The Role of the History of Mathematics in Mathematics Teaching: A Case Study of the Manuscript Kelimât fi’l-Hisâb

Abstract

The aim of this study is to examine, from historical and mathematical perspectives, the manuscript titled Kelimāt fī’l-Ḥisāb, written by Ibrahim bin Abdulkādir al-ʿAlāʾī, who is thought to have lived in the Ottoman Empire between the XVII. century and the beginning of the XVIII. century, and which pertains to the field of calculation. In this study, the mathematical methods contained in the work are analyzed, and their potential contributions to contemporary mathematics education are presented. In addition, the role of the history of mathematics in teaching processes is discussed, and the value and importance of history-based mathematics education are emphasized. A detailed examination of the mathematical content of Kelimāt fī’l-Ḥisāb and its evaluation within the context of the Turkish-Islamic history of mathematics constitute one of the main aspects of this study. In this regard, in addition to the four basic arithmetic operations—addition, subtraction, multiplication, and division—the study analyzes the application of operations such as “doubling” and “halving,” which are not directly included in today’s mathematics curriculum. The procedural steps of these operations are examined in detail, and the resulting methods and encountered difficulties are evaluated from the perspective of contemporary mathematics education. One of the distinctive features of the work is that it brings together mathematical methods from different cultures. In particular, the division methods referred to by the author as “Frenkī” and “zanjīrī” demonstrate, in a concrete manner, the interaction and transmission of knowledge between the mathematics practiced in the seventeenth-century Ottoman context and that of Europe. Comprising an introduction and eight chapters, all parts of the work have been summarized based on a direct examination of manuscript copies, and operational analyses have been carried out with the support of figures and tables where necessary. In this respect, the study aims to contribute both to research in the history of mathematics and to the use of historical mathematical methods in the development of mathematics curricula.

Keywords

• History of Science
• Mathematics
• History of Mathematics
• History of Ottoman Mathematics
• Mathematics Education

Matematik Tarihinin Matematik Öğretimine Katkısı Bağlamında Kelimât Fi’l Hisâb Örneği

Abstract

Bu çalışmanın amacı, Osmanlı Devleti’nde XVII. yüzyılda yaşadığı düşünülen İbrahim bin Abdulkâdir el-Alâî’nin yazdığı hesap alanıyla ilgili Kelimât fi’l-Hisâb adlı Arapça yazma eserin tarihsel ve matematiksel açıdan incelenmesidir. Çalışmada söz konusu eserin içerdiği matematiksel yöntemler analiz edilerek bu yöntemlerin günümüz matematik öğretimine sağlayabileceği katkılar ortaya konulmaktadır. Ayrıca matematik tarihinin öğretim süreçlerindeki rolü tartışılarak tarihsel içerikli matematik öğretiminin değeri ve önemi vurgulanmaktadır. Kelimât fi’l-Hisâb adlı eserin matematiksel içeriğinin ayrıntılı biçimde incelenmesi ve Türk-İslam matematik bilim tarihi bağlamında değerlendirilmesi çalışmanın önemli yönlerinden birini oluşturmaktadır. Bu kapsamda eserde yer alan temel aritmetik işlemler olan toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerinin yanı sıra günümüz matematik müfredatında doğrudan yer almayan “iki katını alma” ve “yarıya bölme” gibi işlemlerin uygulanış biçimleri analiz edilmiştir. Bu işlemlerin işlem basamakları ayrıntılı olarak incelenerek ortaya çıkan yöntemler ve karşılaşılan güçlükler günümüz matematik öğretimi açısından değerlendirilmeye çalışılmıştır. Eserin özgün ve dikkat çekici yönlerinden biri, farklı kültürlere ait işlem yöntemlerini bir arada sunmasıdır. Özellikle müellifin “Frenkî” ve “zincirî” olarak isimlendirdiği bölme yöntemleri, XVII. yy. Osmanlı devletinde kullanılan matematik ve Avrupa’da kullanılan matematik arasındaki etkileşim ve bilgi aktarımını somut bir biçimde ortaya koymuştur. Bir giriş ve sekiz bölümden oluşan eserin tüm bölümleri doğrudan yazma nüshaların incelenmesine dayanarak özetlenmiş, gerekli yerlerde şekil ve tablolar yardımıyla işlem analizleri yapılmıştır. Bu yönleriyle çalışma, hem matematik tarihi araştırmalarına hem de matematik öğretim programları hazırlanırken tarihi matematiksel yöntemlerin kullanılmasına katkı sunmayı hedeflemektedir.

Keywords

• Bilim Tarihi
• Matematik
• Matematik tarihi
• Osmanlı Matematik Tarihi
• Matematik Öğretimi

References

1. Alakoç, Zehra. “Matematik Öğretiminde Teknolojik Modern Öğretim Yaklaşımları”. The Turkish Online Journal of Educational Technology 2/1 (Ocak 2003), 43-49.
2. Baki, Adnan. Matematik Tarihi ve Felsefesi. Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık, 2020.
3. Baykul, Yaşar. İlköğretimde Matematik Öğretimi 6-8. Sınıflar. Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık, 2019.
4. Bloom, Benjamin S. İnsan Nitelikleri ve Okulda Öğrenme. Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık, 3. Basım, 2016.
5. Burton, David M. The History of Mathematics: An Introduction. New York: McGraw-Hill, 7. Basım, 2011.
6. Carter, Mary Donette. The Role of the History of Mathematics in Middle School. United States: East Tennessee State University, Yüksek Lisans Tezi, 2006.
7. Dündar, Sefa - Çakıroğlu, Mustafa. “Why Should the Mathematics History Be Used in Mathematics Education? / Matematik Tarihi Matematik Eğitiminde Neden Kullanılmalı?” Eğitimde Kuram ve Uygulama 10/2 (27 Nisan 2014), 522-534. https://doi.org/10.17244/eku.74325
8. El-Alâî, İbrahim bin Abdulkadir. Kelimât fi’l- Hisâb. Milli Kütüphane, 2357.

9. El-Matrâkî, Nasuh. Umdat’ul - Hussab. Milli Kütüphane, 6034.
10. Fazlıoğlu, İhsan. “Hesap”. Türkiye Diyanet Vakfı İslâm Ansiklopedisi. 17/268-271. Ankara: TDV Yayınları, 1997.
11. Fazlıoğlu, İhsan. “Hulâsatü’l-Hisâb”. Türkiye Diyanet Vakfı İslâm Ansiklopedisi. 18/322-324. Ankara: TDV Yayınları, 1998.
12. Fazlıoğlu, İhsan. “İslam Medeniyetinde Matematik Bilimlerin Doğuşu”. İslam Düşünce Atlası. 2/457-458. Konya: Konya Büyükşehir Belediyesi, 2017.
13. Gençkaya, Şeyda. Matematik Eğitiminde Matematik Tarihinin Kullanılmasının Farklı Bakış Açılarından İncelenmesi. Ankara: Hacettepe Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 2018.
14. İfrah, Georges. Rakamların Evrensel Tarihi. 2 Cilt. İstanbul: Alfa-Bilim, 2016.
15. İhsanoğlu, Ekmeleddin vd. Osmanlı Matematik Literatürü Tarihi. 2 Cilt. İstanbul: IRCICA, 1999.
16. Kalafat, Şermin. “Türkçede Sıra Dışı Bir Matematik Teriminin Semantik Yolculuğu: Kara Cümle”. Journal of Turkish Studies 14/4 (2019), 2425-2448. https://doi.org/10.29228/TurkishStudies.23031 Le Gendre. L’Arithmétique En Sa Perfection. Paris: A. Besoigne, 1687.
17. MEB, Millî Eğitim Bakanlığı. Ortaokul Matematik Dersi Öğretim Programı (5,6, 7 ve 8. Sınıflar), Ankara: Millî Eğitim Bakanlığı, 2013.
18. MEB, Millî Eğitim Bakanlığı. Ortaokul Matematik Dersi Öğretim Programı (5,6, 7 ve 8. Sınıflar) Ankara: Millî Eğitim Bakanlığı: 2016.
19. Nisâbûrî, Nizâmeddin. eş-Şemsiyye fi'l-hisâb: Hesap Biliminde Kılavuz. thk. Elif Baga. İstanbul: Türkiye Yazma Eserler Kurumu Başkanlığı, 2020.
20. Roshdi Rashed. The Development Of Arabic Mathematics: Between Arithmetic And Algebra. Springer-Science+Business Medıa, B.V., 1984.
21. Sayılı, Aydın. Mısırlılarda ve Mezopotamyalılarda Matematik, Astronomi ve Tıp. Ankara: Atatürk Kültür, Dil ve Tarih Yüksek Kurumu Yayınları, 1991.
22. Şemseddin Sami. Kamus-ı Türkî. İstanbul: İkdam Matbaası, 1900.
23. Şevki, Celal. el-A'mâlu'r-Riyâziyye li-Bahâiddîn el-Âmilî. Kahire:Daru’ş-Şurûk, 1981.
24. Takıcak, Müjdat. “Matematik Tarihinden Bir Sayfa: Bekir Sıdkı Bey’in Tuhfe El-Muhâsibîn’inde Çarpma ve Bölme Yöntemleri”. Dört Öge 5 (01 Haziran 2014), 209-222.
25. Yağlıoğlu, Mehmet Ali. Takıyyüddin er-Râsıd ve Buğyetu’t-Tullâb min ʿİlmi’l Hisâb adlı matematik risâlesinin tahkik, tercüme ve değerlendirmesi. İstanbul: İstanbul Medeniyet Üniversitesi, Lisansüstü Eğitim Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 2023.
26. Yıldırım, Cemal. Matematiksel Düşünme. Remzi Kitabevi, 2019.
27. Zeki, Salih. Âsâr-ı Bâkiye. 3 Cilt. İstanbul: Matbaa-i Amire, 1329.