AHŞAP EKSENLİ İMALAT YÖNETİMİNDE LİNEER CEBİR UYGULAMALARI KAPSAMINDA ÜRETİM TEMELLİ BİR KARAR VERME ÖRNEKLEMESİ

Abstract

Bu çalışmada, belirli ortak özellikleri bulunan problemlerin çözümlenmesi için nedensellik bağı kurularak uygulanan bir optimizasyon tekniği olan yöneylem araştırması zemininde, matematiksel modelleme yoluyla eldeki olanaklarla en uygun çözümü sağlayarak doğru kararı vermek üzere gerçekleştirilen imgesel bir doğrusal programlama faaliyeti örneklenmiştir. Buna göre, dört aşamalı sorunsallığıyla örneklenen problem ile, tasarım kurgusu itibariyle konstrüksiyonunda belli oranlarda ahşap malzeme bulunan taslak bir ürün tiplemesi için, aşağıdaki konular açıklığa kavuşturulmuştur: 1) müşteri memnuniyetini maksimize edecek ürün çeşit sayısının en az ne kadar olması gerektiği, mevcut kısıtlarla oluşturulan modelizasyon dahilinde grafik destekli doğrusal programlama ile belirlenmiştir, 2) ahşap eşliğinde değişik malzemelerle bütünleşik halde imalatı yapılacak olan taslak ürünlerin gerçekleştirilmesi için, malzeme kullanım miktarları ile malzeme tedarik maliyetinin ne kadar olacağı ve bunların imalatın tamamına nasıl yansıyacağı, ve 3) üretilecek ürünlerin ulaştırma maliyeti bağlamında hedef pazarlara nasıl sevk edileceği, içerik kodlaması yapılmak suretiyle, matrisler oluşturularak ortaya koyulmuştur, 4) yeni ürün çeşitlerine ilişkin olarak kullanışlılık ve beğenilirlik durumu hakkında müşterilerin görüşlerinin değerlendirilmesi için öngörülen piyasa araştırmasının belli bir döngü kapsamında en düşük maliyetle kaç defa yapılması gerektiği, var olan kısıtlar uyarınca modellenerek grafik eşliğinde doğrusal programlama ile ortaya koyulmuştur. Bu araştırma, sebeple netice arasında bir ilişkilendirme yapılarak mevcut problemi çözmek ve olası muhtemel sorunların ortadan kaldırılması mahiyetinde optimal bir karar vermek için, lineer cebir uygulamaları esas alınarak doğrusal programlama modellemeleri ve matrisleme değerlendirmeleriyle yürütülecek bir imalat yönetimine ışık tutmuştur.

Keywords

• İmalat yönetimi
• Ahşap
• Karar verme
• Doğrusal programlama
• Matris

A PRODUCTION-BASED DECISION-MAKING SAMPLING WITHIN THE SCOPE OF LINEAR ALGEBRA APPLICATIONS ON THE AXIS OF WOOD MANUFACTURING MANAGEMENT

Abstract

In this study, an imaginary linear programming activity performed to make the right decision by providing the most appropriate solution with the possibilities available through mathematical modeling is exemplified on the ground of operations research, which is an optimization technique applied by establishing a causal link to solve problems with certain common features. Accordingly, with the problem exemplified by its four-stage problematicality, the following issues have been clarified for a draft product typing with certain proportions of wood material in its construction in terms of design setup: 1) the minimum number of product types that will maximize customer satisfaction has been determined by graphically supported linear programming within the modeling created with the existing constraints; 2) how much the material usage amounts and the cost of material procurement will be for the realization of the draft products, which will be manufactured as integrated with different materials accompanied by wood, and how these will be reflected in the whole production, and 3) how the products to be produced will be shipped to the target markets in the context of transportation costs, has been revealed by creating matrices by means of content coding, 4) how many times the market research should be done with the lowest cost within a certain cycle, in order to evaluate the opinions of customers about the usefulness and likability of new product types, was modeled in accordance with the existing constraints and presented with linear programming accompanied by graphics. This research sheds light on a manufacturing management that will be carried out with linear programming models and matrixing evaluations based on linear algebra applications in order to make an optimal decision to solve the current problem and eliminate possible problems by making a correlation between the cause and the effect.

Keywords

• Manufacturing management
• Wood
• Decision-making
• Linear programming
• Matrix

References

1. Alan, M. A., Yeşilyurt, C. (2004). Doğrusal Programlama Problemlerinin Excel İle Çözümü, Cumhuriyet Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 5(1): 151–162.
2. Beasley, J. (1990). Linear Programming on Cray Supercomputers. Journal of Operational Research Society, 41: 133–139.
3. Bellman, R. (1997). Introduction to Matrix Analysis. (2nd Edition). McGraw-Hill Book Company Inc., New York.
4. Can, T. (2012). Lineer Cebir. (2. Baskı). Beta Basım Yayın, İstanbul.
5. Carlson, D. (1994). “Recent Developments in the Teaching of Linear Algebra in the United States. İçinde: Aportaciones Matematicas. XXVI Congreso Nacional de la Sociedad Matematica Mexicana. Serie Comunicaciones, 14: 371–382.
6. Dantzig, G.B. (1963). Linear Programming and Extensions. Princeton University Press, Princeton.
7. Demirer, Ö., Alkan, R.M. (2015). Disiplinlerarası Bir Yaklaşım Olarak Yöneylem araştırmasının mühendislik uygulamalarında kullanımı, Harita Teknolojileri Elektronik Dergisi, 7(1): 37–46.
8. Dundar. S., Gokkurt, B., Soylu, Y. (2012). The Efficiency of Visualization Through Geometry at Mathematics Education: A Theoretical Framework. Procedia - Social and Behavioral Sciences, 46: 2579–2583.

9. Esin, A., Şahin, S.T. (2012). Yöneylem Araştırmalarında Yararlanılan Karar Yöntemleri. (5. baskı). Gazi Kitabevi, Ankara.
10. Hillier, F.S., Lieberman, G.J. (2010). Introduction to Operations Research. (9th Edition). The McGraw-Hill Companies Inc., New York.
11. Karmarkar, N.K. (1984). A New Polynomial Time Algorithm for Linear Programming. Combinatorica, 4(4): 373–395.
12. Kobu, B. (2009). İşletme Matematiği. (8. Baskı). Beta Basım Yayın, İstanbul.
13. Kolman, B., Hill, D.R. (2000). Elementary Linear Algebra (7th Edition). Prentice Hall, Hoboken.
14. Küçük, M. (2012). “Doğrusal Denklem Sistemleri ve Matrisler”. İçinde: Genel Matematik (Ed. Şahin Koçak, Nesrin Alptekin), Anadolu Üniversitesi Açıköğretim Fakültesi Yayını, No: 2518/1489: 131-158, Eskişehir.
15. Mostow, G.D., Sampson, J.H. (1969). Linear Algebra. McGraw-Hill Book Company, New York.
16. Öztürk, A. (2013). Yöneylem Araştırmasının Tarihi Gelişimi ve Özellikleri, Alphanumeric Journal, 1(1): 1–11.
17. Vanderbei, R.J., Carpenter, T.J. (1993). Symmetric Indefinite Systems for Interior Point Methods, Mathematical Programming, 58: 1–32.