ÖĞRENCİLERİN FONKSİYONLARDA TANIM, DEĞER VE GÖRÜNTÜ KÜMELERİ KAVRAMLARINA YÖNELİK ALGILARI

Abstract

Bu çalışmanın amacı, lisans öğrencilerinin fonksiyonlarda tanım, değer ve görüntü kümeleri kavramlarına yönelik algılarını ve fonksiyon kavramının farklı temsillerini kullanım tercihlerini belirlemektir. Bunu yapabilmek için, 2013-2014 eğitim-öğretim yılının güz döneminde bir üniversitenin 1. sınıfında öğrenim gören 77 öğrenciye açık uçlu sorulardan oluşan bir yazılı anket uygulanmıştır. Bu makale çerçevesinde konu ile doğrudan ilişkili olan 1 soruya öğrencilerin verdikleri cevapların analizine yer verilmiştir. Araştırmanın bulgularına göre, öğrenciler fonksiyonları sözel, şema, grafik ve nümerik temsillerle ifade etmeyi tercih etmişlerdir. Ayrıca öğrencilerin fonksiyon kavramı ve sayı sistemleriyle ilgili bilgi eksikliklerinin olduğu; bunun yanı sıra farklı temsil türleri arasında bağlantı kurmakta ve matematiksel dili doğru bir şekilde kullanmakta problemler yaşadıkları görülmüştür.

Keywords

• Çoklu temsiller, değer kümesi, fonksiyon kavramı, görüntü kümesi, tanım kümesi.

Students’ Perceptions towards Concepts of Domain, Codomain and Image

Abstract

The purpose of this study is to identify undergraduates’ perceptions of domain, codomain and image of domain of functions and their preferences in using different representations of the function concept. To do this, an open ended questionnaire linked to the function concept was asked to 77 first graders at a university during the fall semester of the 2013-2014 academic year . In this paper, only results of the analysis of students’ answers to one question is presented. The results of this study revealed that students preferred verbal, diagram, graph and numerical representations of functions. In addition, it was seen that students had lack of knowledge about the concept of function and classification of numbers as well as had problems translating among multiple representations of the function concept and using of mathematical language correctly

Keywords

• Multiple representations, codomain, function concept, image of domain, domain

References

1. Ainsworth, S. (1999). The functions of multiple representations. Computers & Education, 33, 131-152.
2. Akkoç, H. (2005) Fonksiyon kavramının anlaşılması: Çoğul temsiller ve tanımsal özellikler, Eğitim Araştırmaları Dergisi, 5 (20), 1-14.
3. Aviles-Garay, E. J. (2001). Using multiple coordinated representations in a technologyintensive setting to teach linear functions at the college level. Proyecto Tesis. Submitted in partial fulfillment of the requirements for the degree of Doctor of Education in Education in the Graduate College of the University of Illinois at Urbana-Champaign.
4. Baki, A. (2008). Kuramdan uygulamaya matematik eğitimi. Ankara: Harf Eğitim Yayıncılık.
5. Baştürk, S. (2010). Öğrencilerinin fonksiyon kavramının farklı temsillerindeki matematik dersi performansları. Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30 (2), 465-482.
6. Bayazıt, İ. (2010). Fonksiyonlar konusunun öğreniminde karşılaşılan zorluklar ve çözüm önerileri. E. Bingölbali, M.F. Özmantar, H. Akkoç (editörler). Matematiksel kavram yanılgıları ve çözüm önerileri. Ankara: Pegem Akademi Yayınevi.
7. Bayazit, İ., & Aksoy, Y. (2013). Fonksiyon kavramının matematiksel manası ve tarihsel gelişimi. İ.Ö.Zembat, M.F. Özmantar, E. Bingölbali, H. Şandır, A. Delice (editörler). Tanımları ve tarihsel gelişimleriyle matematiksel kavramlar. Ankara: Pegem Akademi Yayınevi.
8. Bowman, A. H. (1993). A Theoretical Framework for Research in Algebra: Modification of Janvier’s “Star” Model of Function Understanding. The Annual Meeting Of The American Educational Research Association, Atlanta, GA, April 12-16.

9. Doğan, M., & Güner, P. (2012). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının matematik dilini anlama ve kullanma becerilerinin incelenmesi. 10. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi’nde bildiri olarak sunuldu. 27-30 Haziran 2012, Niğde Üniversitesi, Niğde.
10. Dugdale, S. (1993). Functions and graphs-Perspectives on students thinking. In T.A. Romberg, E. Fennema and T.P. Carpenter (Eds.) Integrating research on the graphical representation of functions. 101-130. Hillsdale,NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
11. Erdoğan, E. Ö., Erdoğan, A., & Yanık, H. B. (2012). İlköğretim matematik öğretmenliği programı birinci sınıf öğrencilerinin fonksiyonlar konusundaki hazır bulunuşlukları. Gaziantep Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 11 (4), 1121-1149.
12. Even, R. (1998). Factors involved in linking representations of functions. The Journal of Mathematical Behavior, 17 (1), 105-121.
13. Hatısaru, V., & Erbaş, A. K. (2013). Endüstri meslek lisesi öğrencilerinin fonksiyon kavramını anlama düzeylerinin incelenmesi. Kastamonu Eğitim Dergisi. 21 (3), 865- 882.
14. Jones, M. (2006). Demystifying functions: The historical and pedagogical difficulties of the concept of the function. Rose-Hulman Institue of Technology Undergraduate Math Journal. 7 (2), 66-86.
15. Kabael, T. U., & Tanışlı, D. (2010). Cebirsel düşünme sürecinde örüntüden fonksiyona öğretim. İlköğretim Online Dergisi, 9 (1), 213-228
16. Kabael, T. U. (2011). Tek değişkenli fonksiyonların iki değişkenli fonksiyonlara genellenmesi, fonksiyon makinesi ve apos. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri Dergisi, 11 (1), 465-499.
17. Kaput, J. J. (1992). Technology and mathematics education. In D. A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning. 515-556. New York: Macmillan.
18. Keller, B. A., & Hirsch, C. R. (1998). Student preferences for representations of functions. International Journal of Mathematics Education in Science and Technology, 29 (1), 1- 17.
19. Koca, A. Ö. (2010). Öğrencilerin grafik okuma, yorumlama ve oluşturma hakkındaki kavram yanılgıları. E. Bingölbali, M.F. Özmantar, H. Akkoç (editörler). Matematiksel kavram yanılgıları ve çözüm önerileri. Pegem Akademi Yayınevi: Ankara.
20. Malik, M. A. (1980). Historical and pedagogical aspects of the definition of function , International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 11 (4), 489-492.
21. Meel, D. A. (1999). Prospective teachers' understandings: function and composite function. Issues in the Undergraduate Mathematics Preparation of School Teachers, 1, 1-14.
22. Miles, M., & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: an expanded sourcebook. Thousand Oaks, CA: Sage.
23. Milli Eğitim Bakanlığı. (2013a). Ortaöğretim 9. sınıf matematik ders kitabı. Ankara.
24. Milli Eğitim Bakanlığı. (2013b). Talim terbiye kurulu başkanlığı ortaöğretim matematik dersi öğretim programı (9, 10, 11 ve 12. Sınıflar). Ankara.
25. Moralı, S., Köroğlu, H., & Çelik, A. (2004). Buca eğitim fakültesi matematik öğretmen adaylarının soyut matematik dersine yönelik tutumları ve rastlanan kavram yanılgıları. Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24 (1), 161-175.
26. National Council of Teachers of Mathematics. (2009). Reasoning with functions. Focus in high school mathematics: Reasoning and sense making. Retrieved January 21, 2014 from http://www.nctm.org/uploadedFiles/Math_Standards/13494_chapter.pdf
27. Özkaya, M., & İşleyen, T. (2012). Fonksiyonlarla ilgili bazı kavram yanılgıları. Çankırı Karatekin Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 3 (1), 01-32.
28. Paksu, A. D. (2010). Üslü ve köklü sayılar konularındaki öğrenme güçlükleri. E. Bingölbali, M. F. Özmantar, H. Akkoç (editörler). Matematiksel kavram yanılgıları ve çözüm önerileri. Ankara: Pegem Akademi Yayınevi.
29. Polat, Z. S., & Şahiner, Y. (2007). Bağıntı ve fonksiyonlar konusunda yapılan yaygın hataların belirlenmesi ve giderilmesi üzerine boylamsal bir çalışma. Eğitim ve Bilim Dergisi, 32 (146), 89-95.
30. Ponte, J. P (1992). The history of the concept of function and some educational implications. Mathematics Educator, 3 (2), 3-8.
31. Seufert, T. (2003). Supporting coherence formation in learning from multiple representations. Learning and Instruction, 13 (2), 227-237.
32. Sipahi, İ. A., & Özdemir, M. F. (2012). 12. sınıf matematik ders kitabı. İzmir: Top Yayıncılık.
33. Tall, D., & DeMarois, P. (1999). Function: organizing or cognitive root? In O. Zaslaysky (Ed.), Proceedings of the 23 rd Conference of PME, Haifa, Israel, 2, 257-264.
34. Tall, D., McGowen, M., & DeMarois, P. (2000a). The function machine as a cognitive root for building a rich concept image of the function concept, Proceedings of PME-NA, 1, 247-254.
35. Tall, D., McGowen, M., & DeMarois, P. (2000b). Using the function machine as a cognitive root for building a rich concept image of the function concept, Proceedings of PMENA, 1, 255-261.
36. Thompson, P. W. (1994). Students, functions, and the undergraduate curriculum. In E. Dubinsky, A. H. Schoenfeld, & J. J. Kaput (Eds.), Research in Collegiate Mathematics Education, (Issues in Mathematics Education, 4, 21-44).
37. Ural, A. (2006). Fonksiyon öğreniminde kavramsal zorluklar. Ege Eğitim Dergisi, 7 ( 2), 75– 94.
38. Vinner, S., & Dreyfus, T. (1989). Images and definitions for the concept of function. Journal for Research in Mathematics Education, 20, 356-366.
39. Yavuz, İ. (2010). What does a graphical representation mean for students at the beginning of function teaching?. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 41 (4), 467-485.
40. Yavuz, İ., & Kepçeoğlu, İ. (2010). Öğrencilerin fonksiyonlarda işlemler konusuna grafikler üzerinden yaklaşımlarının incelenmesi. Sakarya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 20, 59-80.
41. Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2011). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayıncılık.