Öğrencilerin Ondalık Kesirleri Anlamlandırmasında Gerçekçi Matematik Eğitimi Kullanımı: Bir Tasarı Araştırması

Year 2017, Volume: 16 Issue: 2, 469 - 496, 01.04.2017

Sanem Uça Asuman Seda Saracoğlu

https://doi.org/10.17051/ilkonline.2017.304712

Cited By: 1

Abstract

Bu araştırmada öğrencilerin gerçek yaşam deneyimlerini içine alan Gerçekçi Matematik Eğitimi (GME) ilkelerine göre düzenlenmiş etkinliklerle öğrencilerin ondalık kesirler konusunu anlamlandırmada nasıl bir gelişim gösterdikleri incelenmiştir. Bu amaçla bir dizi klinik görüşmeler ve öğretim deneyleri gerçekleştirilmiştir. Tasarı araştırması ile desenlenen bu araştırmanın çalışma grubunu Aydın ili merkez ilçede yer alan bir devlet okulunun 4.sınıf öğrencileri (n =17) oluşturmaktadır. Bu araştırmada, klinik görüşmeler ve öğretim deneyi verilerinin analizleri sonucunda 4. sınıf öğrencilerinin ondalık kesirleri anlamlandırma sürecindeki kavramsal gelişim şemaları ortaya konulmuştur. Bu araştırmada, GME’nin temel ilkeleri, öğrencilerin matematikleştirme süreci ve ondalık kesirler konusuna ilişkin informal bilgileri göz önüne alınarak etkinlikler gerçekleştirilmiştir. Araştırmanın sonuçları öğrencilerin ondalık kesirleri sezgisel olarak okuyabildiklerini, parça ile bütün arasında ilişki kurabildiklerini, tam sayılı kesirlerin okunuşlarından yola çıkarak ondalık kesirlerin okunuşlarını ifade edebildiklerini, tam sayılı kesir bağlantısından yola çıkarak tam sayılı ondalık kesirleri anlamlandırdıklarını ve kesir - ondalık kesir bağlantılarından yola çıkarak ondalık kesir bilgisine ulaşabildiklerine ilişkin bir yol izlediklerini göstermiştir.

Keywords

Gerçekçi Matematik Eğitimi, Tasarı Araştırması, İlkokul Öğrencileri, Ondalık kesirler

References

• Akkaya, R. (2010). Olasılık ve İstatistik Öğrenme Alanındaki Kavramların Gerçekçi Matematik Eğitimi ve Yapılandırmacılık Kuramına Göre Bilgi Oluşturma Sürecinin İncelemesi. Yayınlanmamış Doktora Tezi, Uludağ Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü: Bursa.
• Altun, M. (2006). Matematik Öğretiminde Gelişmeler. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 19 (2), 223-238.
• Altun, M. (2012). Eğitim Fakülteleri ve Sınıf Öğretmenleri için Matematik Öğretimi. Bursa: Aktüel Alfa Akademi Yayıncılık.
• Bakker, A., Doorman, M. & Drijvers, P. (2003). Design Research on How IT May Support the development of Symbols and Meaning in Mathematics Education. Congress on Education (ORD), Kerkrade. (www.fi.uu.nl/publicaties/literatuur/5896.pdf adresinden 12.03.2014 tarihinde alınmıştır.)
• Bakker, A. (2004). Design Research in Statistics Education. On Symbolizing and Computer Tools. Amersfoort: Wilco Press.
• Baturo, A. (2000). Construction of A Numeration Model: A Theoretical Analysis. In J. Bana & A. Chapman (Eds.), Proceedings of the 23rd Annual Conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia (pp. 95-103). Fremantle, WA: MERGA.
• Bell, A. ve Baki, A. (1997). Ortaöğretim Matematik Öğretimi. YÖK/MEB İşbirliği Projesi, Ankara, http://www.yok.gov.tr/egitim/ogretmen/kitaplar/ortamatc1/unite3.doc adresinden 27.04.2014 tarihinde alınmıştır.)
• Bogdan, R.C. & Biklen, S. K. (2006). Qualitative Research For Education: An Introductory to Theory and Methods. (5th ed.). Needham Heights, MA: Allyn and Bacon
• Brousseau, G.; Brousseau, N. & Warfield, V. (2007). Rationals and Decimals as Required in the School Curriculum Part 2: From Rationals to Decimals. Journal of Mathematical Behavior, 26, pp. 281-300.
• Brown, A. L. (1992). Design Experiments: Theoretical and Methodological Challneges in Creating Complex Interventions. Journal of the Learning Science, 2, 141-178.
• Clement, J. (2000). Analysis of Clinical Interview: Foundations And Model Viability. In A. E.Kelly&R. A. Lesh (Eds.), Handbook of research design in mathematics and science education. (pp. 547-589). London: Lawrence Erlbaum Associates Publishers.
• Collins, A. (1992). Toward a Design Science of Education. In E. Scanlon&T. O’Shea (Eds.), New directions in educational technology (pp. 15–22). New York: Springer-Verlag.
• Design-Based Research Collective. (2003). Design-Based Research: An Emerging Paradigm for Educational İnquiry. Educational Researcher, 32(1), 5–8.
• Edelson, D. C. (2002). Design Research: What We Learn When We Engage In Design. The Journal of the Learning Sciences, 11(1), 105-121.
• Freudenthal, H. (1983). Didactical Phenomenology of Mathematical Structure. Dordrecht The Netherlands, Kluwer Academis Publishers.
• Glasgow, R., Ragan, G., Fields, W. M., Reys, R., & Wasman, D. (2000). The Decimal Dilemma. Teaching Children Mathematics, 89-93.
• Gravemeijer, K.P.E. (1994). Developing Realistic Mathematics Education. Utrecht, The Netherlands: CD-Beta press/Freudenthal Institute.
• Gravemeijer, K., & Doorman, M. (1999). Context Problems In Realistic Mathematics Education: A Calculus Course as an Example. Educational Studies in Mathematics, 39, 111-129.
• Gravemeijer. (2004). Local Instruction Theories as Means of Support for Teacher in Reform Mathematics Education. Utrecht: Freudenthal Institute & Department of Educational Research, Utrecht University.
• Gravemeijer, K. P. E., Cobb, P., Bowers, J. S., & Whitenack, J. W. (2000). Symbolizing, Modeling and Instructional Design. In P. Cobb, E. Yackel & K. J. McClain (Eds.), Symbolizing and communicating in mathematics classrooms: Perspectives on discourse, tools, and instructional design (pp. 225-273). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates, Inc.
• Guion, L.A. (2002). Triangulation: Establishing the Validity of Qualitative Studies. FCS6014 Department of Family, Youth and Community Sciences, Florida Cooperative Extension Service, Institute of Food and Agricultural Sciences, University of Florida.
• Hiebert, J. (1992). Mathematical, Cognitive, and Instructional Analyses of Decimal Fractions. In G. Leinhardt, R. Putnam & R. A. Hattrup (Eds.), Analysis of Arithmetic for Mathematics Teaching (pp. 283-322). Hillsdale, New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates.
• Hunting, R. P. (1997). Clinical Interview Methods In Mathematics Education Research and Practice. Journal of Mathematical Behavior, 16(2), 145-165.
• Inoue, N. (2005). The Realistic Reasons Behid Unrealistics Solutions: The Role Of Interpretive Activity In Word Problem Solving. Learning and Instruction, 15, 69-83.
• Irwin, K. (1995). Students' Images of Decimal Fractions. In L. Meira & D. Carraher (Eds.), Proceedings of the 19th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 3, pp. 3-50 - 53-57). Reclife, Brazil: PME.
• Irwin, K. C. (2001). Using Everyday Knowledge of Decimals to Enhance Understanding. Journal for Research in Mathematics Education, 32(4), 399-420.
• Michaelidou, N., Gagatsis, A., & Pitta-Pantazi, D. (2004). The Number Line As A Representation Of Decimal Numbers: A Research With Sixth Grade Students. In M. J. Hoines & A. B. Fuglestad (Eds.), Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 3, pp. 305-312). Bergen, Norway: PME.
• Moloney, K., & Stacey, K. (1997). Changes With Age In Students' Conceptions of Decimal Notation. Mathematics Education Research Journal, 9(1), 25-38.
• OECD. (2013). PISA 2012 Released Mathematics Items. (http://www.oecd.org/pisa/pisaproducts/pisa2012-2006-rel-items-maths-ENG.pdf adresinden 23.02.2014 tarihinde alınmıştır.)
• Reys, R. E.; Suydam, M. N; Lindquist, M. M & Smith, N. L. (1998) Helping Children Learn Mathematics. Allyn and Bacon: USA.
• Rittle-Johnson, B., Siegler, R. S., & Alibali, M. W. (2001). Developing Conceptual Understanding And Procedural Skill In Mathematics: An Iterative Process. Journal of Educational Psychology, 93(2), 346-362.
• Seyhan, G. ve Gür, H. (2002). İlköğretim 7. ve 8. Sınıf Öğrencilerinin Ondalık Sayılar Konusundaki Hataları ve Kavram Yanılgıları. Matematikçiler Derneği Kongresi, Ankara.
• Sezgin-Memnun, D. (2011). İlköğretim Altıncı Sınıf Öğrencilerinin Analitik Geometri’nin Koordinat Sistemi ve Doğru Denklemi Kavramlarını Oluşturması Süreçlerinin Araştırılması. Yayınlanmamış Doktora Tezi, Uludağ Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü: Bursa.
• Steinle, V., & Stacey, K. (1998b). Students and Decimal Notation: Do They See What We See? In J. Gough & J. Mousley (Eds.), Mathematics: Exploring all angles:Proceedings of the 25 Annual Conference of The Mathematical Association of Victoria. (Vol. 35). Brunswick, Victoria: The Mathematical Association ofVictoria.
• Steinle, V., & Stacey, K. (2001). Visible and Invisible Zeros: Source Of Confusion In Decimal Notation. In J. Bobis, B. Perry & M. Mitchelmore (Eds.), Proceedings of the 24th Annual Conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia (Vol. 2, pp. 434-441). Sydney: MERGA.
• Treffers, A. (1987). Three Dimensions. A Model of Goal and Theory Description in Mathematics Education. Netherlands, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
• Tunalı, Ö. (2010). Açı Kavramının Gerçekçi Matematik Öğretimi ve Yapılandırmacı Kurama Göre Öğretiminin Karşılaştırılması. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Uludağ Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü: Bursa.
• Van den Heuve-Panhuizen, M. ve Wijer, M. (2005) Mathematics Standards and Curricula in the Netherlands, ZDM, 37 (4), ss. 287-307.
• Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2008) Sosyal Bilimlerde Nitel Araştırma Yöntemleri, Seçkin Yayıncılık: Ankara.
• Yılmaz, Z. (2007). İlköğretim İkinci Kademe Öğrencilerinin Ondalık Sayılar Konusundaki Kavram Yanılgıları. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü: Eskişehir.
• Widjaja, W. (2008) Local Instruction Theory on Decimals: The Case of Indonesian Pre-Service Teachers. Australia: University of Melbourne.