Concept Images for Rational Number and Fraction of the Students at the Elementary Mathematics Education Department

Year 2019, , 50 - 62, 30.04.2019

Esra Macit , Sema Nacar

https://doi.org/10.29129/inujgse.547277

Cited By: 9

Abstract

Purpose: In this study, it is aimed to
determine the concept images related to the concepts of “rational number and
fraction” of the students students at the Elementary Mathematics Education
Department based on the Concept Image Theory.

 

Design & Methodology: This study was
designed in accordance with a qualitative research method. The study group of
the study consisted of 110 students attending an University of Elementary
Mathematics Education Department in the 2014-2015 academic year. “Rational
Number and Fraction Concept Image Questionnaire” developed by the researcher
was used to collect the data. In the analysis of the obtained data, content
analysis was used in accordance with the research design.

 

Findings: As a result of the questionnaire
applied to the students, it was seen that they mostly have a part-whole image
on the concept of fraction, and mostly the ratio image on the concept of
rational number. The difference between the rational number and the fraction
concept is that the concept of fraction cannot be negative but the concept of
rational number can be negative.

 

Implications & Suggestions: At the end of the
study, it is concluded that the rational number and fraction concept images of
the students are not clear enough. The proposal can be examined in less detail
by interviewing fewer students. The results can be compared with different
departments or students of different faculties.

Keywords

Rational Number, Fraction, Concept Image

İlköğretim Matematik Öğretmenliği Öğrencilerinin Rasyonel Sayı ve Kesir Kavram İmajları

Abstract

Amaç: Bu
çalışmada kavram imajı teorisi temel alınarak ilköğretim matematik öğretmenliği
öğrencilerinin “rasyonel sayı ve kesir” kavramlarına ilişkin kavram imajlarının
belirlenmesi amaçlanmıştır.

 

Yöntem: Bu
çalışma nitel bir araştırma yöntemine uygun olarak tasarlanmıştır. Araştırmanın
çalışma grubu, 2014-2015 eğitim öğretim yılında Doğu Anadolu’da bir
üniversitenin İlköğretim Matematik Öğretmenliği Programında öğrenim görmekte
olan ve çalışmaya gönüllü olarak katılan 110 öğrenciden oluşmaktadır. Verilerin
toplanması amacıyla araştırmacı tarafından geliştirilen “Rasyonel Sayı ve Kesir
Kavram İmajı Anketi” kullanılmıştır. Elde edilen verilerin analizinde araştırma
desenine uygun olarak içerik analizi kullanılmıştır.

 

Bulgular: Öğrencilere
uygulanan anket neticesinde, kesir kavramı konusunda çoğunlukla parça-bütün
imajına, rasyonel sayı kavramı için çoğunlukla oran imajına sahip oldukları
görülmüştür. Öğrencilerin rasyonel sayı ile kesir kavramı arasındaki fark imajı
da kesir kavramının negatif olamayacağı ama rasyonel sayı kavramının negatif
olabileceği şeklindedir.

 

Sonuçlar ve Öneriler: Çalışma
sonunda öğrencilerin rasyonel sayı ve kesir kavram imajlarının yeterince net
olmadığı sonucuna ulaşılmıştır. Öneri olarak daha az öğrenciyle görüşme yaparak
daha ayrıntılı olarak incelenebilir. Sonuçlar farklı bölüm ya da farklı fakülte
öğrencileriyle karşılaştırılabilir.

Keywords

Kesir, Rasyonel Sayı, Kavram İmajı

References

• Akkoç, H. (2008). Pre-service mathematics teachers’ concept images of radian. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 39(7), 857-878
• Altun, M. (2014). Ortaokullarda (5, 6, 7 ve 8. sınıflarda) matematik öğretimi. (10. baskı). Bursa: Aktüel Yayınları.
• Behr, M.J., Harel, G., Post, T., M.J. & Lesh, R. (1993). Ratıonal numbers:Ttoward a semantıc analysıs-emphasıs on the operatqr construct. Rational numbers: An integration of research, 13.
• Birgin, O., & Gürbüz, R. (2009). İlköğretim II. kademe öğrencilerinin rasyonel sayılar konusundaki işlemsel ve kavramsal bilgi düzeylerinin incelenmesi. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 22(2), 529-550.
• Charalambous, C. Y., & Pitta-Pantazi, D. (2005, July). Revisiting a theoretical model on fractions: Implications for teaching and research. In Proceedings of the 29th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 2, pp. 233-240).
• Clarke, D. M., Roche, A., & Mitchell, A. (2008). Ten practical tips for making fractions come alive and make sense. Mathematics Teaching in the Middle School, 13(7), 373-380.
• Çelik, B. (2006). Temel Matematik. Nobel Yayın, Ankara.
• Duval, R. (1998). Geometry from a cognitive point a view. In C. Mammana and V. Villani (Eds.), Perspectives on the Teaching of Geometry for the 21st Century (pp. 37-52).Kluwer Academic Publishers, Dordrecht.
• Erşen, Z. & Karakuş, F. (2013). Sınıf öğretmeni adaylarının dörtgenlere yönelik kavram imajlarının değerlendirilmesi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT), 4(2).
• Fischbein, E., & Nachlieli, T. (1998). Concepts and figures in geometrical reasoning. International Journal of Science Education, 20(10), 1193-1211.
• Güler, G. (2017). An Evaluation of Mathematics Teachers' Conceptual Understanding of Irrational Numbers. Turkish Online Journal of Qualitative Inquiry, 9(2).
• Harel, G. (2008). DNR perspective on mathematics curriculum and instruction, Part I: focus on proving. ZDM, 40(3), 487-500.
• Karaağaç, M.K. & Köse, L. (2015). Öğretmen ve öğretmen adaylarının öğrencilerin kesirler konusundaki kavram yanılgıları ile ilgili bilgilerinin incelenmesi. Sakarya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, (30), 72-92.
• Kieren, T. E. (1993). Rational and fractional numbers: From quotient fields to recursive understanding. Rational numbers: An integration of research, 49-84.
• Küçük, A. & Demir, B., (2009). ilköğretim 6-8.sınıflarda matematik öğretiminde karşılaşılan bazı kavram yanılgıları üzerine bir çalışma. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 13, 97-112
• Lamon, S. J. (2007). Rational numbers and proportional reasoning: Toward a theoretical framework for research. Second handbook of research on mathematics teaching and learning, 1, 629-667.
• Lesh, R. A., & Doerr, H. (2003). Foundations of a models and modeling perspective on mathematics teaching and learning. In R. A. Lesh, & H. Doerr (Eds.), Beyond constructivism: A models and modeling perspective on mathematics teaching, learning and problem solving (pp. 3-34). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum.
• Pesen, C., (2008). Kesirlerin sayı doğrusu üzerindeki gösteriminde öğrencilerin öğrenme güçlükleri ve kavram yanılgıları. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 9(15), 157-168.
• NCTM (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, Va. NCTM.
• Niven, I. (1961). Numbers: rational and irrational (Vol. 1). New York: Random House.
• Nordlander, M. C. & Nordlander, E. (2012). On the concept image of complex numbers. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 43(5), 627-641.
• Miles, M. B., & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: An expanded sourcebook (2. b.). Thousand Oaks, CA: Sage
• Milli Eğitim Bakanlığı. (2017). Matematik dersi öğretim programı (İlkokul ve ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. sınıflar). Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı, Ankara.
• Sowder, J. T. (1995). Instructing for rational number sense. Providing a foundation for teaching mathematics in the middle grades, 15-30.
• Siebert, D. & Gaskin, N. (2006). Creating, Naming, and Justifying Fractions. Teaching Children Mathematics, 12(8), 394-400.
• Tall, D. & Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics, with special reerence to limits and continuity. Educational Studies in Mathematics, 12(2), 151-169.
• Temel, H. & Eroğlu, A. O. (2014). İlköğretim 8. sınıf öğrencilerinin sayı kavramlarını anlamlandırmaları üzerine bir çalışma. Kastamonu Eğitim Dergisi, 22(3), 1263-1278.
• Van Hiele, P.M. (1986). Structure and Insight. Orlando: Academic Press.
• Van-Steenbrugge, H., Lesage, E., Valcke, M. & Desoet, A. (2014). Preservice elementary school teachers’ knowledge of fractions: a mirror of students’ knowledge? Journal of Curriculum Studies, 46(1), 138-161
• Vinner, S. (1983). Concept definition, concept image and the notion of function. Internetional Journal of Matematical Education in Science and Technology, 14(3), 293-305.
• Yıldırım, A. & Şimşek, H. (2011). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. (8. Baskı). Ankara: Seçkin Yayıncılık.