Examination of Primary School 3rd Grade Students' Misconceptions and Types of Mistakes About Natural Numbers

Year 2022, , 1388 - 1418, 30.09.2022

Adem Doğan , Kerime Akyar

https://doi.org/10.15869/itobiad.1105655

Abstract

The subject of addition, subtraction, multiplication and division starts from the pre-school period and continues in the following education levels. A good understanding of the operations on natural numbers by the student prevents possible mistakes. Errors are seen in concepts that students do not learn well. Misconception is when a person accepts a piece of information as true and in many cases uses this wrong information as a source to reach wrong concepts or generalizations. The most basic feature of misconceptions is that, unlike accidental mistakes, a general wrong information is embedded in one's mind. The aim of the study is to examine the misconceptions and error types of primary school 3rd grade students about natural numbers and to classify them according to the causes of errors. The study was conducted as basic qualitative research model. The study group consists of 100 students studying in the 3rd grade of primary school in the central district of a province in the Southeastern Anatolia Region in the 2020-2021 academic year. The study group was selected by purposive sampling. As a data collection tool, “Third Grade Natural Number Questions” test was used. Descriptive analysis was used in the analysis of the data. The answers given to the measurement tool were evaluated by subjecting them to content analysis. As a result of the research, it was seen that the students made the most mistakes in the comparison of numbers and operation of division. The basic mistakes made by the students were seen as counting error, the issues of not being able to write the number expressed by the given representations and finding the output that is not given; the least mistakes made are the symbol error, mixing the direction of the operation, decimal breaking and writing the result as 0, 1 and 9, multiplying the ones digit with the ones digit, the ones digit with the tens digit and completing the process in a single line. The evaluated reasons for the mistakes made by primary school 3rd grade students; (i) pedagogical, (ii) epistemological and (iii) psychological errors. Considering the reasons for the mistakes made by the students, it was concluded that the epistemological error was more.

Keywords

Elementary School Mathematics, 3rd Grade, Natural Numbers, Misconceptions, Mistakes Types

İlkokul 3. Sınıf Öğrencilerinin Doğal Sayılar Konusundaki Kavram Yanılgıları ve Hata Türlerinin İncelenmesi

Abstract

Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme konusu okul öncesi dönemden başlayıp bunu takip eden diğer öğretim kademelerinde de devam etmektedir. Doğal sayılar konusundaki işlemlerin öğrencilerin tarafından iyi anlaşılması olası hataların önüne geçmektedir. Genel olarak öğrencilerin iyi öğrenemediği kavramlarda hatalar görülmektedir. Kavram yanılgısı, kişinin bir bilgiyi doğru olarak kabul edip birçok durumda bu yanlış bilgiyi kaynak olarak kullanarak yanlış kavramlara ya da genellemelere ulaşmasıdır. Kavram yanılgılarının en temel özelliği ise rastlantısal olarak gerçekleşen hatalardan farklı olarak genel yanlış bir bilginin kişinin zihninde yer etmesidir. Çalışmanın amacı ilkokul 3. sınıf öğrencilerinin doğal sayılar konusundaki kavram yanılgıları ve hata türlerinin incelenip hataların nedenlerine göre sınıflandırılmasıdır. Çalışma temel nitel araştırma modeli olarak yürütülmüştür. Çalışma grubunu 2020-2021 eğitim öğretim yılında, Güneydoğu Anadolu Bölgesi’nde bulunan bir ilin merkez ilçesinde, ilkokul 3. sınıfta öğrenim gören 100 öğrenci oluşturmaktadır. Çalışma grubu amaçlı örnekleme yoluyla seçilmiştir. Veri toplama aracı olarak araştırmacılar tarafından hazırlanan ve 20 sorudan oluşan ‘‘3. Sınıf Doğal Sayı Soruları’’ testi kullanılmıştır. Verilerin analizinde doküman analizinden yararlanılmıştır. Ölçme aracına verilen cevaplar betimsel analize tabii tutularak değerlendirilmiştir. Araştırma sonucunda öğrencilerin en fazla sayıların karşılaştırılması ve bölme işleminde hata yaptığı görülmüştür. Öğrencilerin yaptığı temel hataların sayma hatası, verilen temsillerin ifade ettiği sayıyı yazamama ve verilmeyen çıkanı bulma konuları olduğu; yapılan en az hataların ise sembol hatası, işlem yönünü karıştırma, onluk bozamama ve sonucu 0, 1 ve 9 olarak yazma, birler basamağı ile birler basamağını, onlar basamağı ile onlar basamağını çarpıp işlemi tek satırda bitirme olarak görülmüştür. İlkokul 3. sınıf öğrencilerinin yaptıkları hataların nedenleri; (i) pedagojik hata, (ii) epistemolojik hata, (iii) psikolojik hata olarak değerlendirilmiştir. Öğrencilerin yaptığı hataların nedenlerine bakıldığında epistemolojik hatanın daha fazla olduğu sonucuna varılmıştır.

Keywords

İlkokul Matematik, 3. Sınıf, Doğal Sayılar, Kavram Yanılgıları, Hata Türleri

References

• Bachelard, G. (1993). La formation de l'esprit scientifique: contribution à une psychanalyse de la connaissance. Vrin. http://ecrituregfen.org/wp-content/uploads/2016/07/03-bachelard-alchimiste.pdf
• Baki, A. (2006). Kuramdan Uygulamaya Matematik Eğitimi. Bilge Matbaa.
• Baki, M. (2013). Sınıf Öğretmeni Adaylarının Bölme İşlemi ile İlgili Matematiksel Bilgileri ve Öğretimsel Açıklamaları. Eğitim ve Bilim 38(167), 300-311. http://egitimvebilim.ted.org.tr/index.php/EB/article/viewFile/1837/484
• Berg, B. L., & Lune, H. (2015). Sosyal bilimlerde Nitel Araştırma Yöntemleri. H. Aydın (Çev. Ed.). Eğitim Kitabevi.
• Bingölbali, E., & Özmantar, M. F. (2009). Matematiksel zorluklar ve çözüm önerileri. Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
• Brousseau, G. (2002). Theory of Didactical Situations in Mathematics 1970-1990, Dordrecht, Boston: Kluwer Academic publishers
• Büyüköztürk, Ş., Kılıç, E., Akgün, Ö. E., Karadeniz, Ş., & Demirel, F. (2016). Bilimsel araştırma yöntemleri. Ankara: Pegem.
• Cockburn, A. D. (2005). Teaching mathematics with insight, London: Falmer Press.
• Corbin, J., & Strauss, A. (2008). Basics of qualitative research: Techniques and procedures for developing grounded theory. Thousand Oaks: Sage.
• Cornu, B. (1991). Limits, İn D. Tall (Ed.), Advanced Mathematical Thinking, Boston, Kluwer.
• Dereli, A. B. (2015). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının diziler ve seriler konusundaki hata ve kavram yanılgılarının tespit edilmesi, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, İnönü Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Malatya
• Doğan, A. (2002). Doğal Sayılarla İlgili Dört İşlemde İlköğretim I. Kademe Öğrencilerinin Yaptıkları Hata Türleri. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi. Gazi Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
• Gürsel, O. (2000). Hata Analizi Yoluyla Zihin Özürlü Öğrencilerin Dört İşlemde Yaptıkları Hataların Sınıflandırılması. Anadolu Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 10(2), 127–143.
• Işık, C., & Kar, T. (2012). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının kesirlerde bölmeye yönelik kurdukları problemlerde hata analizi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 12(3), 2289-2309. https://app.trdizin.gov.tr/makale/TVRNME5qUTNOdz09
• Keser, H. (2021). İlkokul 4. Sınıf öğrencilerinin basamak değeri kavramına yönelik yaptıkları hata türlerinin incelenmesi. Uluslararası Sosyal Bilimler Eğitimi Dergisi, 7(1), 102-125. https://doi.org/47615/issej.935760
• Kubanç, Y. (2012). İlköğretim 1. 2. ve 3. sınıf öğrencilerinin matematikte dört işlem konusunda yaşadığı zorluklar ve çözüm önerileri. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Fırat Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Elâzığ.
• Küçük, A., & Demir, B. (2009). İlköğretim 6-8. sınıflarda matematik öğretiminde karşılaşılan bazı kavram yanılgıları üzerine bir çalışma. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 13, 97-112. https://dergipark.org.tr/en/download/article-file/787116
• Le Gouais, A., & Wach, E. (2013). A qualitative analysis of rural water sector policy documents. Water alternatives, 6(3), 439-461.
• Mayer, R. E. (1987). Educational Psychology: A Cognitive Approach. Little, Toronto: Brown & Company.
• MEB, (2018). Matematik dersi öğretim programı (İlkokul ve Ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. Sınıflar). Millî Eğitim Bakanlığı Yayınları. http://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%9 6%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf
• Merriam, S. B., & Tisdell, E. J. (2015). Qualitative research: A guide to design and implementation. John Wiley & Sons.
• Miles, M. B., & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: An expanded sourcebook. Sage Publications.
• Miles, M. B., & Huberman, A. M. (2016). Genişletilmiş bir kaynak kitap: Nitel veri analizi (S. Akbaba Altun ve A. Ersoy, Çev. Ed.). Pegem Akademi.
• Mooney, C., Briggs, M., Fletcher, M., Hansen, A., & McCulloch, J. (2009). Primary mathematics: Teaching theory and practice (4th ed.). Exeter. Learning Matters Ltd.
• NCTM, (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, Va. NCTM.
• Nesher, P. (1987). Towards an Instructional Theory: The Role of Students Misconceptions. For the Learning of Mathematics, 7(3), 33-40. https://www.jstor.org/stable/40247905
• Olkun, S., & Uçar, Z.B. (2018), İlköğretimde etkinlik temelli matematik öğretimi (7.baskı). Genç Kalemler Yayıncılık.
• Önal, H. (2018). İlkokul 1. ve 2. sınıf öğrencilerinin matematik dersinde dört işlem ile ilgili yaptıkları hatalar ve çözüm önerileri. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi. Marmara Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
• Özdamar, K. (2002). Paket Programlar ile istatistiksel Veri Analizi-1 (SPSS-MINITAB). ETAM Kaan Kitabevi.
• Özdeş, H., & Kesici, A. E. (2015). 9. Sınıf öğrencilerinin doğal sayılar konusundaki hata ve kavram yanılgıları. Kastamonu Eğitim Dergisi, 23(3), 1277-1292. https://dergipark.org.tr/en/download/article-file/209823
• Palabıyık, E., & Tertemiz, N. Sınıf Öğretmeni Adaylarının, Çocukların Aritmetik İşlemlerle İlgili Hatalarını Teşhis Etme Durumları ve Giderilmesine Yönelik Çözüm Önerileri. Uluslararası Sosyal Bilimler Akademi Dergisi, 6(1), 1440-1465. https://doi.org/10.47994/usbad.930334
• Paydar, S. (2018). 4. Sınıf öğrencilerinin doğal sayılarda basamak değerini anlama düzeylerinin incelenmesi. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi. Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
• Roberts, G. H. (1968). The failure strategies of third grade arithmetic pupils. The Arithmetic Teacher, 15(1), 442-446.
• Ryan, J. & Williams, J. (2007). Children‟s mathematics 4–15: learning from errors and misconceptions. Maidenhead: Open University Press.
• Sönmez, V., & Alacapınar, G. F. (2011). Örneklendirilmiş bilimsel araştırma yöntemleri. Ankara: Anı Yayıncılık.
• Şener, K. (2001). İlköğretim Öğrencilerinin Çalışma Alışkanlıklarının Matematikteki Başarılarına Etkileri, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Fırat Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Elâzığ.
• Tertemiz, N. I., Doğan, A., & Karakaş, H. (2017). 4. Sınıf Üstün Yetenekli Öğrenciler ile Başarılı Akranlarının Problem Çözme Stratejilerinin Karşılaştırılması. Uluslararası Eğitim Programları ve Öğretim Çalışmaları Dergisi, 7(13), 161-188. http://ijocis.com/index.php/ijocis/article/view/150
• Tezcan, C. (2003). İlköğretim 8. Sınıf Öğrencilerinin Rasyonel Sayı Kavramını Algılamasında Karşılaştıkları Güçlüklerin Belirlenmesi ve Çözüm Önerileri, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İzmir.
• Üçüncü, K. (2010), İlköğretim (2-5. Sınıf) Öğretmenlerinin Çarpma İşlemi Öğretimine İlişkin Görüşleri ve Öğrencilerin Kazanımlara Ulaşma Düzeyi, (Yayınlanmış Yüksek Lisans Tezi), Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
• Yenilmez, K., & Yaşa, E. (2008). İlköğretim Öğrencilerinin Geometrideki Kavram Yanılgıları. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 21(2), 461-483. https://dergipark.org.tr/en/download/article-file/153350
• Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2011). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seçkin.
• Yorulmaz, A., & Önal, H. (2017). Examination of the views of class teachers regarding the errors primary school students make in four operations. Universal Journal of Educational Research 5(11), 1885-1895. https://doi.org/10.13189/ujer.2017.051105
• Zembat İ. Ö. (2010). Kavram Yanılgısı Nedir? Özmantar, M. F., Bingölbali, E. ve Akkoç, H. (Ed.), Matematiksel Kavram Yanılgıları ve Çözüm Önerileri (s. 1-8). Pegem Akademi Yayıncılık.