A study on the Application of Lagrange Interpolation to the Estimations of Gas Production Based over Time

Abstract

In this study, Lagrange interpolation which could be an alternative modeling passing throughout exactly all data points with respect to linear or nonlinear models was applied to the experimental data, the findings of gas production based over time. After getting Lagrange interpolation, extremum points, turning points (if exists) could be found. Also for some intermediate level, its estimate values could be found. Furthermore, for a desired result value, its intermediate level could be estimated. The graphs of Lagrange interpolation were given. The standard errors with confidence level 95% of the values mentioned above could be estimated by using Lagrange interpolation technique. The graphs of standard errors were given. In addition, missing data values can be estimated and compared with observation value.

Keywords

• Lagrange interpolation
• Experimental Data
• linear or nonlinear

References

1. [1] Bayram, M., Fen ve mühendislik için nümerik analiz, Aktif yayınevi, Istanbul, (2002).
2. [2] Korkmaz, M. and Efe, E., “The solution of Lagrange interpolation approaches with maple 6 on the experimental data”, ARPN Journal of Science and Technology, 3 (5) (2013) : 492-511.
3. [3] Bek, Y.,Efe, E., Araştırma ve deneme netodları I, Ç.Ü. Ziraat Fakültesi,Yay.No: 71, Adana (1988).
4. [4] Efe, E., Bek, Y., Şahin, M., SPSS’te çözümleri ile istatistik yöntemler II, Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi Rektörlüğü Yayın No: 73, Ders Kitapları Yayın No: 9, K.S.Ü. Basımevi, Kahramanmaraş (2000).
5. [5] Orhan, H., Efe, E., Şahin, M. SAS yazılımı ile istatistiksel analizler, Tuğra Ofset, Isparta (2004).
6. [6] Korkmaz, M., Deneysel verilere bazı interpolasyon yaklaşımları üzerine bir çalışma, Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Kahramanmaraş (PhD.Thesis) (2009).
7. [7] Korkmaz, M. and Efe, “Lagrange interpolation approach to experimental data”, Bulletin of Pre and Applied science, volume 31E (Math & Stat.), Issue (No.2) E. (2012) : 181-191.
8. [8] Özkan, Ç.Ö., Farklı dönemlerde hasat edilen bazı baklagil yem bitkilerinin sindirim derecesinin ve metabolik enerji değerlerinin in vitro gaz tekniği ile belirlenmesi, Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Kahramanmaraş (MSc.Thesis). (2006).

9. [9] Türker, E.S., Can, E., Bilgisayar uygulamalı sayısal analiz yöntemleri, Değişim Yayınları No: 9 ( II.Baskı ), Adapazarı, (1997).
10. [10] Çağal, B., Sayısal Analiz, Birsen yayınları, İstanbul, s. 97-98 (2000).
11. [11] Amirali, G., Duru, H. Nümerik analiz, Pegem A Yayıncılık, Ankara, (2002).