Genelleştirilmiş Doğrusal Model Bileşenlerinin Kredibilite Üzerindeki Etkilerinin Araştırılması

Abstract

Bu çalışmada, genelleştirilmiş doğrusal model (GDM) bileşenlerinin modelin kredibilitesini nasıl etkilediği

araştırılmıştır. Bağ fonksiyonu yapısının ve türünün kredibiliteye etkisi incelenmiştir. Bağ fonksiyonunun

kredibilite üzerindeki etkilerini görmek amacıyla; logaritmik bağ fonksiyonu yerine birim bağ fonksiyonu ve

bir sabit ile çarpılmış bağ fonksiyonu kullanılmıştır. Karşılaştırma işlemi, tam kredibilite standardı

yardımıyla tanımlanan asimptotik varyans ve kredibilite olasılığı ile yapılmıştır. Sayısal analizler özel bir

sigorta şirketinden alınan bir yıllık kasko sigortası poliçelerinden gelen hasar sayısı verisi kullanılarak

yapılmıştır. Analizler sonucunda açıklayıcı değişken seçiminin kredibiliteyi etkilediği, ancak bağ fonksiyonu

yapısı ve türünün kredibiliteyi etkilemediği sonucuna ulaşılmıştır.

Keywords

• Genelleştirilmiş doğrusal model,tam kredibilite,kredibilite olasılığı,asimptotik varyans,Genelleştirilmiş doğrusal model,bağ fonksiyonu

Investigating the Effects of Generalized Linear Model Components on Credibility

Abstract

Keywords

• Generalized linear model,full credibility,credibility probability,asymptotic variance,link function

References

1. D. Andersen, S. Feldblum, C. Modlin, D. Schirmacher, E. Schirmacher, N. Thandi, 2005, A Practitioner’s Guide to Generalized Linear Models, Second Edition, CAS Study Note.
2. K. Antonio, J. Beirlant, 2007, Actuarial Statistics with Generalized Linear Mixed Models, Insurance: Mathematics and Economics, 19.
3. P. De Jong, G. Z. Heller, 2008, Generalized Linear Models for Insurance Data, Cambridge University Press, London, 196.
4. M. Denuit, X. Maréchal, S. Pitrebois, J. Walhin, 2007, Actuarial Modelling of Claim Counts, John Wiley&Sons.
5. J. Garrido, J. Zhou, 2009, Full Credibility with Generalized Linear and Mixed Models, ASTIN Bulletin, 39(1), 61-80.
6. S. Haberman, A. E. Renshaw, 1996, Generalized Linear Models and Actuarial Science, The Statistician, 45(4) , 407–436.
7. Ö. Karadağ, 2014, Genelleştirilmiş Doğrusal Modeller için Sınırlı Dalgalanmalı Kredibilite Yaklaşımı, Yüksek Lisans Tezi, Hacettepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara, 99.
8. F. Klinker, 2011, Generalized Linear Mixed models for Ratemaking: A means of Introducing Credibility into a Generalized Linear Model Setting, Casualty Actuarial Society E-Forum, 2.

9. S. A. Klugman, H. Panjer, G. E. Willmot, 2008, Loss Models From Data to Decisions, John Wiley&Sons, New Jersey, 726.
10. P. McCullagh, J. A. Nelder, 1989, Generalized Linear Models, Chapman and Hall, London, 511.
11. J. A. Nelder, R. J. Verall, 1997, Credibility Theory and Generalized Linear Models, ASTIN Bulletin, 27(1), 71-82.
12. E. Ohlsson, 2008, Combining Generalized Linear Models and Credibility Models in Practice, Scandinavian Actuarial Journal 4, 301-314.
13. G. Rodriguez, 2014, Introducing R: Generalized Linear Model, http://data.princeton.edu/R/ (Mayıs, 2014).
14. H. Schmitter, H.,2004, The Sample Size Needed For The Calculation of a GLM Tariff, ASTIN Bulletin, 34(1), 249–262. J. Zhou, 2011, Theory and Applications of Generalized Linear Models in Insurance, Phd Thesis, Concordia University, Canada.