Quality control cards based on order statistics to monitoring process average

Abstract

Keywords

• Distribution-free quality control,control charts,median control charts,order statistics,precedence statistics

Süreç ortalamasının izlenmesi için sıra istatistiklerine dayalı kalite kontrol kartları

Abstract

Bu çalışmada, herhangi bir dağılım varsayımı olmadan sıra istatistiklerine dayalı kalite kontrol kartı limitlerinin belirlenmesi konusu ele alınmıştır. Dağılımdan bağımsız kontrol kartları, çarpık ya da ağır kuyruklu dağılımlar için sağlam bir yöntemdir. Ayrıca, çizilecek kontrol kartı için  kitle dağılımının varyansını bilmeye ya da tahmin etmeye gerek yoktur. Uygulamada, farklı örnek hacimleri için dağılımdan bağımsız kontrol limitleri, yanlış alarm oranı ve ortalama çalışma uzunluğu hesaplanmıştır. Shewhart kontrol  kartı ve medyan kontol kartı grafiğinin çizimi hakkında bir uygulama yapılmıştır.

Keywords

• Dağılımdan bağımsız kalite kontrol,kontrol kartı,medyan kontrol kartı,sıra istatistikleri,ön istatistikler

References

1. 1. Bakir, S. T., Reynolds, M. R. Jr. ,1979, A Nonparametric procedure for process control based on within-group rankin”, Technometrics, 21, 75- 183.
2. 2. Balakrishnan, N., Triantafyllou, I. S., Koutras, M. V. , 2009, Nonparametric control charts based on runs and Wilcoxon-type rank-sum statistics, Journal of Statistical Planning and Inference, 139(9), 3177-3192.
3. 3. Balakrishnan, N., Triantafyllou, I. S., Koutras, M. V., A, , 2010 distribution-free control chart based on order statistics. Communications in Statistics—Theory and Methods, 39 (20).
4. 4. Chakraborti, S., 2000, Run length, average run length and false alarm rate of Shewhart X-bar chart:exact derivations by conditioning, Communications in Statistics-Simulation and Computation, 29,61-81.
5. 5. Chakraborti,S., Van der Laan, P. Bakir, S. T., 2001 Nonparametric control charts: an overview and some results, Journal of Quality Technology, 33(3), pp.304- 315.
6. 6. Chakraborti, S., Van der Laan, P., & Van de Wiel, M. A., 2004 , A class of distribution‐free control charts. Journal of the Royal Statistical Society: Series C (Applied Statistics), 53(3), 443-462.
7. 7. Janacek, G. J., Meikle, S. E. , 1997,Control charts based on medians, The Statistician, 46.
8. 8. Montgomery, D. C., 2013, Introduction to Statistical Quality Control, 7th ed., John Wiley, &Sons, Inc.

9. 9. Minitab Statisticsl Software, Data Analysis, Statistical & Process Improvement Tools, State College, PA https://www.minitab.com/en-us/products/minitab/free-trial, 2019.
10. 10. R Core Team.: R: A language and environment for statistical computing, R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. 2019. https://www.R-project.org/
11. 11. Shewhart, W. A. , Quality control charts. Bell System Technical Journal 593-603, 2019.
12. 12. Triantafyllou, I. S., Nonparametric control charts based on order statistics: Some advances. Communications in Statistics-Simulation and Computation, 47(9), 2684-2702, 2018a.
13. 13. Triantafyllou, I. S. , A new distribution-free control scheme based on order statistics. Journal of Nonparametric Statistics, 1-30, 2018b.