AR(1) modelinde A tipi sapan etki

Year 2010, Volume: 3 Issue: 1, 1 - 7, 30.06.2010

A. Kaya

Abstract

Bu çalışmada, zaman serilerinde sapan değer modelleri ve etkileri incelenmiş, A tipi sapan değerin, AR(1) modeli üzerinde meydana getirdiği etki çalışılmıştır. Bu çalışmada bir simülasyon uygulaması yapılarak 0.7 parametre değerli, seri uzunlukları farklı (50, 100, 200, 500 ve 1000) 5 tür serinin merkezsel pozisyonlarına A tipi etkiler yerleştirilerek varyans değerlerinde meydana gelen artış miktarı gözlenmiş, elde edilen sonuçlara varyans analizi işlemi uygulanarak istatistiksel çıkarsamalar yapılmıştır. Varyans analizi sonucunda seride ortaya çıkan her bir sapan etkinin varyans değerinde yaklaşık bir kat artışa neden olduğu görülmüş, seri uzunluklarının sapan değer değer etkisini küçülten bir faktör haline geldiği sonucuna ulaşılmıştır.

Keywords

Sapan değerler, ARMA modeller, A tipi sapan değer, B tipi sapan değer

Type A outlier’s effect in AR(1) model

Abstract

 In this study, it is investigated the outlier models and it’s effects in time series, then type A outlier effect on a

AR(1) model has been studied. A simulation study has been done onto 0.7 valued AR(1) parameter, series

greatness are 50, 100, 200, 500, 1000, it has been observed behavior of growing variation results by

replacing type A outlier in the central points of series. And according to be taken results some inferences,

variance analysis has been planned and some inferences given. After that some important results have been

taken, one of them is that every outlier ascended to series have one another total error on variation for

model. Another important result is that series wideness has positive contribution to minimize factor on outlier

effect.

Keywords

Outliers, ARMA models, Type A outlier, Type B outlier

References

• G.E.P. Box, G.M. Jenkins, (1976), Time series analysis: Forecasting and control, Sect 6.4.3 San Francisco: Holden-Day.
• Ih Chang, G.C. Tiao, C. Chen, (1988), Estimation of time series parameters in the presence of outliers, American Statistical Association and the American Society for Quality Control.
• A.J. Fox, (1972), Outliers in time series, J.R. Statist. Soc. B, 34, 350-363.
• A. Kaya, (1999), “Zaman Serilerinde Sapan De erlerin Analizi”, Doktora Çal mas , Dokuz Eylül Üniversitesi. Qzmir.
• G.M. Ljung, G.E.P. Box, (1979), The likelihood function of stationary autoregressive-moving average models, Biometrika, 66, 265-270.
• G.M. Ljung, (1993), On outlier detection in time series, J.R. Statist. Soc. B, 55: 559-567.
• C.R. Muirhead, (1986), Distinguishing outlier types in time series, J.R. Statist. Soc. B. 48, No: 1, 39-47.
• D. Pena, (1987), Measuring the importance of outliers in ARIMA models in New perspectives in theoretical and applied statistics, New york : Wiley.
• M.B. Priestley, (1987), New Developments in Time-Series Analysis, In: New perspectives in theoretical and applied statistics, New york : Wiley.
• M. Bayhan, (1992), Kalite kontrolünde zaman serisi analizi, Endüstri Mühendisli9i Dergisi, 21:17-21.