Farlie-Gumbel-Morgenstern Kapula Ailesi, Bazı Genişletmeleri ve Bir Uygulama

Abstract

Son yirmi yılda iki ya da daha fazla değişken arasındaki bağımlılık yapısının incelenmesinde kapulalar oldukça önem kazanmıştır. Bu yüzden kapulaların matematiksel ve istatistiksel özellikleri üzerine yapılan araştırmaların sayısı gün geçtikçe artmaktadır ve uygulama alanı da aynı doğrultuda genişlemektedir. Bu çalışmada Huang ve Kotz (1999) ve Lai ve Xie (2000) tarafından önerilen FGM ailesinin bazı genişletmeleri Türk Lirası bazında Amerikan Doları ve altın fiyatları üzerinden incelenmiştir.

Keywords

• FGM kapula ailesi
• İki değişkenli dağılım
• Pozitif bölge bağımlılığı

Farlie-Gumbel-Morgenstern Copula Family, Some Extensions and an Application

Abstract

In the last twenty years, the copulas gained a considerable importance in investigating the dependence structure between two or more random variables. Therefore the number of researches on the mathematical and statistical properties of copulas increases from year to year, and hence the application area for copulas becomes so widespread in the same direction. In this study, some extensions of FGM family, proposed by Huang and Kotz (1999) and Lai and Xie (2000) are examined on the Turkish Lira basis of changes in American Dollar and gold prices.

Keywords

• FGM copula family
• Bivariate distributions
• Positive quadrant dependence

References

1. Çelebioğlu, S., 2007, Üretici Fiyat Endeksi ve Tüketici Fiyat Endeksi Arasındaki Bağımlılık Yapısı Üzerine Bir Çalışma. 16, İstatistik Araştırma Sempozyumu Bildiriler Kitabı, 55-66.
2. Dall'Aglio, G., 1959, Sulla Compatibilita Dele Funzioni di Ripartizioni Doppia. Rend. Mat, 5,385-413.
3. Eyraud, H., 1938, Les Principes de la Mesure Des Correlations, Ann Univ Lyon Series., Al: 30-47.
4. Farlie D. J. G., 1960, The Performance of Some Correlation Coefficients for a General Bivariate Distribution, Biometrika, 47:307-323.
5. Frechet, M., 1951, Les Tableaux de Corr'elation Dont Les Marges Sont Donn'ees, Ann.Univ., Lyon, 9 (Sec, A), 53-77.
6. Gumbel E, J., 1960a, Bivariate Exponential Distributions. J. Amer, Statist. Assoc., 55:698-707.
7. Huang J. S., Kotz S., 1999. Modifications of the Farlie-Gumbel-Morgenstern Distributions. a Tough Hill to Climb. Metrika, 49:135-145.
8. Lai C. D., Xie, M., 2000. A New Family of Positive Quadrant Dependent Bivariate Distributions, Stat. Probab. Lett., 46:359-364,

9. Morgenstem D., 1956. Einfache Beispiele Zweidimensionaler Yerteilungen. Mitteilingsblatt fur Mathematische Statistik, 8:234-235.
10. Nelsen, R. B., 2006. An İntroduction to Copulas 2nd.edn. Springer Series.
11. Sklar, A, 1959. Fonctions de r'epartition a n dimensions et leurs marges. Publ. Inst. Statist. Univ. Paris, 8, 229-231.
12. www.altinkaynak.com (erişim tarihi: 12.01.2011).