Factor Analysis of Categorical Data

Abstract

In this study, it is aimed to show the applicability of Nonlinear Factor Analysis (NLFA) to categorical data set with an illustrative example which is a questionnaire over “think of academicians about their University” consisted of 55 nominal scaled questions. It was applied to 915 academicians at Trakya University in Edirne, Turkey. In the NLFA, we used Nonlinear Principal Component Analysis (NLPCA) extraction method instead of Principal Component Analysis (PCA) extraction method. The 18 factors explained 63.881 % of total variance obtained by NLFA. The highest variance is explained by 2^nd factor (opinions about the academic studies) and the lowest variance is explained by 15^th factor (the number of administrative staff). Consequently, we offer NLFA to determine factors of categorical data set contains nominal, ordinal, numerical or mixed measurement level.

Keywords

• Nonlinear Factor Analysis (NLFA)
• Nonlinear Principle Components Analysis (NLPCA)
• Varimax Rotation

Kategorik Verilere Faktör Analizinin Uygulanması

Abstract

Bu çalışmada Faktör Analizi (FA)’nın kategorik verilere uygulanabilirliği, Trakya Üniversitesi’nde görev yapan 915 akademik personele üniversite hakkındaki düşüncelerini içeren, adlandırma ölçme düzenindeki 55 sorudan oluşan anket üzerine uygulaması ile gösterilmesi amaçlanmıştır. 55 sorudan oluşan değişken setine, FA’da bilinen klasik Ana Bileşenler Analizi (ABA) yerine adlandırma, sıralı, nümerik ya da bunların karışımından oluşan değişken setine uygulanabilen daha esnek bir yöntem olan Doğrusal Olmayan Ana Bileşenler Analizi (DOABA) uygulanmıştır. DOABA’nın uygulandığı FA (Doğrusal Olmayan Faktör Analizi: DOFA) sonucunda bulunan 18 faktörün toplam varyansın %63,881’ini açıkladığı bulunmuştur. En yüksek açıklayıcılık değeri ikinci faktörde (Enstitü Çalışmaları) bulunurken, en düşük açıklayıcılık değeri 15. faktörde (İdari personel sayısı) bulunmuştur. Sonuç olarak veri seti adlandırma, sıralı, nümerik ya da bunların karışımından oluşan değişkenlerden oluşuyorsa, bu tür veri setlerinde faktörleri belirlemek için DOFA’nın uygulanabilirliği, anket çalışması sonucunda elde edilen veriler üzerinde gösterilmiştir.

Keywords

• Doğrusal Olmayan Faktör Analizi (DOFA)
• Doğrusal Olmayan Ana Bileşenler Analizi (DOABA)
• Varimax Döndürmesi

References

1. Candel, MJJM., 2001. Recovering the Metric Structure in Ordinal Data: Linear Versus Nonlinear Principal Components Analysis, Quality & Quantity, 35 (1): 91-105.
2. De Leeuw, J., 1982. Nonlinear Principal Components Analysis, Compstat, 77-89.
3. De Leeuw, J., 1984. Canonical Analysis of Categorical Data, Leiden, DSWO PRESS.
4. DirObl_Varimax v.2.1 Software. http://www.liv.ac.uk/~pbarrett/rot21a97.doc. Erişim Tarihi: 22.11.2002.
5. Gifi, A., 1990. Nonlinear Multivariate Analysis, Chichester, Wiley.
6. Johnson, R.A. ve Wichern, D.W., 1987. Applied Multivariate Statistical Analysis, New Jersey, Prentice-Hall Inc.
7. Michailidis, G. ve De Leeuw, J., 1995. Nonlinear Multivariate Analysis of NELS:88, UCLA Statistical Series Preprints, #175.
8. Michailidis, G. ve De Leeuw, J., 1996. The Gifi System of Nonlinear Multivariate Analysis, UCLA Statistical Series Preprints, #204.

9. Michailidis, G. ve De Leeuw, J., 2000. Multilevel Homogeneity Analysis with Differential Weighting, Computational Statistics & Data Analysis, 32 (3-4): 411-442.
10. Özdamar, K., 2002. Paket Programlarla İstatistiksel Veri Analizi 2, Kaan Kitabevi, Eskişehir.
11. Richman, M.B., 1986. Rotation of Principal Components, Journal of Climatology, 6, 293-335.
12. Sharma, S., 1996. Applied Multivariate Techniques, New York, John Wiley & Sons.
13. SPSS INC. (1999), Categories 10.0, SPSS inc.: Chicago.
14. Van Der Burg, E., 1988. Nonlinear Canonical Correlation Analysis and Some Related Techniques, Leiden, DSWO PRESS.
15. Van Der Burg, E., De Leeuw, J. ve Verdegaal, R., 1988. Homogeneity Analysis with K sets of Variables: An Alternating Least Squares Method with Optimal Scaling Features, Psychometrika, 53, 177-197.
16. Van Der Burg, E., De Leeuw, J. ve Dijksterhuis, G., 1994. Nonlinear Canonical Correlation with K Sets of Variables, Computational Statistics & Data Analysis, 18, 141-163.