Sıralı Küme Örneklemesinde Yardımcı Değişken Kullanılarak Yığın Ortalamasının Tahmini

Abstract

Sıralı Küme Örneklemesi birimlerin ilgilenilen değişken bakımından ölçümünün maliyet, zaman ve emek anlamında pahalı olduğu, ancak birimleri pahalı ölçüm gerektirmeyen bazı tekniklerle aynı değişken bakımından sıralamanın mümkün olduğu durumlarda sıkça kullanılan bir örnekleme yöntemidir. Bu gibi durumların ortaya çıktığı çevre, tarım ve tıp gibi alanlarda, sıralı küme örneklemesi yığın ortalamasını tahmin etmede basit tesadüfi örneklemeye göre daha etkindir. Bu çalışmada, sıralı küme örneklemesinde birimlerin yardımcı değişken kullanılarak sıralandığı durum ele alınarak, yığın ortalamasının tahmini incelenmiştir. Ayrıca ladin ağaçlarının yükseklik ve gövde çapı verisi kullanılarak, simülasyon çalışması ile sıralı küme örneklemesi ve basit tesadüfi örnekleme farklı örnek çapları için göreli etkinlikleri bakımından karşılaştırılmıştır.

Keywords

• Sıralı Küme Örneklemesi
• Basit Tesadüfi Örnekleme
• Yardımcı Değişken
• Göreli Etkinlik
• Doğrusal Regresyon Modeli

Estimation of the Population Mean Using Concomitant Variable in Ranked Set Sampling

Abstract

Ranked set sampling is frequently used sampling technique where the measurements of sampling units according to the variable under consideration is expensive in all sense, but if it is possible to rank sampling units according to the same variable by means of a method which is not expensive at all. The areas such as environment, agriculture and medicine ranked set sampling are more efficient than the simple random sampling as a sampling method in the sense of estimation the population mean. In this study, estimation the population mean is considered in the case of the units ranking by concomitant variable in ranked set sampling. Moreover using the data about height and diameter of spruce trees ranked set sampling compared with the simple random sampling in the sense of relative efficiency for different sample size by a simulation study.

Keywords

• Ranked Set Sampling
• Simple Random Sampling
• Concomitant Variable
• Relative Efficiency
• Lineer Regression Model

References

1. ARNOLD, B., BALAKRISHNAN,N., and NAGARAJA,H.N.(1993), A First Course in Order Statistics, John Wiley, New York, 1-107.
2. DAVID, H.A., LEVINE, D.N.(1972), Ranked set sampling in the Presence of Judgment Error, Biometrics, 28, 553-555.
3. DELL, DR. CLUTTER, J.L. (1972), Ranked Set Sampling Theory with Order Statistics Background, Biometrics, 28, 545-555.
4. DEMİR. S., ÇINGI, H., (2000), An Application of the Regression Estimator in Ranked Set Sampling, Hacettepe Bulletin of Natural Sciences and Engineering, Series (B), 29, 93-101.
5. MCINTYRE, G.A. (1952), A Method of Unbiased Selective Sampling Using Ranked Sets Australian Journal of Agricaltural Research, 3, 385-390.
6. ÖZDEMİR, Y. A. (2005), Sıralı Küme Örneklemesiyle Doğrusal Regresyon Modelinde Parametre Tahminlerinin İncelenmesi, Doktora Tezi, Ankara.
7. PATIL, G.P., SINHA, A.K. and TAILLIE, C. (1994), Ranked Set Sampling, A Handbook of Statistics, Elsevier Science B.V., Vol. 12. pp 167-200.
8. PRODAN, M. (1968), Forest Biometrics, Pergamon Pres Ltd. Oxford, pp.45.

9. RIDOUT, M.S. COBY, J.M. (1987), Ranked Set Sampling with Non-Random Selection of Sets and Errors in Ranking, Applied Statistics 36, 145-152.
10. STOKES, L.S.(1977), Ranked set Sampling with Concomitant Variables, Commun. Statist. Theor Meth., A6(12), 1207-1211.
11. YU, P.L.H., LAM, K. (1997), Regression Estimator in Ranked Set Sampling, Biometrics, 53, 1070-1080.