Aykırı Gözlem Sayısının Belirlenmesi

Year 2005, Volume: 4 Issue: 3, 45 - 51, 15.12.2005

Osman Ufuk Ekiz Müslim Ekni

Abstract

Clarke and Lewis (1998)'e göre aykırı gözlem, diğer gözlemlerle aynı merkezi parametreli fakat farklı varyanslı benzer bir dağılım tarafından üretilir. Bu tanımdan hareketle Wen-Liang Hung, Jong-Wuu Wu (2005), örnekteki aykırı gözlemlerin sayısını hata kareler toplamını en küçükleyerek belirleyen bir yöntem önermişlerdir. Bu Yöntem Clarke ve Lewis tarafından tanımlanan R istatistiğine göre daha basit ve kolay hesaplanabilir. Ayrıca normal dağılımdan geldiği düşünülen örnekteki alt ve üst aykırı gözlemlerin sayısını belirlemekte gizleme ve yanılgıya-düşürme problemlerinden etkilenmediği söylenmektedir. Bu çalışmada, yöntemin ne kadar sağlıklı sonuçlar verdiğini görmek için bir simülasyon çalışması yapılmıştır. Sonuçlar örnek çapı büyüdükçe aykırı gözlem sayısını doğru belirleme oranının düştüğünü gösterdiğinden, yöntem gizleme ve yanılgıya-düşürme problemlerinden etkilenmektedir.

Keywords

Aykırı Gözlem, En Küçük Kareler, Gizleme, Monte Carlo, Sıra İstatistiği, Yanılgıya-Düşürme

Detecting the Number of Outliers

Abstract

According to Clarke and Lewis (1998) an outlier observation is generated by a similar distribution as of other observations, with the same location parameter but with different variance. Starting with this definition, Wen-Liang Hung, Jong-Wur Wu (2005) have proposed a method based on minimizing square root error to determine the number of outliers in the sample. This method is more advantages compared to R statistic defined by Clarke and Lewis for its calculation is more simple and easier. Furtermore, it is said that this method is not affected from masking and swamping problems, in determining the number of lower and upper outlier observarions in the sample generated from normal distribution. In this work, a simulation study is performed to detect how reliable results obtained by the method. The method is affected by the masking and swamping problems for the results showed that as the sample size is increased, the ratio of accurately determining the number of outlier observations decreases.

Keywords

Least Square Method, Masking, Monte Carlo, Order Statistics, Outlier Observations, Swamping

References

• BARNETT V. LEWIS T. (1994). Outlier in Statistical Data, third ed., Wiley, Chichester.
• CLARKE B. R., LEWlS T., (1998). An Outlier Problem in the Determination of Ore Grade, Journal of Applied Statistics 25, 751-762.
• COOK, R. D., and WEISBERG, S. (1982). Residuals and Influence in Regression. Chapman and Hall, New York.
• GUTTMAN, I. (1973b). Care and Handling of Univariate or Multivariate Outliers in Detecting Spuriosity-a Bayesian Approach. Technometrics. 15, 723-738.
• PEARSON, E. S, and CHANDRA SEKAR, C. (1936). The Efficieny of Statistical Tools and a Criterion Forthe Rejection of Outling Observations. Biometrika, 28, 308-320.
• WEN-LIANG HUNG, JONG-WUU WU, (2005). A Note on Determining the Number of Outliers in a Normal Sample with Unequal Variances by Least Squares Procedure. Applied Mathematics and Computatin 162, 1007-1012.