Sequential Estimation of the Mean of a Normal Population with Unknown Variance

Year 2002, Volume: 1 Issue: 3, 35 - 53, 16.12.2002

Güler Koçberber Hülya Çıngı

Abstract

In this study, sequential procedures which are determined by confidence intervals and loss and risk function of stopping rules are introduced for the estimation of the mean of normally distributed population and the probability distribution of the stopping points of these procedures are obtained and compared with fixed sample size procedure by various efficiency measures.

Keywords

Sequential Estimation, Stopping Rules, Loss And Risk Function, Risk Efficiency

Varyansı Bilinmeyen Normal Dağılımlı Kitlenin Ortalamasının Ardışık Tahmini

Abstract

Bu çalışmada, normal dağılımlı kitlenin ortalamasını tahmin etmek için durdurma kuralları güven aralıklarından ve kayıp ve risk fonksiyonlarından belirlenen ardışık süreçler incelenmiş ve süreçlerin durdurma noktalarının olasılık dağılımı belirlenerek, sabit örneklem genişlikli süreç ile çeşitli etkinlik ölçütleri yönünden karşılaştırılmıştır.

Keywords

Ardışık Tahmin, Durdurma Kuralları, Kayıp ve Risk Fonksiyonları, Risk Etkinliği

References

• Gavindarajulu, Z., (1981), The Sequential Analysis of Hypothesis Testing, Point and Interval Estimation and Decision Theory. Columbs, Ohio: USA. America Sciences Press.
• Gözdoldu, G. (1997), Ardışık Süreç ile Parametre Tahmini, Yayınlanmamış Bilim Uzmanlığı Tezi, Hacettepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 1997.
• ANSCOMBE, F.J. (1953), Sequential estimation. J. Roy. Statist. Soc. Ser. B. 15., 1-29.
• CHOW, Y.S. YU, K.F. (1981), The performans of a sequential procedure for the estimation of the mean, Ann. Statist. 9., 184-189.
• RAY, W. D. A. (1957), Sequential confidence intervals for the mean of a normal population with unknown variance. J. Roy. Stat. Soc. Ser. B 19 133-143.
• ROBBINS, H. (1959), Sequential estimation of the mean of a normal population. Probability and Statistics. The Harald Cramer Volume 235-245. Almquist and Wilksell, Uppsala, Sweden.
• STARR, N. (1966a), The performance of a sequential procedure for fixed-width ınterval estimate. Ann. Math. Statist. 36, 36-50.
• STARR, N. (1966b), On the asymptotic efficiency of a sequential procedure fort he mean, Ann. Math. Statist. 37, 1173-1185.
• STEIN, C and WALD, A., (1947), Sequential confidence intervals for the mean of a normal distribution with known variance. Ann. Math. Statist. 18, 427-433.
• VARDI, Y. (1979), Asymtotic optimality of certain sequential estimators. Ann. Statist. 5, 1034-1039.
• WANG, W.H., (1980), Sequential estimation of the mean of a multinormal population. J. Amer. Statist. Assoc. 75, 977-983.
• KOÇBERBER, G. (1997), Kayıp ve Risk Fonksiyonları ile Varyansı Bilinmeyen Normal Dağılımlı Kitlenin Ortalamasının Ardışık Tahmini, Araştırma Sempozyumu’97 Bildirilen Kitabı, P. 42-46.