Bazı Büyüme Modelleri ile Karşılaştırılan Korkmaz Modeli Olarak Adlandırılan Yeni Bir Büyüme Modeli Üzerine

Yıl 2018, Cilt: 8 Sayı: 1, 339 - 345, 01.01.2018

Mehmet Korkmaz

Öz

Bazı klasik büyüme modellerine ek olarak büyüme modelleri için yeni bir model elde ettim. Bu çalışmada, yeni bir modeli bu ifadeyi kullanarak elde ettim :”Büyüme modelleri genellikle sigmoidal şekle sahiptir. Bu şekilde bir dönüm noktası vardır. Bu dönüm noktasına kadar grafik konveksdir yani bu dönüm noktasına kadar büyüme hızı artıyor. Bu dönüm noktasında büyüme hızı maksimum değere ulaşır. Bu dönüm noktasından sonra grafik konkavdır yani bu dönüm noktasından sonra büyüme hızı azalıyor.” Büyüme modelleri genellikle bu durumun son kısmı kullanılarak elde edilir. Yani büyüme modelleri genellikle bu ifadeyi kullanarak elde edilir: “Zaman çok fazla olduğunda veya sonsuza yaklaştığında büyüme hızı sıfıra gider.” Korkmaz modeli olarak adlandırılan bu yeni modelin tanıtımından sonra iki veri setine uygulama yaptım. Korkmaz modele ek olarak, Logistic, Brody, Gompertz, ve Von Bertalanffy gibi büyüme modelleri kullandım. Onlar hata kareler toplamı kriteri kullanılarak karşılaştırıldı. Bu kritere göre, modellerden hiçbirisinin her iki veri seti için minimum hata kareler toplamına sahip olmadığı görüldü. Yani bir model bir veri seti için en iyi model iken o model diğer veri seti için en iyi model olmayabilir. Aslında, Korkmaz modeli her iki veri seti için hata kareler toplamı kriterini göre en iyi model olmamasına rağmen bu çalışmada Korkmaz modeli en iyi modellerden biridir. Bu sebeple, büyüme verileri üzerine çalışan araştırmacıların çalışmalarında kullandıkları klasik büyüme modellerine ek olarak Korkmaz modelinin kullanımı bu araştırmacılara önerilmektedir

Anahtar Kelimeler

Büyüme modelleri, Korkmaz modeli

On a new growth model namely Korkmaz model compared with Some Growth Models

Öz

For growth models, in addition to some classical growth models, I derived a new model. In this study, I derived a new model by using this expression: “Growth models has generally sigmoidal shape. In this shape there is one inflection point. Until this inflection point the graph is convex that’s until this inflection point the growth rate is increasing. At this infection point the growth rate reaches maximum value. After this inflection point the graph is concave that’s after this inflection point the growth rate is decreasing.” Growth models were generally derived by using the last part of this situation. That’s Growth models were generally derived by using this expression: “Growth rate goes to zero when the time is too large or approaches infinity”. After introducing this new model, namely Korkmaz model, I applied two sets of data. In addition to Korkmaz model, I used growth models such as Logistic, Brody, Gompertz, and Von Bertalanffy. They are compared by using error sum of squares criteria. According to this criteria, it was seen that none of the models used has minimum error sum of squares for each data set. That’s while one model is the best model for one data set, that model could not be the best model for the other data set. Actually, Although Korkmaz model is not the best model for two sets of data by using error sum of squares criteria, Korkmaz model is one of the best models in this study. For that reason, use of Korkmaz model in addition to classical growth models in their studies on growth data was suggested to the researchers using growth models in their studies.

Anahtar Kelimeler

Growth models, Korkmaz model, sigmoidal model

Kaynakça

• Bethard, GL. 199. A micro computer simulation to evaluate management strategies for rearing dairy replacement, (Ph. D. Thesis), April 18, 1997 Blacksburg, Virginia Brody, B. 1945. Bioenergetics and Growth, Reinhold Publishing Corporation, New York
• Brown, JE., Brown, CJ., Butts, WT. 1972. A discussion of the aspects of weight, mature weight and rate of maturing in Hereford and Angus cattle. J. Anim. Sci., 34: 525-537.
• Fabens, AJ. 1965. Properties and fitting of the Von Bertalanffy growth curve. Growth Dev. Aging., 29:265-289.
• Fitzhugh, HA. 1976. Analysis of growth curves and strategies for altering their shape. J. Anim. Sci., 42: 1036-1051.
• Gompertz, B. 1825. On the nature of function expensive of the law of human mortality, and on a new model of determining the value of life contingencies. Philos, Trans. K. Soc., 115: 513- 585.
• Goonewardene, LA., Berg, RT., Hardin, RT. 1981. A study growth of beef cattle. Can. J. Anim. Sci, 61: 1041-1048.
• Kara, C., Alp, A., Can, F. 2011. Growth and Reproductive Properties of Flathead Trout (Salmo platycephalus Behnke, 1968) Population from Zamanti Stream, Seyhan River, Turkey. Turk. J. Fish Aquat. Sci., 11: 367-375.
• Richards, FJ. 1959. A flexible growth function for empirical use. J. Exp. Bot. 10:290
• Ricker, WE. 1979. Growth rates and models. Fish Physiol., 8: 677- 743.
• Russell, TS. 1969. Mathematical Models of Growth. P. 374-391. In: Animal Growth and Nutrition. E. S. E. Hafez and I. A. Dyer, ed. Lea and Febiger, Philadelphia, PA Von Bertalanffy, L. 1957. Quantitative Laws in Metabolism and Growth. Q. Rev. Bio. 3(2): 218.
• Yıldızbakan, A. 2005. Analysis on mathematical models of tree growth and comparison of these models, MSc Thesis (Turkish), University of Cukurova, Adana-Turkey