4x4 TİPİNDE MATRİSLERİN DETERMİNANTLARINI HESAPLAMADA ALTERNATİF BİR YÖNTEM

Year 2017, Volume: 27 Issue: 2, 157 - 166, 04.01.2018

Selim Maltepeler

Abstract

Bu çalışmada 4. mertebeden determinantların hesaplanmasında kullanılabilecek alternatif bir yöntemin geliştirilmesi amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda; Laplace ve Chio açılımları gibi genel determinant hesaplama yöntemlerinden farklı olarak, 3. mertebe determinantların hesaplanmasında kullanılan Sarrus kuralına benzer bir yöntemin oluşturulmasına çalışılmıştır. Bu kapsamda 4x4 tipinde genel bir matrisin determinantı Laplace açılımı ile hesaplanmış ve aynı determinant değerini hesaplayabilen yeni bir yöntem geliştirilmiştir. Geliştirilen yöntem dört aşamadan oluşmaktadır. İlk üç aşamada bir takım sütun değişiklikleri ile birlikte bazı satırlar tekrar yazılarak ilgili çapraz çarpımlar yapılıp belirtilen işaretler alınarak toplanır. Dördüncü aşamada ise, ilk üç aşamada elde edilen toplamlar toplanır ve matrisin determinantı elde edilir. Söz konusu yöntem Sarrus kuralına benzer çapraz çarpımlar içeren bir yöntemdir.

Keywords

Determinant, 4x4 matrislerin determinant hesabı, Sarrus kuralı

References

• Ahmed, A., A., M., Bondar, K., L. (2014). Modern Method to Compute the Determinants of Matrices of Order 3, Journal of Informatics and Mathematical Sciences, 6(2), 55-60. Argün, Z., Arıkan, A., Bulut, S., Halıcıoğlu, S. (2014). Temel Matematik Kavramların Künyesi, Gazi Kitabevi, Ankara. Eves, H. (1980). Elementary Matrix Theory, Dover Publications, New York. Hazrizaj, D. (2009). New Method to Compute the Determinant of a 3x3 Matrix, International Journal of Algebra, 3(5), 211-219. Lipschutz, S., Lipson, M. (2009). Schaum’s Outline of Linear Algebra, McGraw-Hill, New York. Sabuncuoğlu, A. (2008). Lineer Cebir, Nobel Yayın Dağıtım, Ankara. Salihu, A. (2012). New Method to Calculate Determinants of 𝑛𝑥𝑛 (𝑛≥3) Matrix, by Reducing Determinants to 2nd Order. International Journal of Algebra, 6(19), 913-917.