ÖNEM ÖRNEKLEMESİNİN BLACK SCHOLES OPSİYON FİYATLANDIRMA MODELİNE ETKİSİNİN İNCELENMESİ
Öz
Çalışma, Varyans Azaltma Teknikleri arasında yer alan Önem Örneklemesi yönteminin kullanımını ve Black-Scholes opsiyon fiyatlandırma modelindeki etkinliğini incelemek amacıyla yapılmıştır. Önem Örneklemesi yöntemi, opsiyon fiyatlandırma modellerinde tahminlerin doğruluğunu ve güvenilirliğini artırma potansiyeline sahiptir. Bu yöntemin, opsiyon fiyatlandırma süreçlerinde sağladığı iyileştirmeler ve bu iyileştirmelerin pratik uygulamalardaki etkileri, araştırmanın temel odağını oluşturmaktadır. Araştırma, Python programlama dili kullanılarak yürütülmüş ve uygulaması Avrupa tipi Alım Opsiyonları ile Black-Scholes modeli üzerinde yapılmıştır. Çalışmanın uygulama kısmında farklı kullanım fiyatları ve simülasyon sayıları için Ortalama Kate Hata (MSE) ve Standart Hata (SE) sayıları karşılaştırılmaktadır.
Elde edilen bulgular, Önem Örneklemesi yönteminin, Black-Scholes modeline göre genellikle daha düşük MSE ve SE değerleri sunduğunu ortaya koymaktadır. Yüksek kullanım fiyatlarında bu yöntemin daha etkili sonuçlar verdiği gözlemlenmektedir. Simülasyon sayısı arttıkça, her iki yöntem arasındaki farkların azaldığı, ancak Önem Örneklemesi yönteminin yüksek simülasyon sayılarında bile üstün sonuçlar sunmaya devam ettiği belirlenmiştir.
Sonuç olarak, bu çalışma, finansal piyasalardaki karmaşık problemlere daha etkili ve güvenilir çözümler sunmayı amaçlamaktadır. Önem Örneklemesi yöntemi, opsiyon fiyatlandırmada daha doğru sonuçlar sağlamakta ve ulusal akademik çalışmalara yeni perspektifler ve yöntemler sunmayı hedeflemektedir.
Anahtar Kelimeler
Black Scholes, Varyans Azaltma Tekniği, Önem Örneklemesi, Monte Carlo Simülasyonu, Opsiyon Fiyatlandırma
Destekleyen Kurum
Yok
Proje Numarası
Yok
Etik Beyan
Çalışma sürecince etik ilkelere bağlı kalınmıştır
Kaynakça
- Andral, C. (2022). An Attempt to Trace the Birth of Importance Sampling, Centre de Recherches en Mathématiques de la Decision, Université Paris Dauphine, Paris.
- Arouna, B. (2004). “Robbins-Monro Algorithms and Variance Reduction in Finance”. Journal of Computational Finance, 7(2): 35-62.
- Black, F. ve Scholes, M. (1973). “The Pricing of Options and Corporate Liabilities”. Journal of Political Economy, 81(3): 637-654.
- Boire, F.-M., Reesor, M.& Stentoft, L. (2021). “Efficient Variance Reduction with Least-Squares Monte Carlo Pricing”. Journal of Risk and Financial Management, 14(11): 504.
- Boyle, P. P. (1977). “Options: A Monte Carlo Approach”. Journal of Financial Economics, 4(3): 323-338.
- Chan, N. H. & Wong, H. Y. (2013). Risk Management: Simulations and Case Studies. John Wiley & Sons Yayınevi.
- Dupuis, P. & Wang, H. (2004). “Importance Sampling, Large Deviations, and Differential Games”. Stochastics and Stochastics Reports, 76(6): 481–508.
- Dupuis, P. & Wang, H. (2005). “Dynamic Importance Sampling for Uniformly Recurrent Markov Chains”. Annals of Applied Probability, 15(1A): 1–38.
- Dupuis, P., Spiliopoulos, K. & Wang, H. (2012). “Importance Sampling for Multiscale Diffusions”. Multiscale Modeling & Simulation, 10(1): 1–27.
- Dupuis, P., Spiliopoulos, K. & Zhou, X. (2015). “Escaping from an Attractor: Importance Sampling and Rest Points I”. Annals of Applied Probability, 25(5): 2909-2958