Bir Boyutlu Stok Kesme Probleminin Önerilen Sezgisel Algoritma Kullanılarak Çözümü

Yıl 2023, Cilt: 6 Sayı: 2, 78 - 88, 31.12.2023

Serkan Topal , Pınar Yıldız Kumru

https://doi.org/10.53410/koufbd.1295502

Öz

Bu çalışmada, bir boyutlu stok kesme problemi ele alınmıştır. Kesme işlemi sayısının fazla olması bir boyutlu kesme probleminin çözümünde hesaplama zorluklarını ortaya çıkarmaktadır. Kesme işlemlerinin yoğun yapıldığı ve hesaplama zorluklarının yaşandığı bir tesiste daha verimli bir kesme işlemi sağlanması hedeflenmiştir. Bu tesiste metal kesme işlemleri referans alınmış ve test verileri hazırlanarak farklı yöntemler aracılığıyla problemler çözülmüştür. Ele alınan kesme problemi için geliştirilen sezgisel algoritma, tavlama benzetimi, tam sayılı matematiksel programlama ve Real Cut 1D hazır paket programıyla çözümler karşılaştırılmıştır. Sonuçlar sarf edilen ana malzeme, fire oranları ve çözüm süreleri açısından değerlendirilmiştir. Kullanılan yöntemlerin sarf edilen ana malzeme ve fire oranı bakımından yüksek verimliliğe sahip oldukları görülmüştür. Hesaplama süresi açısından bakıldığında geliştirilen sezgisel algoritma ve Real Cut 1D programının diğer yöntemlere göre daha iyi sonuçlar ürettiği tespit edilmiştir. Geliştirilen sezgisel algoritma çözüm, fire oranı ve hesaplama süresi açısından gayet iyi sonuçlar üretmesi nedeniyle tercih edilebilir yöntemlerden biri olabileceği sonucuna ulaşılmıştır.

Anahtar Kelimeler

Bir Boyutlu Stok Kesme Problemi, Sezgisel Algoritma, Tavlama Benzetimi, Tam Sayılı Matematiksel Programlama

Kaynakça

• [1] Poldi, K. C., de Araujo, S. A., 2016. Mathematicalmodels and a heuristic method for the multiperiod one-dimensional cutting stock problem. Annals of Operations Research, 238(1), 497-520.
• [2] Onursal, F. S., Fığlali, A., & Kayman, Y., 2015. A Model For Optimizing Material Assortment. Eurasian Business & Economics Journal, 2(2), 76-92.
• [3] Söke, A., Bingül, Z., 2005. İki Boyutlu Giyotinsiz Kesme Problemlerinin Benzetilmiş Tavlama Algoritması ile Çözümlerinin İncelenmesi. Politeknik Dergisi, 8(1), 25-36.
• [4] Fırat, H., Alpaslan, N., 2019. Sezgisel Algoritmalar Kullanılarak İki Boyutlu Dikdörtgen Şerit Paketleme Probleminin Çözümü. Avrupa Bilim ve Teknoloji Dergisi, 17, 315-322.
• [5] Pierini, L. M., Poldi, K. C., 2021. An analysis of the integrated lot-sizing and cutting-stock problem formulation. Applied Mathematical Modelling, 99, 155–165.
• [6] Sanchez, I. A. L., Vargas, J. M., Santos, C. A., Mendoza, M. G., & Moctezuma, C. J. M., 2018. Solving binary cutting stock with matheuristics using particle swarm optimization and simulated annealing. Soft Computing, 22(18), 6111-6119.
• [7] Baykasog, A., Özbel K., B.,, Baykasog, A., Özbel K., B., 2021. Modeling and solving a real-world cutting stock problem in the marble industry via mathematical programming and stochastic diffusion search approaches. Computers and Operations Research, 28, 105-173.
• [8] Saraç, T., Sağır, M., 2021. Mixed-integer programming models for 1.5-dimensional cutting problem with technical constraints. Journal of the Faculty of Engineering and Architecture of Gazi University, 36(1), 291-302.
• [9] Velasco, A. S., Uchoa, E., 2019. Improved state space relaxation for constrained two-dimensional guillotine cutting problems. European Journal of Operational Research, 272, 106–120.
• [10] Tung, K. T., Chen, C. Y., Hung, Y. F., 2016. Solving cutting scheduling problem by simulated annealing search method. In 2016 IEEE International Conference on Industrial Engineering and Engineering Management, Bali, Indonesia, 04-07 December, 907-911.
• [11] Kasımbeyli, N., Demirci, D., 2018. Bir Boyutlu Kesme Problemi İçin Üç Amaçlı Bir Matematiksel Model ve Çözüm Algoritması. Endüstri Mühendisliği, 29(3-4), 42-50.
• [12] Muter, İ., Sezer, Z., 2018. Algorithms for the one-dimensional two-stage cutting stock problem. European Journal of Operational Research, 271, 20–32.
• [13] Tanır, D., Uğurlu, O., Nuriyev, U., Kapar, M., 2018. Birleşik Stok Kesme ve Patern Sıralama Problemi için Bir Sezgisel Algoritma. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 22(1), 300-305.
• [14] Vishwakarma, R., Powar, P. L., 2021. An efficient mathematical model for solving one-dimensional cutting stock problem using sustainable trim. Advances in Industrial and Manufacturing Engineering, 3, 100046.
• [15] Parreño, F., Alvarez-Valdes, R., 2021. Mathematical models for a cutting problem in the glass manufacturing industry. Omega 103, 102432.
• [16] Wuttke, A. D., Heese, S. H., 2018. Two-dimensional cutting stock problem with sequence dependent setup times. European Journal of Operational Research, 265, 303–315.
• [17] Şık, E., Tosun, S., 2021. Benzetilmiş Tavlama Algoritması İle Fazör Ölçüm Birimlerinin Optimal Yerleşimi. Düzce Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi, 9(2), 746-758.
• [18] Temiz, İ., 2010. Çok Kriterli Permütasyon Akış Tipi Çizelgeleme Problemi için Bir Tavlama Benzetimi Yaklaşımı. Cankaya University Journal of Science and Engineering, 7(2), 141-153.
• [19] Ayan, T. Y., 2009. Kaynak Kısıtlı Çoklu Proje Programlama Problemi İçin Tavlama Benzetimi Algoritması. Atatürk Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, 23(2), 101-118.
• [20] Rahimian M., Soltani R., Tahmasbi-birgani A., 2012. Multi-criteria sequence-dependent single machine scheduling using genetic and simulated annealing algorithms. International Journal of Emerging Technology and Advanced Engineering, 2, 532-537.
• [21] Uysal, M., Özcan, U., 2019. Süpermarket Yerleşim Problemi İçin Tavlama Benzetimi Algoritması Yaklaşımı. Karadeniz Fen Bilimleri Dergisi, 9(1), 58-69.
• [22] Burke, E. K., Kendall, G. ve Whitewell, G., 2004. A New Placement Heuristic for the Orthogonal Stock-Cutting Problem. Operations Research, 52(4), 655-671.
• [23] Python Programlama Dili. https://www. Python. org/. [Erişim tarihi: 30 Kasım 2023]
• [24] Gurobi Yazılım Programı. https://www.gurobi. com. [Erişim tarihi: 30 Kasım 2023]
• [25] Real Cut 1D Yazılım Programı. http://www. optimalprograms.com/realcut1d.htm. [Erişim tarihi: 30 Kasım 2023]
• [26] Kasimbeyli, N., Sarac, T., Kasimbeyli, R., 2011. A two-objective mathematical model without cutting patterns for one-dimensional assortment problems. Journal of Computational and Applied Mathematics, 235(16), 4663-4674.