Türkiye’de Matematiksel Soyutlama Üzerine Yapılan Çalışmaların Sistematik Derlemesi

Year 2024, Volume: 8 Issue: 2, 492 - 522, 31.12.2024

Betül Keskin , Duygu Altaylı Özgül

https://doi.org/10.48066/kusob.1499646

Abstract

Bu araştırmanın amacı, Türkiye’de matematik eğitimi alanında matematiksel soyutlamaya ilişkin yapılan lisansüstü tezler ve makaleleri inceleyerek genel eğilimleri ortaya koymaktır. Araştırmada, nitel araştırma yöntemlerinden doküman incelemesi kullanılmıştır. Veriler, Yüksek Öğretim Kurulu Ulusal Tez Merkezi'nde yer alan açık erişimli lisansüstü tezler ve Google Akademik'te bulunan makalelerden elde edilmiştir. 2006-2023 yılları arasında yayımlanan 34 RBC+C Teorisi, dört Piaget Soyutlama Teorisi ve 22 APOS Teorisi ile ilgili toplam 60 tez ve 2010-2023 yılları arasında yayımlanmış 25 makale incelenmiştir. Verilerin analizinde betimsel içerik analizi modeli kullanılmıştır. Lisansüstü tezler ve makaleler; türlerine, yayımlandıkları yıllara, örneklem türlerine, konu edindikleri öğrenme alanlarına, yararlandıkları stratejilere, sonuçlarına ve önerilerine göre değerlendirilmiştir. Araştırma sonucunda, tezlerin çoğunlukla yüksek lisans düzeyinde olduğu ve genellikle ortaokul ve lisans öğrencileri üzerinde çalışıldığı tespit edilmiştir. Çalışmaların daha çok sayılar ve işlemler öğrenme alanlarında yapıldığı ve RBC/RBC+C teorisi, APOS teorisi, ACE döngüsü ile gerçekçi matematik eğitimi üzerine yoğunlaştığı belirlenmiştir. Sonuç olarak, matematiksel soyutlama üzerine çalışacak araştırmacılara ve eğitim-öğretim uygulamalarına yönelik çeşitli öneriler sunulmuştur.

Keywords

Soyutlama, RBC modeli, APOS Teorisi, Piaget Soyutlama Teorisi, Matematik eğitimi, Derleme

A Systematic Review of Studies on Mathematical Abstraction in Turkey

Abstract

This research aims to explore the trends in mathematical abstraction in graduate theses and articles in Turkey's mathematics education field. The study employs a qualitative research method, specifically document analysis. Data was collected from open-access graduate theses available in the National Thesis Center of the Higher Education Council and articles found through Google Scholar. A total of 60 theses published between 2006-2023, including 34 on RBC+C Theory, 4 on Piaget's Abstraction Theory, and 22 on APOS Theory, as well as 25 articles published between 2010-2023, were examined. Descriptive content analysis was used to analyze the collected data. The theses and articles were categorized by type, publication year, sample type, learning areas, strategies used, results, and recommendations. The research found that most theses were at the master's level and commonly involved middle school and undergraduate students. The studies predominantly focused on numbers and operations learning areas and were based on RBC/RBC+C theory, APOS theory, ACE cycle, and realistic mathematics education. The findings offer various suggestions for researchers and educational practices, providing a guide for future research on mathematical abstraction.

Keywords

Abstraction, RBC Model, APOS Theory, Piaget, Mathematics education, Review

References

• Altun, M. (2008). Eğitim fakülteleri ve ilköğretim öğretmenleri için matematik öğretimi. Alfa Yayınları.
• Altun, M., & Yılmaz, A. (2008). Lise öğrencilerinin tam değer fonksiyonu bilgisini oluşturma süreci. Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Dergisi, 41(2), 237-271.
• Arnon, I., Cottrill, J., Dubinsky, E., Oktaç, A., Fuentes, S. R., Trigueros, M., & Weller, K. (2013). APOS theory: A framework for research and curriculum development in mathematics education. Springer.
• Asiala, M., Brown, A., DeVries, D., Dubinsky, E., Mathews, D., & Thomas, K. (1996). A framework for research and curriculum development in undergraduate mathematics education. Research in Collegiate Mathematics Education, 2(3), 1-32.
• Atasever, D. (2019). Türkiye’de 2014-2018 yılları arasında matematik eğitimi alanında yapılan lisansüstü tezlerin analizi. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi. Bolu: Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
• Aydurmuş, L., Kayan, A. K., & Arslan, S. (2022). Türkiye’deki Gerçekçi Matematik Eğitimi Araştırmalarının Eğilimleri: İçerik Analizi. Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi, 11(4), 787-802.
• Bikner-Ahsbahs, A. (2004).Towards the Emergence of Constructing Mathematical Meanings. In M. J. Hoines and A. B. Fuglestad (Eds.), Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 2, 119-126. Bergen, Norway: International Group for the Psychology of Mathematics Education (PME).
• Çalık, M., Ünal, S., Coştu, B., & Karataş, F. O. (2008). Trends in Turkish science education. Essays in Education, 24(1), 4.
• Dreyfus, T. (2007). Processes of abstraction in context the nested epistemic actions model, http://-citeseerx.ist.psu.edu/-viewdoc/summary?doi=10.1.1.379.4416 EBSCO veri tabanından 12 Eylül 2020 tarihinde alındı.
• Dreyfus, T., Hershkowitz, R., & Schwarz, B. (2001). Abstraction in context: the case of peer interaction. Cognitive Science Quarterly, 1(3-4), 307–358.
• Dubinsky, E. (1991). Reflective Abstraction in Advanced Mathematical Thinking. In David O. Tall (Ed.), Advanced Mathematical Thinking (pp. 95–123). Kluwer: Dordrecht.
• Dubinksy, E. (2000). Mathematical literacy and abstraction in the 21st century. School Science and Mathematics, 100(6), 289-297.
• Dubinsky, E., & McDonald, M. A. (2001). APOS: A constructivist theory of learning in undergraduate mathematics education research. In D. Holton (Ed.), The Teaching and Learning of Mathematics at University Level: An ICME Study (pp. 275-282). The Netherlands: Kluwer Academic Publishers.
• Dubinsky, E., Weller, K., McDonald, A., M., and Brown, A. (2005). Some historical issues and paradoxes regarding the concept of infinity: An Apos-based analysis: part 1. Educational Studies in Mathematics, 58 (3), 335-359.
• Dubinsky, E., Weller, K., Stenger, C., & Vidakovic, D. (2008). Infinite iterative process: the tennis ball problem. European Journal of Pure and Applied Mathematics, 1(1), 99-121.
• Fitriani, N., & Nurfauziah, P. (2019). Gender and mathematical abstraction on geometry. In Journal of Physics: Conference Series (Vol. 1315, No. 1, p. 012052). IOP Publishing.
• Freudenthal, H. (1973). Mathematics as an educational task. Dordrecht: Reidel, Netherlands.
• Harel, G., Selden, A., & Selden, J. (2006). Advanced mathematical thinking: Some PME perspectives. In Handbook of research on the psychology of mathematics education (pp. 147-172). Brill.
• Hassan, I., & Mitchelmore, M. (2006). The role of abstraction in learning about rates of change. Identities, cultures and learning spaces, 1, 278-285.
• Hershkowitz, R., Schwarz, B., & Dreyfus, T. (2001). Abstraction in contexts: Epistemic actions. Journal for Research in Mathematics Education, 32(2), 195-222.
• Kamii, C., & Baker-Housman, L. (2000). Young children reinvent arithmetic: Implications of Piaget's theory. Teachers College Press.
• Kaplan, A., & Açıl, E. (2015). Ortaokul 4. sınıf öğrencilerinin eşitsizlik konusundaki bilgi oluşturma süreçlerinin incelenmesi. Bayburt Eğitim Fakültesi Dergisi, 10(1), 130-153.
• Kidron, I., & Dreyfus, T. (2010). Justification enlightenment and combining constructions of knowledge. Educational Studies in Mathematics, 74, 75-93.
• Kobak Demir, M. (2017). Matematik öğretmenlerinin öğrencilerin bilgiyi yapılandırma sürecindeki rolünün incelenmesi. Yayınlanmamış doktora tezi. Balıkesir: Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü.
• Kobak-Demir, M., & Gür, H. (2017). Öğretmen adaylarının parabol bilgisini oluşturma süreçleri ve bu süreçte öğretmenin rolü: Durum çalışması. Education Sciences, 11(4), 195-216.
• Krippendorff, K. (2004). Content Analysis: An Introduction to Its Methodology (2nd ed.). Thousand Oaks, CA: Sage.
• Miles, M. B., & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: An expanded sourcebook. Sage.
• Mitchelmore, M. C. (2002). The role of abstraction and generalisation in the development of mathematical knowledge. In D. Edge & Y. B. Har (Eds.), Mathematics education for a knowledge-based era (Proceedings of the Second East Asia Regional Conference on Mathematics Education and the Ninth Southeast Asian Conference on Mathematics Education, Vol. 1, pp. 157-167). Singapore: Association of Mathematics Educators.
• Otten, M., Van den Heuvel-Panhuizen, M., & Veldhuis, M. (2019). The balance model for teaching linear equations: a systematic literature review. International Journal of STEM Education, 6, 1-21.
• Piaget, J. (1977). The role of action in the development of thinking. In Knowledge and Development: Volume 1 Advances in Research and Theory (pp. 17-42). Boston, MA: Springer US.
• Posner, M. I. (1970). Abstraction and the process of recognition. In Psychology of learning and motivation (Vol. 3, pp. 43-100). Academic Press.
• Piaget, J. (2001). Studies in reflecting abstraction (R. L. Campell, Ed.) (1st ed.). England: Psychology Press. Ron, G., Dreyfus, T., & Hershkowitz, R. (2010). Partially correct constructs illuminate students’ inconsistent answers. Educational Studies in Mathematics, 75, 65-87.
• Sancho, J. M. (2008). Opening students’ minds. Researching International Pedagogies: Sustainable Practice for Teaching and Learning in Higher Education, 259-276.
• Sezgin Memnun D., & Altun, M. (2012). İki altıncı sınıf öğrencisinin doğru denklemini oluşturma sürecinin incelenmesi. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 6(1), 171-200.
• Şefik, Ö., Uzun, Ö. E., & Dost, Ş. (2021). Content analysis of the apos theory studies on mathematics education conducted in turkey and internationally: a meta-synthesis study. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 15(2), 404-428.
• Sözbilir, M., Kutu, H., & Yaşar, M. D. (2012). Science education research in Turkey: A content analysis of selected features of published papers. In science education research and practice in Europe (pp. 341-374). Brill.
• Suri, H., & Clarke, D. (2009). Advancements in research synthesis methods: From a methodologically inclusive perspective. Review of Educational Research, 79(1), 395-430.
• Tanrıöğen A. (2014). Bilimsel Araştırma Yöntemleri. Anı Yayınevi.
• Topuz, F., & Cantürk-Günhan, B. (2020). Content analysis of research on processes of constructing knowledge in mathematics education in Turkey. Bartın University Journal of Faculty of Education, 9(2), 279-300.
• Tutak, T., & Güder, Y. (2014). Matematiksel modellemenin tanımı, kapsamı ve önemi. Turkish Journal of Educational Studies, 1(1).
• Ültay, E., Akyurt, H., & Ültay, N. (2021). Sosyal bilimlerde betimsel içerik analizi. IBAD Sosyal Bilimler Dergisi, (10), 188-201.
• von Glasersfeld, E. (1991). Knowing without metaphysics: Aspects of the radical constructivist position. Sage Publications, Inc.
• Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2008). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Seçkin Yayınevi.