Single-particle Energies of 48Ca, 132Sn and 208Pb Nuclei in Relativistic Mean Field Model

Abstract

In nuclear structure physics, the neutron and proton single-particle levels of nuclei are very important to describe shell structure and many properties of nuclei. Also, the correct predictions of single-particle levels of nuclei can be understood as a validity test for phenomenological and microscopic nuclear models. In this work, single-particle energies of the double magic nuclei ⁴⁸Ca, ¹³²Sn and ²⁰⁸Pb have been calculated by using the relativistic mean field (RMF) model. The results of the study have been compared with various non-relativistic mean field models and founded as to be in good agreement with the experimental data.  

Keywords

• Relativistic mean field model;Single-particle Energies;Double magic nuclei

Relativistik Ortalama Alan Modelinde 48Ca, 132Sn ve 208Pb Çekirdeklerinin Tek-parçacık Enerjileri

Abstract

Nükleer yapı fiziği araştırmalarında nötron ve proton tek-parçacık enerjileri, başta çekirdeğin kabuk yapısı olmak üzere birçok çekirdek özelliğinin incelenmesi açısından önemlidir. Ayrıca, fenomenolojik ve mikroskopik bir yapıya sahip olan nükleer modeller için çekirdek tek-parçacık enerjilerinin doğru öngörüsü bu modeller içinde bir geçerlilik testi olma özelliği taşımaktadır. Bu çalışmada relativistik ortalama alan (RMF) modeli çerçevesinde, hem nötron ve hem de proton sayısı sihirli olan ⁴⁸Ca, ¹³²Sn ve ²⁰⁸Pb çekirdeklerinin, nötron ve proton tek-parçacık enerjileri hesaplanmıştır. Hesaplanan tek-parçacık enerjileri çeşitli relativistik olmayan ortalama alan modeli sonuçları ile karşılaştırılmış ve sonuçların deneysel veriler ile iyi bir uyum içerisinde olduğu görülmüştür.

Keywords

• ortalama alan modeli;Tek-parçacık enerjileri;Çift sihirli çekirdekler.

References

1. Baumann, P., Fogelberg, B., Hoff, P., Jonson, B., Knipper, A., Kratz, K.-L., Kurcewicz, W., Lohoiden, G., Marguer, G., Nyman, G., Thorsteinsen, T.F. ve Walter, G. (1993). Singleparticle states in 133 Sn, European Organization for Nuclear Research-ISOLDE, Cenevre, İsviçre.
2. Ring, P. ve Schuck, P. (1980). The Nuclear Many-Body Problem. Springer-Verlag, Hiedelberg, Germany, s. 244-279.
3. Greiner W. ve Maruhn, J.A. (1996). Nuclear Models. Springer-Verlag, New York, USA, s. 217-2
4. Serot, B.D. ve Walecka, J.D. (1986). The Relativistic Nuclear Many-Body Problem. Adv. Nucl. Phys., 16, 1-320.
5. Gambhir, Y.K., Ring, P. ve Thimet, A. (1990). Relativistic Mean Field Theory for Finite Nuclei. Annals of Physics, 198, 132-179.
6. Ring, P. (1996). Relativistic Mean Field Theory in Finite Nuclei. Prog. Part. Nucl. Phys. 37, 193-263.
7. Gambhir, Y.K. ve Bhagwat A. (2006). The Relativistic Mean Field and Some of Its Recent Applications. Phys. Part. Nucl., 37, 366-433.
8. Meng, J., Toki, H., Zhou, S.G., Zhang, S.Q., Long, W.H. ve Geng, L.S. (2006). Relativistic continuum Hartree Bogoliubov theory for ground-state properties of exotic nuclei. Prog. Part. Nucl. Phys. 57, 470-563.

9. Bayram, T. (2012). Relativistik Ortalama Alan Modelinde Çekirdek Taban Durum Özellikleri. Doktora Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Türkiye, s. 18-43.
10. Yılmaz, A.H. ve Bayram, T. (2011). A Detailed Investigation on the Ground-state Nuclear Properties of Even-even Mo Isotopes by Using the Relativistic Mean Field Approach. Journal of the Korean Physical Society, 59 (6), 3329-3336.
11. Bayram, T., Yılmaz, A.H. (2012). Deforme 166 Gd Çekirdeğinde Sözdespin Çiftlerinin
12. Özellikleri. Cumhuriyet Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi (Baskıda). Lalazissis, G.A., Karatzikos, S., Fossion, R., Pena Arteaga, D., Afanasjev, A.V. ve Ring, P. (2009). The Effective Force NL3 revisited. Phys. Lett. B, 671, 36-41.
13. Walecka, J.D. (1974). A Theory of Highly Condensed Matter. Annals of Physics, 83, 491-5
14. Boguta, J. ve Bodmer, A.R., (1977). Relativistic Calculation of Nuclear Matter and the Nuclear Surface. Nucl. Phys. A, 292, 413-428.
15. Lalazissis, G.A., Konig, J. ve Ring, P. (1997). New parametrization for the Lagrangian density of relativistic mean field theory. Phys. Rev. C, 55, 540-543.
16. Audi, G., Wapstra, A.H. ve Thibault, C. (2003). The AME2003 Atomic Mass Evaluation. Nucl. Phys. A, 729, 337-676.
17. Angeli, I., Gangrsky, Yu P., Marinova, K.P., Boboshin, I.N. vd. (2009). N and Z dependence of nuclear charge radii. J. Phys. G, 36, 085102.
18. Vautherin, D. (1973). Hartree-Fock Calculations with Skyrme’s Interaction. I. Axially Deformed Nuclei. Phys. Rev. C, 7, 296-396.
19. Goriely, S., Samyn, M., Bender, M. ve Pearson, J.M. (2003). Further explorations of Skyrme-Hartree-Fock-Bogoliubov mass formulas. II. Role of the effective mass. Phys. Rev. C, 68, 054325.