Teachers' Views on the Teaching Process of Division and Base Ten Blocks

Abstract

The aim of this study is to examine the views of elementary mathematics teachers and classroom teachers on the conceptual teaching process of division and the use of base-ten blocks in division. Adopting a qualitative case study approach, the data collection tool for this research is a semi-structured interview form consisting of two questions, prepared by the researcher and an expert in mathematics education. Conducted within the scope of the 2209/A University Students Research Projects Support Program, this study involves a total of 10 elementary mathematics teachers and 5 classroom teachers who volunteered to participate. Data were collected through one-on-one interviews with the teachers. The obtained data were analyzed using content analysis based on Kinach's (2002) framework of understanding. Findings revealed that all teachers focused on the numerical value of the dividend when performing division. Accordingly, it can be said that almost all teachers operated at Kinach's content and comprehension levels. Based on the study's findings, it is recommended to increase the emphasis on the four operations, teach division through conceptual learning, use base-ten blocks more frequently to highlight place value, and encourage both classroom teachers and elementary mathematics teachers to conceptually support their lessons with base-ten blocks.

Keywords

• Classroom Teachers
• Primary School Mathematics Teachers
• Base Ten Blocks

Bölme İşleminin Öğretim Süreci ve Onluk Taban Blokları Hakkındaki Öğretmen Görüşleri

Abstract

Bu araştırmanın amacı, ilköğretim matematik öğretmenleri ve sınıf öğretmenlerinin bölme işleminin kavramsal öğretilme süreci ve bölme işleminde onluk taban bloklarının kullanılması hakkındaki görüşlerinin incelenmesidir. Nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması benimsenerek yapılan bu araştırmanın veri toplama aracı, araştırmacı ve alanında uzman bir matematik eğitimcisi tarafından hazırlanan iki soruluk yarıyapılandırılmış görüş formudur. 2209/A Üniversite öğrencileri araştırma projeleri destek programı kapsamında gerçekleştirilen bu çalışmada gönüllü toplam 10 ilköğretim matematik öğretmeni ve 5 sınıf öğretmeni bulunmaktadır. Öğretmenlerden veriler birebir görüşülerek alınmıştır. Elde edilen veriler Kinach’ın (2002) anlama çerçevesine göre içerik analizi yardımıyla incelenmiştir. Bulgular ışığında öğretmenlerin hepsinin bölme işlemini bölünenin sayı değerine odaklanarak yaptığı görülmüştür. Bu doğrultuda öğretmenlerin hemen hepsinin Kinach’ın içerik ve kavrama düzeyinde yer aldığını söylemek mümkündür. Çalışmanın bulguları doğrultusunda dört işleme gösterilen önemin arttırılması gerekliliği, bölme işleminin kavramsal öğrenme gerçekleştirilerek öğretilmesi, bu süreçte somut materyallerden basamak değerine vurgu yapan onluk taban bloklarının daha sıklıkla kullanılması, dört işlemin öğretilmesi süreçlerinde ilkin sınıf öğretmenlerinin daha sonra da ilköğretim matematik öğretmenlerinin onluk taban blokları ile derslerini kavramsal açıdan desteklemeleri önerilmektedir.

Keywords

• Sınıf Öğretmenleri
• İlköğretim Matematik Öğretmenleri
• Onluk Taban Blokları

References

1. Albayrak, M. ve Şimşek, M. (2017). Yetişkinlerin davranışlarını değiştirmenin güçlüğü: Bölme örneği. Erzincan Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 19(1), 184-198.
2. Anghileri, J. (2001). Development of division strategies for year 5 pupils in ten English schools. British Educational Research Journal, 27(1), 55-78.
3. Arsal, Z. (2002). İlköğretim matematik dersi bölme işleminde somut yaşantılarda yapılan öğretimin etkililiği [Yayımlanmamış doktora tezi]. Abant İzzet Baysal Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü.
4. Arslan, S. ve Ubuz, B. (2009). Sayılarda basamak değeri kavramı ve öğrencilerin yaşadığı zorluklar. E. Bingölbalı ve M. F. Özmantar (Ed.), İlköğretimde karşılaşılan matematiksel zorluklar ve çözüm önerileri (45-68). PegemA Yayıncılık.
5. Attali, Y. ve Arieli‐Attali, M. (2015). Gamification in assessment: Do points affect test performance? Computers & Education, 83, 57-63.
6. Ayvaz, A. (2010). 4. sınıf matematik dersi bölme işlemi alt öğrenme alanının edebi ürünlerle işlenmesinin öğrenci başarısı ve tutumuna etkisi [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi]. Sakarya Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü.
7. Baykul, Y. (2002). İlköğretimde matematik öğretimi 1-5. sınıflar için (6. baskı). Pegem A Yayıncılık.
8. Bingölbali, E. ve Özmantar, M. F. (2012). Matematiksel kavram yanılgıları: Sebepleri ve çözüm arayışları. E. Bingölbali ve M. F. Özmantar (Ed.), İlköğretimde karşılaşılan matematiksel zorluklar ve çözüm önerileri (3. baskı, ss. 1-30). Pegem Akademi.

9. Burns, M. (1991). Introducing division through problem-solving experiences. The Arithmetic Teacher, 38(8), 14-18.
10. Camos, V. ve Baumer, J. (2015). Why is it so hard to solve long divisions for 10-year-old children? Current Advances in Mathematics, 2(7), 1-9.
11. Chapman, J. R. ve Rich, P. (2018). Does educational gamification improve students’ motivation? If so, which game elements work best? Journal of Education for Business, 93(7), 315-322.
12. Çiltaş, A. ve Muşlu, M. (2016). Doğal sayılarda işlemler konusunun öğretiminde matematiksel modelleme yönteminin öğrenci başarısına etkisi. Bayburt Eğitim Fakültesi Dergisi, 11(2), 329-343.
13. Cotton, T. (2010). Understanding and teaching primary mathematics (1. baskı). Pearson.
14. Creswell, J. W. (1998). Qualitative inquiry and research design: Choosing among five traditions. Sage Publications.
15. Delazer, M., Girelli, L., Granà, A. ve Domahs, F. (2003). Number processing and calculation – Normative data from healthy adults. The Clinical Neuropsychologist, 17(3), 331-350.
16. Díaz-Cárdenas, A. F., Díaz-Furlong, A., Díaz-Furlong, H. A., Sankey-García, M. R. ve Zago-Portillo, G. (2019). Multiplication and division of fractions: Numerical cognition development and assessment procedures. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 22(3), 345-362.
17. Doğan, A. (2002). Doğal sayılarla ilgili dört işlemde ilköğretim I. kademe öğrencilerinin yaptıkları hata türleri [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi]. Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
18. Duncan, N. N., Geer, C., Huinker, D., Leutzinger, L., Rathmell, E. ve Thompson, C. (2007). Navigating through number and operations in grades 3-5. NCTM.
19. Geary, D. C. (2004). Mathematics and learning disabilities. Journal of Learning Disabilities, 37(1), 4-15. Kandil, S. (2012, 4 Haziran). Onluk taban blokları.
20. Ketterlin-Geller, L. R. ve Chard, D. J. (2011). Algebra readiness for students with learning difficulties in grades 4–8: Support through the study of number. Australian Journal of Learning Difficulties, 16(1), 65-78.
21. Khemani, S. ve Subramanian, J. (2012, 8-15 Temmuz). Tackling the division algorithm [Konferans sunumu]. 12th International Congress on Mathematical Education, Seul, Kore.
22. Kinach, B. M. (2002). Understanding and learning-to-explain by representing mathematics: Epistemological dilemmas facing teacher educators in the Secondary mathematics “methods” course. Journal of Mathematics Teacher Education, 5(2), 153-186.
23. Korkmaz, E. (2021). Instructional explanations of class teachers and primary school mathematics teachers about division. International Journal of Progressive Education, 17(2), 29-52.
24. Lee, J. E. (2007). Making sense of the traditional long division algorithm. Journal of Mathematical Behavior, 26(1), 48-59.
25. Leonardou, A., Rigou, M. ve Garofalakis, J. (2020). Techniques to motivate learner improvement in game-based assessment. Information, 11(4), 176.
26. Oral, N. (2020). 5. sınıf öğrencilerinin doğal sayılarla bölme işleminde yaşadığı zorluklar ve bu zorlukların nedeni [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi]. Pamukkale Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü.
27. Reeve, R. A. ve Humberstone, J. (2011). Five- to 7-year-olds’ finger gnosia and calculation abilities. Frontiers in Psychology, 2(359).
28. Reys, R. E., Suydam, M. N., Lindquist, M. M. ve Smith, N. L. (1998). Helping children learn mathematics (5. baskı). Allyn and Bacon.
29. Robinson, K. M., Arbuthnott, K. D., Rose, D., McCarron, M. C., Globa, C. A. ve Phonexay, S. D. (2006). Stability and change in children’s division strategies. Journal of Experimental Child Psychology, 93(3), 224-238.
30. Safiati, O. A., Dafik, D. ve Prastiti, T. D. (2021). On division operation of any numbers: Introducing a new technique. Journal of Physics: Conference Series, 1836(1), 012055.
31. Siegler, R. S., Duncan, G. J., Davis-Kean, P. E., Duckworth, K., Claessens, A., Engel, M., Susperreguy, M. I. ve Chen, M. (2012). Early predictors of high school mathematics achievement. Psychological Science, 23(7), 691-697.
32. Tsamir, P., Hershkovitz, S. ve Tirosh, D. (2008). Right or wrong? Exploring misconceptions in division. A. D. Cockburn ve G. Littler (Ed.), Mathematical misconceptions: A guide for primary teachers (ss. 71-85). Sage. Victoria State Government. (2018). A note on 'common misunderstandings'.
33. Vula, E. ve Berdynaj, L. (2011). Collaborative action research: Teaching of multiplication and division in the second grade. Turkish Online Journal of Qualitative Inquiry, 2(2), 7-16.
34. Wilson, W. S. (2009). Elementary school mathematics priorities. AASA Journal of Scholarship and Practice, 6(1), 40-49.
35. Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2011). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (8. baskı). Seçkin Yayıncılık.
36. Yorulmaz, A. (2018). Gerçekçi matematik eğitiminin ilkokul dördüncü sınıf öğrencilerinin dört işlem becerilerindeki hatalarının giderilmesine etkisi [Yayımlanmamış doktora tezi]. Marmara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü.