Sığ Akım Denklemlerinin Hidrolikte Kullanılması Üzerine Değerlendirmeler

Year 2017, Volume: 28 Issue: 1, 7747 - 7764, 01.01.2017

Behiye Nilay İşcen Nuray Öktem Burak Yılmaz İsmail Aydın

https://doi.org/10.18400/tekderg.299135

Cited By: 1

Abstract

Sığ akım denklemlerinin geniş alanlara yayılan taşkınları
hesaplamada başarılı olduğu bilinmekte ve bu denklemler taşkın analizleri için
yaygın olarak kullanılmaktadır. Kentsel alanlardaki yapılar arasında ilerleyen
taşkınlar ve köprü gibi hidrolik yapılar etrafındaki akımlar sığ akım
sınırlamalarını tam olarak sağlamamakta ve daha çok 3-Boyutlu (3B) akım
özelliği taşımaktadır. Ancak, hızlı sayısal çözüm kolaylığı bakımından sığ-akım
denklemleri bu tür 3B akımlar için de kullanılabilmekte ve yararlı çıktılar
elde edilebilmektedir.

Bu çalışmada, sığ akım denklemleri, 3B özellikleri öne
çıkan akımlara uygulanarak sonuçları değerlendirilmiştir. Su derinliği ve yatay
düzlemde hız dağılımımın yeterli ayrıntıda hesaplanabildiği, sel rejiminde su
yüzünde oluşan şok dalgalarının ayrıntılı olarak tanımlanabildiği gözlenmiştir.
Ancak, birden fazla 3B engel etrafından geçen akımlarda su derinliği
hesaplamadaki hataların eklenerek arttığı belirlenmiştir. Sınır tabaka
özelliklerinin öne çıktığı üniform akım durumunda uygun bir türbülans modeli
kullanılması halinde, hız ve yatak kesme gerilmeleri dağılımlarının da
başarıyla hesaplanabildiği gösterilmiştir.

Keywords

Sel, taşkın, sığ akım denklemleri, şok yakalayıcı çözümler, Riemann çözücüler

On the Use of Shallow Water Equations in Hydraulics

Abstract

Shallow water
equations are widely used in inundation analysis and they are known to be
successful in computation of floods over wide terrains. Flood propagation in
between buildings in urban areas and flows around hydraulic structures such as
bridges may not satisfy the assumptions of shallow flow and may display
markedly more 3-Dimensional (3D) flow characteristics. However, for the
convenience of fast numerical solutions, the shallow-current equations can also
be used for such 3D flows and useful output may be obtained.

In this study,
shallow water equations are applied to flows with prominent 3D characteristics
and results are evaluated. Water depths and velocity field in horizontal plane
were calculated satisfactorily, surface waves in supercritical flow involving
shocks were described in detail. However, it has been determined that the flow
around several 3D obstacles increases by adding faults that calculate water
depth. In case of uniform flows with boundary layer characteristics, velocity
and bed shear stresses were predicted successfully using a suitable turbulence
model.

Keywords

Flood, inundation, shallow water equations, shock capturing solutions, Riemann solvers

References

• Toro, E.F., Shock-Capturing Methods for Free-Surface Shallow Flows, Chichester. John Wiley & Sons, 2001.
• Toro, E.F., Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics. A Practical Introduction, Berlin, Heidelberg. Springer-Verlag, 2009.
• İşcen, B. N., Computer Code Development for Numerical Solution of Depth Integrated Shallow Water Equations to Study Flood Waves, Yüksek Lisans Tezi, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara, Türkiye, 2015.
• Alcrudo, F. and Garcia-Navarro, P., A High-Resolution Godunov Type Scheme in Finite Volumes for the 2D Shallow Water Equations, International Journal for Numerical Methods in Fluids, 16, 489-505, 1993.
• Roe, P. L., Approximate Riemann Solvers, Parameter Vectors, and Difference Schemes, Journal of Computational Physics, 43, 357–372, 1981.
• Versteeg, H. K., Malalasekera, W., An Introduction to Computational Fluid Dynamics - The Finite Volume Method, Pearson. Prentice Hall, 2007.
• Stoker, J. J., Water Waves, the Mathematical Theory with Applications, London. Wiley, 1957.
• Wu, C., Huang, G., and Zheng, Y., Theoretical Solution of Dam Break Shock Wave, Journal of Hydraulic Engineering, 125(11), 1210–1215, 1999.
• Zoppou, C. and Roberts, S., Explicit Schemes for Dam-Break Simulations, Journal of Hydraulic Engineering, 129(1), 11–34, 2003.
• Brufau, P. and Garcia-Navarro, P., Two-Dimensional Dam Break Flow Simulation, International Journal for Numerical Methods in Fluids, 33, 35–57, 2000.
• Yılmaz, B., Development and Validation of Two-Dimensional Depth-Averaged Free Surface Flow Solver, Yüksek Lisans Tezi, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara, Türkiye, 2003.
• Canelas, R., Murillo, J. and Ferreira, R., Two-Dimensional Depth-Averaged Modelling of ,Dam-Break Flows Over Mobile Beds, Journal of Hydraulic Research, 51(4), 392–407, 2013.
• Raisee, M., Jafari, A., Babaei, H. and Iacovides, H., Two-Dimensional Prediction of Time Dependent, Turbulent Flow Around a Square Cylinder Confined in a Channel, International Journal for Numerical Methods in Fluids, 62, 1232–1263, 2010.
• Wu, W., Sanchez, A. and Zhang, M., An Implicit 2-D Shallow Water Flow Model on Unstructured Quadtree Rectangular Mesh, Journal of Coastal Research, 59, 15-26, 2011.
• Wu, W., Wang, P. and Chiba, N., Comparison of Five Depth-Averaged 2-D Turbulence Models for River Flows, Archives of Hydro-Engineering and Environmental Mechanics, 51(2), 183-200, 2004.
• Yu, C. and Duan, J., Two-Dimensional Depth-Averaged Finite Volume Model for Unsteady Turbulent Flow, Journal of Hydraulic Research, 50(6), 599–611, 2012.
• Fe, J., Navarrina, F., Puertas, J., Vellando, P. and Ruiz, D., Experimental validation of two depth-averaged turbulence models, International Journal for Numerical Methods in Fluids, 60, 177–202, 2009.
• Aydın, İ., Nonlinear Mixing Length Model for Prediction of Secondary Currents in Uniform Channel Flows. Journal of Hydraulic Engineering, 135(2), 146–153, 2009.