KÜBİK BİRİM KİRAL HÜCRENİN MEKANİK DAVRANIŞININ İNCELENMESİ

Abstract

Bu çalışmada, kiral kafes yapılarında sıklıkla kullanılan bir birim hücre tetkik edilmiştir. Hücredeki kiriş elemanların kesiti dairesel olup, malzeme olarak titanyum alaşımı (Ti-6Al-4V) ele alınmıştır. Bir uca eksenel yer değiştirmeye uygulanmışken diğer uç ise ankastre türünde mesnetlenmiştir. Yapısal etüt için sonlu elemanlar metoduna sahip bir simülasyon kullanılmıştır. Simülasyon neticesinde Poisson oranı ve gerilme değerleri hesaplanmıştır. Poisson oranı ve gerilme değerleri, çıkış parametresidir. Hücre kirişlerinin yarıçapı ve uygulanan eksenel yer değiştirme de giriş değişkenleridir. Giriş ve çıkışlar, genetik algoritma esaslı bir optimizasyona tabi tutulmuştur. Gayeler, yer değiştirmenin ve dayanımın en büyük olanını tespit etmektir. Zira hafif yapılar maliyet ve dayanımları cihetiyle tercih edilmektedir. Ele alınan birim hücre, aslen muntazam bir kübik birim hücrenin onuncu burkulma moduna tekabül etmektedir. Netice itibarıyla, gayelere mutabık en uygun ebât tayin edilmiştir. Bununla beraber, parametreler arasındaki ilişkileri veren bir cevap fonksiyonu da elde edilmiştir. Optimum kesit yarıçapı 11,1 mm olarak belirlenmiştir. Bu şekliyle yapının kütlesi 638,95 gramdır. Kafes, 486,51 MPa gerilmeye dayanabilmektedir. Poisson oranı ise ende -0,00349 ve genişlikte -0,715 olmaktadır.

Keywords

• Sonlu elamanlar yöntemi
• kiral ökzetik hücre
• optimizasyon
• Ti6Al4V

Investigation of the Mechanical Behaviour of a Cubic Chiral Unit Cell

Abstract

In this study, a unit cell frequently used in chiral lattice structures is examined. The cross-section of the beam elements in the cell is circular and titanium alloy (Ti-6Al-4V) is considered as the material. One end is subjected to axial displacement while the other end is fix supported. A simulation employing the finite element method has been utilized for the structural analysis. In the simulation, Poisson’s ratio and stress are calculated. Poisson’s ratio and stress are output parameters. Beam's cross-sectional radius and the applied axial displacement are input variables. The inputs and outputs are used for optimization based on a genetic algorithm. Objectives are to achieve maximum of displacement and strength as lightweight structures are preferred due to their cost and strength advantages. Investigated unit cell corresponds to the tenth buckling mode of a regular cubic unit cell. Consequently, optimum dimensions are determined considering the objectives. Additionally, a response function describing the relationships among parameters is obtained. Optimum cross-sectional radius is determined as 11.1 mm. In this configuration, the structure’s mass is 638.95 grams. The lattice endurances a stress of 486.51 MPa. Poisson’s ratio is -0.00349 in the transverse direction and -0.715 in the width.

Keywords

• Finite elements method
• chiral auxetic cell
• optimization
• Ti6Al4V

References

1. Bostancıoğlu Y. ve Kacar İ. (2024). Design and optimisation of a chiral lattice structure, International Journal of 3D Printing Technologies and Digital Industry, 8(2): 202-213. DOI: 10.46519/ij3dptdi.1452986
2. Cerdán, L., Zundel, L., and Manjavacas, A. (2023) Chiral lattice resonances in 2.5-dimensional periodic arrays with achiral unit cells, ACS Photonics, 10(6), 1925–1935. https://doi.org/10.1021/acsphotonics.3c00369
3. Fecher, G. H., Kübler, J., and Felser, C. (2022) Chirality in the solid state: Chiral crystal structures in chiral and achiral space groups, Materials (Basel), 15(17), 5812. https://doi.org/10.3390/ma15175812
4. Ha, C.S., Plesha, M.E. and Lakes, R.S. (2016), Chiral three-dimensional isotropic lattices with negative Poisson's ratio. Physica status solidi B, 253: 1243-1251. https://doi.org/10.1002/pssb.201600055
5. Kırar E., (2025). Modifiye edilmiş reentrant ökzetik tasarımın çekme yükü altında incelenmesi, Harran Üniversitesi Mühendislik Dergisi, 10(1): 26-35, (2025). DOI: 10.46578/humder.1600321
6. Kim, D.-S., Kim, M., Seo, S., and Kim, J.-H. (2023) Nature-inspired chiral structures: Fabrication methods and multifaceted applications, Biomimetics, 8(7), 527. https://doi.org/10.3390/biomimetics8070527
7. Liu, X. N., Hu, G. K., Sun, C. T., and Huang, G. L. (2011) Wave propagation characterization and design of two-dimensional elastic chiral metacomposite, Journal of Sound and Vibration, 330(11), 2536–2553. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2010.12.014
8. Noori, M., Topaloğlu, N., Temşi, M., ve Türker, H. T. (2019). Başlangıç eğrilik kusurlarının mesnetlenme durumu ve modül sayısına göre düzlemsel çift tabakalı uzay kafes sistemlerin davranışına etkisi, Uludağ University Journal of The Faculty of Engineering, 24(3), 31–46. https://doi.org/10.17482/uumfd.598130

9. Novak, N., Mauko, A., Ulbin, M., Krstulović-Opara, L., Ren, Z., and Vesenjak, M. (2022) Development and characterisation of novel three-dimensional axisymmetric chiral auxetic structures, Journal of Materials Research and Technology, 17. https://doi.org/10.1016/j.jmrt.2022.02.025
10. Ruan, H., Jiahong, H., and Dong, L. (2021) Wave propagation characterization of 2D composite chiral lattice structures with circular plate inclusions, Engineering Structures, 264, 114466. https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2022.114466
11. Spadoni, A., Ruzzene, M., Gonella, S., and Scarpa, F. (2009) Phononic properties of hexagonal chiral lattices, Wave Motion, 46, 435–450. https://doi.org/10.1016/j.wavemoti.2009.04.002
12. Sulis, S., Rakhimzhanova, A., and Brun, M. (2022) Filtering properties of discrete and continuous elastic systems in series and parallel, Applied Sciences, 12(8), 3832. https://doi.org/10.3390/app12083832
13. Süvari, F., Akgün, M., Eren, R., ve Yurdakul, T. (2021). Dokuma kumaşların gerilme altında şekil değiştirme davranışlarının görüntü işleme yöntemiyle tespiti, Uludağ Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Dergisi, 26(2), 661–678. https://doi.org/10.17482/uumfd.945060
14. Türkoğlu, İ. K., Bayram, T., ve Yazıcı, M. (2024). Mechanical properties of 3D printed continuous carbon fiber/polypropylene lattice core composite sandwich structure, Uludağ University Journal of The Faculty of Engineering, 29(3), 863–880. https://doi.org/10.17482/uumfd.1497273
15. Vasiliev, A., and Pavlov, I. (2021) Models and parameters of Cosserat hexagonal lattices with chiral microstructure, IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 1008, 012017. https://doi.org/10.1088/1757-899X/1008/1/012017
16. Yılmaz, C., ve Kacar, İ. (2024). Farklı en/boy oranına sahip dörtgensel kesitli bir kiral ökzetik hücresel yapının tasarım ve optimizasyonu. Adıyaman Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, 11(23), 265-282. https://doi.org/10.54365/adyumbd.1440934