KREMAYER TİPİ KESİCİ TAKIMLA İMAL EDİLMİŞ EVOLVENT DÜZ DİŞLİ ÇARKLARIN MATEMATİK MODELLENMESİ

Abstract

Bu çalışmada asimetrik evolvent düz dişli çarkların Litvin’ in yaklaşımından hareketle matematik modellenmesi yer almaktadır. Bu kapsamda önce asimetrik evolvent düz dişli çarkı imal eden kremayer tipi kesici takımın matematik olarak ifadesi ve sonra diferansiyel geometri, eş çalışma ve dişli ana kanununu kullanarak kremayer tipi kesici takımın imal ettiği asimetrik evolvent düz dişli çarkların matematik olarak ifadesi elde edilmiştir. Matematik ifadeler MATLAB programında modellenmiş ve program çıktısı olan diş noktaları CATIA programının okuyabileceği dosyalar haline getirilmiştir. CATIA programına alınan noktalardan üç boyutlu tasarım tamamlanmıştır.

Keywords

• Evolvent Düz Dişli Çarklar, Matematik Modelleme, MATLAB, CATIA

Mathematical Modelling of Involute Spur Gears Manufactured by Rack Cutter

Abstract

In this study, mathematical modelling of asymmetric involute spur gears was situated in by Litvin approach. In this context, firstly, mathematical expressions of rack cutter which manufacture asymmetric involute spur gear, then mathematical expression of asymmetric involute spur gear were obtained by using differential geometry, coordinate transformation and gear theory. Mathematical expressions were modelled in MATLAB and output files including points of involute spur gear’s teeth were designed automatically thanks to macros.

Keywords

• Involute Spur Gears; Mathematical Modelling; MATLAB; CATIA

References

1. Alipiev, O. 2011. Geometric design of involute spur gear drives with symmetric and asymmetric teeth using the Realized Potential Method. Mechanism and Machine Theory, 46-1. 10–32. doi:10.1016/j.mechmachtheory.2010.09.001
2. Colbourne, J.R. 1987. The Geometry of Involute Gears, Springer-Verlag, New Jersey, USA, 526 pp.
3. Deng, X., Hua, L., Han, X., 2014. Research on the Design and the Modification of Asymmetric Spur Gear. Hindawi Publihing Corporation Mathematical Problems in Engineering. 2015. 1-13. doi: 10.1155/2015/897257
4. Fetvacı C. 2012. Tam Dişbaşı Yükseklikli Kremayer Takımla Evolvent Düz Dişli İmalatının Bilgisayar Simülasyonu. Mühendis ve Makina, 53-635. 34-39. issn: 1300-3402
5. Kapelevich A. 2000. Geometry and design of involute spur gears with asymmetric teeth. Mechanism and Machine Theory, 35-1. 117-130. doi:10.1016/S0094-114X(99)00002-6
6. Litvin, F.L., Fuentes, A. 2004. Gear Geometry and Applied Theory Second Edition, Cambridge University Press, New York, USA, 800 pp.
7. Salamoun, C., Suchy, M. 1973. Computation of Helical or Spur Gear Fillets. Mechanism and Machine Theory, 8-3. 305-322. doi:10.1016/0094-114X(73)90068-2
8. Yang, S.-C. 2005. Yang, Mathematical Model of a Helical Gear with Asymmetric Involute Teeth and its Analysis. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 26-5-6. 448-456. doi: 10.1007/s00170-003-2033-z

9. Yang, S.-C. 2007. Study on an Internal Gear with Asymmetric Involute Teeth. Mechanism and Machine Theory, 42-8. 977-994. doi:10.1016/j.mechmachtheory.2006.07.010