ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME PROBLEMLERİNDE FAYDA FONKSİYONU AĞIRLIKLARININ TAHMİN EDİLMESİ İÇİN MATEMATİKSEL MODEL TEMELLİ BİR YÖNTEM

Abstract

Çok Kriterli Karar Verme (ÇKKV) problemlerindeki temel bir konu, karar vericinin (KV) tercihlerinin problem çözme sürecine dâhil edilmesidir. Bu tercihler birçok yaklaşımda karar vermeye temel oluşturan kriterlere atanan ağırlıklar şeklinde kullanılmaktadır. Ancak literatürdeki çoğu ÇKKV yöntemi, ağırlıkların baştan bilindiğini kabul etmekte veya KV’nin bu ağırlıkları doğru bir şekilde doğrudan ifade edebileceğini varsaymaktadır. Kriter ağırlıklarını elde etmek için geliştirilen az sayıdaki yöntem, genellikle kriterlerin direkt olarak birbirleriyle kıyaslanmasını gerektirmekte ve KV’nin çok sayıda değerlendirme yapmasına ihtiyaç duymaktadır. Bu çalışmada geliştirdiğimiz matematiksel programlama tabanlı yöntem, KV için bilişsel zorluk yaratmayacak az sayıda tercih değerlendirmesi ile kriter ağırlıklarını iyi bir şekilde tahmin etmektedir. KV’nin tercihlerini ağırlıklı toplam şeklinde ifade edilen bir fayda fonksiyonuyla yaptığı varsayılmıştır. KV’den direkt olarak kriterleri değerlendirmesi istenmemekte, sınırlı sayıda karar alternatifini tercih sırasına sokması beklenmektedir. Geliştirilen yöntem, beş kriterle değerlendirilen dünya üniversitelerinin sıralanması problemine uygulanmıştır. Karşılaştırma yapmak amacıyla literatürde sıklıkla kullanılan başka bir ağırlık tahmini yöntemi de (Swing yöntemi) aynı probleme uygulanmıştır. Geliştirdiğimiz yaklaşımın bu yöntemden daha iyi sonuçlar verdiği gözlemlenmiştir.   

Keywords

• Çok Kriterli Karar Verme,Ağırlıklı toplam fayda fonksiyonu,Ağırlık tahmini,Üniversite sıralama,Finansal portfolyo seçimi

A Mathematical Modeling-based Method to Estimate Utility Function Weights in Multiple Criteria Decision Making Problems

Abstract

A basic issue in Multiple Criteria Decision Making (MCDM) problems is to include the preferences of the decision maker (DM) in the problem solution process. Many MCDM methods assume that DM preferences can be modeled in the form of utility functions. The parameters of these functions represent varying priorities of different DMs about the problem. Several approaches in the literature assume that these parameters are already known or the DM can express them directly and correctly. The approaches developed to derive preferential parameters may require the DM to make many assessments and comparisons, and involve complex procedures. The mathematical programming-based method developed in this study estimates criteria weights in weighted sum utility functions by few preference assessments without imposing cognitive difficulty on the DM. The DM is not asked to directly evaluate criteria but to rank a limited number of alternatives in preference order. The developed approach is applied to a financial portfolio selection problem with three criteria and a university ranking problem with five criteria. For comparison, the Swing method is also applied to the same problems. The proposed method is observed to be more convenient, impose less cognitive burden and provide superior results.

Keywords

• Multiple Criteria Decision Making,Weighted sum utility function,Weight estimation,University ranking,Financial portfolio selection

References

1. Brans, J. P., & Vincke, P., 1985. A Preference Ranking Organisation Method: The PROMETHEE Method for Multiple Criteria Decision-Making. Management science, 31(6), pp. 647-656.
2. Hwang, C. L., Lai, Y. J., & Liu, T. Y., 1993. A new approach for multiple objective decision making. Computers & operations research, 20(8), pp. 889-899.
3. Kahneman, D. & Tversky, A., 1974. Judgment under uncertainty: heuristics and biases. Science, 185(4157), pp.1124–1131.
4. Kullback, S. 1959. Information theory and statistics, John Wiley and Sons, NY.
5. Pekelman, D. & Sen, S.K., 1974. Mathematical Programming Models for the Determination of Attribute Weights. Management Science, 20(8), pp.1217–1229.
6. Pomerol, J.-C. & Barba-Romero, S., 2012. Multicriterion decision in management: principles and practice, Springer Science & Business Media.
7. Roy, B., 1968. Classement et choix en présence de points de vue multiples. Revue française d'informatique et de recherche opérationnelle, 2(8), pp. 57-75.
8. Saaty, T.L., 2008. Decision making with the analytic hierarchy process. International Journal of Services Sciences, 1(1), p.83.

9. Steuer, R.E., 1986. Multiple criteria optimization: theory, computation, and applications, John Wiley & Sons.
10. Steuer, R.E. & Choo, E.-U., 1983. An Interactive Weighted Tchebycheff Procedure For Multiple Objective Programming. Mathematical Programming, 26, pp.326–344.
11. Times Higher Education, 2015. World University Rankings 2015-2016 methodology. https://www.timeshighereducation.com/news/ranking-methodology-2016 [Erişim Tarihi: 20 Ekim 2017].
12. Von Winterfeldt, D. & Edwards, W., 1986. Decision Analysis and Behavioural Research, Cambridge University Press.
13. Zionts, S. & Wallenius, J., 1976. An Interactive Programming Method for Solving the Multiple Criteria Problem. Management Science, 22(6), pp.652–663. Available at: http://pubsonline.informs.org/doi/abs/10.1287/mnsc.22.6.652.