Eksik Uzun Süreli Veride Çoklu Atama ile Genelleştirilmiş Tahmin Eşitliklerinin Kullanımı

Year 2018, Volume: 23 Issue: 1, 96 - 103, 27.04.2018

Gazel Ser Hayrettin Okut

Abstract

Bu çalışma, marjinal model yaklaşımlarından olan Genelleştirilmiş
Tahmin Eşitlikleri (GEE) yöntemi üzerine çoklu atama yönteminin performansını
değerlendirmeyi amaçlamıştır. Araştırma materyali olarak beş yıl
süresince 1044 bireyden elde edilen uzun süreli veri yapısına sahip gözlemler
kullanılmıştır. Çalışmada, sigara kullanım sıklığı Poisson dağılışına sahip
cevap değişkeni ve bunun üzerine etkili olabileceği düşünülen değişkenler göz
önünde bulundurulmuştur. Bu değişkenler, bireyin alkol kullanım sıklığı,
bireyin sigara içmesine arkadaşın etki skoru, bireyin ailesini dinleme skoru,
birey-aile ilişki skorları, ebeveynin evlilik durumu, cinsiyet ve yaş
şeklindedir. GEE’de çalışma korelasyon yapısının belirlenmesinde dört farklı
korelasyon yapısı incelenmiştir. Uygun korelasyon yapısının belirlenmesinde en
küçük yarı olabilirlik uyum ölçütünü veren yapı en uygun çalışma korelasyon
yapısı olarak belirlenmiştir.  Eksik gözlemlerin tahmininde, eksik
gözlemlerin şansa bağlı (MAR) olduğu kabul edilmiş ve çoklu atama (MI) yöntemi
uygulanarak eksik gözlemler tahmin edilmiştir. Böylece elde edilen tam veri
setine tekrar GEE yöntemi uygulanarak MI-GEE sonuçları elde edilmiştir.

Sonuç olarak,
GEE ve MI-GEE için en uygun korelasyon yapısı bağımsız yapı olarak belirlenmiş
ve bu yapı kullanılarak parametre tahminleri elde edilmiştir. Her iki durumda
da ampirik standart hata tahmin sonuçları değerlendirilmiştir. Buna göre, eksik
gözleme sahip veri setinde GEE sonuçları ve ampirik standart hata tahminlerinde
sigara kullanımı üzerine alkol kullanımının ve aile ilişki sokurunun
(p<0.001) ve yaşın etkisi (p<0.01) önemli bulunurken, MI-GEE sonuçlarında
ise alkol kullanımı, aile ilişki skoru, cinsiyet, yaş (P<0.001) ve bireyin
ailesiyle olan ilişki skoru (p<0.01) önemli bulunmuştur. Bununla beraber,
MI-GEE’deki standart hata tahminleri, eksik gözlemli veriye uygulanan GEE’deki
tahminlere göre oldukça küçük elde edilmiştir.  

Keywords

Marjinal modeler, Çalışma korelasyon, Çoklu atama

Use of Generalized Estimating Equations with Multiple Imputations for Missing Longitudinal Data

Abstract

This study aimed to assess the performance of multiple
imputation for the Generalized Estimating Equation (GEE) method, one of the
marginal model approaches. Observations with longitudinal data structure
obtained from 1044 individuals during five years were used. Smoking frequency,
response variable with Poisson distribution and the independent variables
thought likely to affect these were taken into consideration. These variables
are the individual’s alcohol use frequency, the score for friend influence on
the individual’s smoking, the score for individual’s listening to his/her
family, individual-family relationship score, marriage status of parents,
gender and age. Four different working correlation structures were examined to
determine the study correlation structure in GEE. Quasi information criterion was
used to determine the most appropriate working correlation structure to fit the
data. In estimating the missing observation, the missing observations were assumed
to be missing at random, and missing observations were estimated using multiple
imputation (MI). Thus, the GEE method was applied again to the complete data
set obtained and MI-GEE results were obtained. As a result, the appropriate working
correlation structure for GEE and MI-GEE was determined as the independent
structure, and parameter estimations were obtained using this structure. In
both cases, empirical standard error results were evaluated. Accordingly, in
the data set with missing observations, effect of alcohol use and family
relationship status (p<0.001) and of age (p<0.01) on smoking was found to
be significant in GEE results. In the MI-GEE results, effect of alcohol use,
family relationship score, gender, age (P<0.001) and the score for the
individual’s relationship with his/her family (p<0.01) was found to be
significant. Standard error estimations obtained for MI-GEE were much smaller
compared to the data with missing observations.

 

Keywords

Marginal models, working correlation, multiple imputation

References

• Aktaş, A., 2005. Genelleştirilmiş Eşitlik Kestirimi “GEE” (yüksek lisans tezi). Hacettepe Üniversitesi, Sağlık Bilimleri Enstitüsü, Ankara. Allison, P. D., 2000. Multiple imputation for missing data: a cautionary tale. Sociological Methods and Research. 28:301–309. Antonio, K., Beirlant, J., 2007. Actuarial statistics with generalized linear mixed models. Mathematics and Economics. 40: 58-76.