Topological Properties of Invariant Convergent Sequences Defined with the Help of a Modulus Function

Year 2021, Volume: 26 Issue: 2, 88 - 93, 31.08.2021

Hasan Kara , Dinçer Atasoy

https://doi.org/10.53433/yyufbed.945323

Abstract

In this study, invariant convergent sequence spaces defined with the help of the Modulus function were defined and some scope relations were established beyween them. Spaces of [ω_σ (f)],ω ̅_(σ ) (f) and ω ̿_(σ ) (f) is extended to [ω_σ (f)(p)],ω ̅_(σ ) (f)(p) and ω ̿_(σ ) (f)(p)spaces. Topological properties of generalized sequence spaces are studied.

Keywords

Topological properties of sequence spaces, Invariant convergent sequence, Modulus function

Modülüs Fonksiyon Yardımı ile Tanımlanan İnvaryant Yakınsak Dizi Uzaylarının Topolojik Özellikleri

Abstract

Bu çalışmada Modülüs fonksiyon yardımı ile tanımlanan invaryant yakınsak dizi uzayları tanımlanarak aralarında bazı kapsam bağıntıları kuruldu. [ω_σ (f)],ω ̅_(σ ) (f) ve ω ̿_(σ ) (f) uzayları [ω_σ (f)(p)],ω ̅_(σ ) (f)(p) ve ω ̿_(σ ) (f)(p) uzaylarına genişletildi. Genelleştirilen bu dizi uzaylarının topolojik özellikleri incelendi.

Keywords

Dizi uzaylarının topolojik özellikleri, İnvaryant yakınsak dizi, Modülüs fonsiyonu

References

• Kara, H. (1994). İnvaryant yakınsaklık yardımıyla tanımlanan dizi uzayları. (Doktora Tezi), Yüzüncü Yıl Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Van, Türkiye.
• Lorentz, G. (1948). A contribution to the theory of divergent secunces. Acta Mathematica. 80, 167-190. doi: 10.1007/BF02393644.
• Maddox, I. J. (1979). On strong alost convergence. Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 85, 345-350. doi:10. 1017/S0305004100054281.
• Mursaleen, M. (1983). On some new invariant matrix methods of summability. Quarterly Journal of Mathematics, 34, 77. doi:10.1093/qmath/34.1.77.
• Nakano‬, H. (1953). Concave modulars. Journal of the Mathematical Society of Japan, S:29-49. doi:10.2969/jmsj/00510029.
• Oğur, O. (2020). Modülüs fonksiyonu ile tanımlanmış genelleştirilmiş büyük lebesgue dizi uzaylarının topolojik bazı özellikleri. Gümüşhane Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 10 (4), 1148-1149. doı: 10.17714/gumusfenbil.732116.
• Rafeiro, H., Samkho, S. & Umarkhadzhiev, S. (2018). Grand lebesgue sequence spaces. Georgian Mathematical Journal, 19(2), 235-246. doi:org/10.1515/gmj-2018-0017.
• Sahoo, G. D. (1992). On some squence spaces. Journal of Mathematical Analysis and Aplications 164, 381-398. doi:10.1016/0022-247X(92)90122-T.
• Savaş, E. (2018). On some new sequence spaces. Journal of the Institute of Science and Technology of Balıkesir University. Special Issue, 20(3). 155-156. doi: 10.25092/baunfbed.487747.