3-Boyutlu Minkowski Uzayında İnvolüt-Evolüt Eğrilerinin T*B* ve N*B* -Smarandache Eğrileri

Abstract

Bu çalışmada;  (alpha*,alpha) involüt-evolüt eğri çifti,  alpha*  spacelike evolüt eğri ve  alpha*  ile bağlantılı timelike evolüt eğri  alpha olmak üzere alpha*  eğrisinin Frenet vektörleri konum vektörleri olarak alındığında  T*B* ve N*B* -Smarandache eğrisinin eğrilik ve torsiyonu alpha  timelike evolüt eğrisine bağlı olarak hesaplanmıştır. Son olarak, elde edilen sonuçlar ile ilgili örnekler verilmiştir.

Keywords

• İnvolüt-evolüt eğrileri,Smarandache eğrileri,Frenet elemanları

References

1. Bilici M., Çalışkan M., 2013. On the involutes of spacelike curve with a timelike binormal in Minkowski 3-Space, Int. Math Forum, 4(31), 1497-1509.
2. Bilici M., Çalışkan M., 2011. Some New Notes on the Involutes of the Timelike Curves in Minkowski 3-Space, Int. J. Contemp. Math. Sciences, 6(41), 2019-2030.
3. Bükçü B., Karacan M.K., 2007. On the involute and evolute curves of spacelike curves with a spacelike binormal in Minkowski 3-space, Int J. Math. Sci., 2(5), 221-232.
4. Çalışkan A., Şenyurt S., 2015. -Smarandache curves of Mannheim curve couple according to Frenet frame, International J. Math. Combin., 1, 1–13.
5. Çalışkan A, Şenyurt S., Çelik Ü., 2016. -Smarandache Curve of Bertrand Curves Pair According to Frenet Frame, International J .Math. Combin. Vol.1, 1-7.
6. Duggal K. L, Bejancu A., 1996. Lightlike Submanifolds of Semi Riemannian Manifolds and Applications, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht.
7. Gürses N., Bektaş.Ö., Yüce S., 2016. Special Smarandache curves in , Commun. Fac. Sci. Univ. Ank. Ser. A1. Math. Stat, 65 (2), 143-160.
8. O’Neill B., 1983. Semi-Riemannian geometry with applications to relativity, Academic Press, London.

9. Turgut M., Yılmaz S., 2008. Smarandache curves in Minkowski space-time, International J. Math.Combin., 3, 51-55.
10. Uğurlu, H.H., 1997. On the Geometry of timelike surfaces, Commun Fac. Sci. Ank. Series A1., 46, 211-223.
11. Woestijne, V.D.I., 1990. Minimal Surfaces of the 3-dimensional Minkowski space. Proc. Congres Geometrie differentielle et applications, Avignon (30 May 1988), Word Scientific Publishing. Singapore, 344-369.