Sonlu Noktası Çıkarılmış Disk Üzerindeki Örgüler

Alev Meral; Meryem Demirtaş

doi:10.17798/bitlisfen.641264

Sonlu Noktası Çıkarılmış Disk Üzerindeki Örgüler

Abstract

Örgüler, düğüm teorisi, düşük boyutlu topoloji, sayı teorisi, cebirsel geometri, geometrik grup teorisi, cebirsel topoloji ve matematiksel fizik gibi birçok alanda önemli bir rol oynamaktadır. Örgü grupları ayrıca, kriptoloji, robotik, akışkan dinamikleri ve moleküler biyoloji gibi çoğu uygulamalı alanda çok geniş bir role sahiptir. Bu çalışmada geometrik örgü grup yapısı ele alınmıştır. Sonlu noktası çıkarılmış bir disk üzerindeki yön koruyan homeomorfizmaların izotopi sınıfları örgülerle temsil edilmektedir. Çalışmada amaç geometrik örgülerle ilgili genel özellikleri vermek, okuyucuya geometrik örgülerin grup yapısı, izotopi sınıfları ve disk üzerindeki bir geometrik örgünün bir Gönderim Sınıf Grubu (MCG)’na nasıl doğal olarak izomorfik olduğunu açıklamaktır.

Keywords

Geometrik Örgüler,n-Noktası Çıkarılmış Disk,Gönderim Sınıf Grubu (MCG)

References

1. Artin E. 1926. Theorie der Zöpfe, Abh. Math. Sem. Hamburg. Univ, 4: 47-72.
2. Birman J. S. 1974. Braids, links, and mapping class groups, Princeton University Press, N. J. Annals of Mathematics Studies, 82s, Princeton.
3. Hall T., Yurttas O. 2009. On the topological entropy of families of braids, Topology and its Applications, 156:1554-1564.
4. Yurttas O. 2013. Geometric intersection of curves on punctured disks, The Mathematical Society of Japan. J. Math. Soc. Japan, 65(4): 1153-1168.
5. Yurttas O., Hall T. 2018. Intersection of Multicurves from Dynnikov Coordinates. Bull. Aust. Math. Soc, 98: 149-158.
6. Yurttas O., Hall T. 2017. Counting components of an integral lamination, Manuscripta mathematica, 153(1-2): 263-278.
7. Dynnikov I., Wiest B. 2007. On the complexity of braids. J. Eur. Math. Soc, 9: 801-840.
8. Finn M. D., Thiffeault J. L. 2007. Topological Entropy of Braids on the Torus, SIAM J. Appl. Dyn. Syst., 6(1): 79-98.

9. Dehornoy P. 2008. Efficient Solutions to the Braid Isotopy Problem, Discrete Applied Mathematics, 156(16): 3091-3112.
10. Budisic M., Thiffeault J. L. 2015. Finite-time braiding exponents, Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, 25(8), 087407. Doi: 10.1063/1.4927438.
11. Chow W-L. 1948. On the algebraic braid group. Ann. of Math, 49(2): 654-658.
12. Thurston W. 1988. On the geometry and Dynamics of diffeomorphisms of surfaces, Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.), 19(2): 417-431.
13. Dynnikov I. A. 2002. On a Yang-Baxter mapping and the Dehornoy ordering, Uspekhi Mat. Nauk, 57(3(345)): 151-152.
14. Moussafir J. O. 2006. On computing the entropy of braids, Funct. Anal. Other Math., 1(1): 37- 46.
15. Fathi A., Laudenbach F., Poenaru V. 1979. Travaux de Thurston sur les surfaces, Astérisque, Séminaire Orsay, Société Mathématique de France, 66s, Paris.
16. Meral A. 2019. Sonlu İşaretlenmiş Noktalı Tor Yüzeylerinde Genelleştirilmiş Dynnikov Koordinatları. Dicle Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Tezi, 79s, Diyarbakır.
17. Epstein D. B. A. 1966. Curves on 2-manifolds and isotopies, Acta Math, 115: 83-107.
18. Farb B., Margalit D. 2012. A Primer on Mapping Class Groups, Princeton University Press, 463s.
19. Yurttaş O. 2011. Dynnikov Coordinates and pseudo-Anosov braids. Liverpool Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Tezi, 168s, Liverpool.

Details

Primary Language

Turkish

Subjects

-

Journal Section

Review

Authors

Alev Meral ^*
0000-0002-9838-7906
Türkiye

Meryem Demirtaş This is me
0000-0002-0790-8471
Türkiye

Publication Date

September 26, 2020

Submission Date

November 1, 2019

Acceptance Date

April 8, 2020

Published in Issue

Year 2020 Volume: 9 Number: 3

DOI

https://doi.org/10.17798/bitlisfen.641264

IZ

https://izlik.org/JA87LD27GK

Cite

RIS / Bibtex

APA

Meral, A., & Demirtaş, M. (2020). Sonlu Noktası Çıkarılmış Disk Üzerindeki Örgüler. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 9(3), 1460-1468. https://doi.org/10.17798/bitlisfen.641264

AMA

1.Meral A, Demirtaş M. Sonlu Noktası Çıkarılmış Disk Üzerindeki Örgüler. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi. 2020;9(3):1460-1468. doi:10.17798/bitlisfen.641264

Chicago

Meral, Alev, and Meryem Demirtaş. 2020. “Sonlu Noktası Çıkarılmış Disk Üzerindeki Örgüler”. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi 9 (3): 1460-68. https://doi.org/10.17798/bitlisfen.641264.

EndNote

Meral A, Demirtaş M (September 1, 2020) Sonlu Noktası Çıkarılmış Disk Üzerindeki Örgüler. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi 9 3 1460–1468.

IEEE

[1]A. Meral and M. Demirtaş, “Sonlu Noktası Çıkarılmış Disk Üzerindeki Örgüler”, Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, vol. 9, no. 3, pp. 1460–1468, Sept. 2020, doi: 10.17798/bitlisfen.641264.

ISNAD

Meral, Alev - Demirtaş, Meryem. “Sonlu Noktası Çıkarılmış Disk Üzerindeki Örgüler”. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi 9/3 (September 1, 2020): 1460-1468. https://doi.org/10.17798/bitlisfen.641264.

JAMA

1.Meral A, Demirtaş M. Sonlu Noktası Çıkarılmış Disk Üzerindeki Örgüler. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi. 2020;9:1460–1468.

MLA

Meral, Alev, and Meryem Demirtaş. “Sonlu Noktası Çıkarılmış Disk Üzerindeki Örgüler”. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, vol. 9, no. 3, Sept. 2020, pp. 1460-8, doi:10.17798/bitlisfen.641264.

Vancouver

1.Alev Meral, Meryem Demirtaş. Sonlu Noktası Çıkarılmış Disk Üzerindeki Örgüler. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi. 2020 Sep. 1;9(3):1460-8. doi:10.17798/bitlisfen.641264