Effects on Mantel-Haenszel Chi-square Statistic of Scores in Ordered Two-way Contingency Tables

Abstract

Analysis of association between ordinal categorical variables has been widely considered especially in social and medical studies. It is known that ordering instead of nominal categorical data has several advantages for researchers. Mantel-Haenszel chi-square statistic, which is known as the appropriate statistics to detect the association between ordinal variables, was considered the linear trend for ordinal data to test independence. In this study, integer, midrank, exponential, Van der Waerden and joint scores were compared with a Monte Carlo simulation study to evaluate power of statistics. Although integer scoring is generally prefered when using the statistic, it is seen that Van der Waerden also performes well.

Keywords

• ordinal categorical data,scores,Mantel-Haenszel chi-square statistic

İki-yönlü Olumsallık Tablolarında Skorların Mantel-Haenszel Ki-kare İstatistiği Üzerine Etkileri

Abstract

Sıralı kategorik değişkenler arasındaki birliktrlik analizi özellikle sosyal ve tıbbi çalışmalarda yaygın olarak düşünülmektedir. Sınıflama kategorik veri yerine sıralamanın araştırmacılar için birçok avantaja sahip olduğu bilinmektedir. Sıralı değişkenler arasındaki birlikteliği kontrol etmek için uygun bir istatistik olarak bilinen Mantel-Haenszel ki-kare istatistiği, bağımsızlığı test etmek için sıralı verilerde doğrusal eğim olarak düşünülmektedir. Bu çalışmada, Mantel-Haenszel ki-kare istatistiğinin gücünü değerlendirmek için bir Monte Carlo benzetim çalışması yardımıyla tamsayı, mid-rank, üstel, Van der Waerden ve ortak skorlar düşünüldü. Tamsayı skorlama genellikle Mantel-Haenszel ki-kare istatistiği kullanıldığı zaman tercih edilmesine rağmen, Van der Waerden de iyi bir performans göstermiştir. 

Keywords

• sıralı kategorik veri,skorlar,Mantel-Haenszel ki-kare istatistiği

References

1. [1] Jeong H.C., Jhun M.,Kim D. 2005. Bootstrap tests for independence in two-way ordinal contingency tables, Computational Statistics&Data Analysis, 48:623-631.
2. [2] Aktaş S. 2016. Power divergence statistics under quasi independence model for square contingency tables, Sains Malaysiana, 45(10):1573-1578.
3. [3] Agresti A. 2007. An Introduction to Categorical Data Analysis. New Jersey: Wiley.
4. [4] Agresti A. Analysis of Ordinal Categorical Data, John Wiley&Sons, Inc. Publication, 2010.
5. [5] Gong H. 2012. Modeling and measuring association for ordinal data, University of Regina, Faculty of Graduate Studies and Research, 73s, Reginas, Canada.
6. [6] Anderson C.J. 2017. Statistical inferences for ordinal variables in 2-way tables, Department of Educational Psychology, University of Illinois. https://www.coursehero.com/file/22519849/2way-ordinal-beamer-online/. (Erişim Tarihi: 16.09.2019).
7. [7] Chen H.W.N. 2014. The assignment of scores procedure for ordinal categorical data, Hindawi Publishing Corporation, The Scientific World Journal. http://dx.doi.org/10.1155/2014/304213.
8. [8] Mantel N., Haenszel W. 1959. Statistical aspects of the analysis of data from retrospective studies of disease. Journal of the National Cancer Institute, 22: 719-748.