Tubular Surfaces of Adjoint Curves According to the Modified Orthogonal Frame

Yıl 2025, Cilt: 8 Sayı: 1, 29 - 30

Esra Damar , Burçin Saltık Baek , Nural Yüksel , Nurdan Oğraş

https://doi.org/10.34248/bsengineering.1582756

Öz

Bu makalede, geniş bir uygulama yelpazesine sahip olan adjoint eğriler tarafından tanımlanan tüp yüzeyleri inceliyoruz. Üç boyutlu Öklid uzayında, bir β eğrisi tarafından oluşturulan ve merkez eğrisi α eğrisinin adjointi olan bir eğrinin oluşturduğu modifiye ortogonal çerçevede tüp yüzeyleri ele alıyoruz. Eğrilik ve torsiyon ile modifiye edilmiş ortogonal çatılara göre oluşturulan tüp yüzeyler için bazı karakterizasyonlar veriyoruz. Bu karakterizasyonlar aracılığıyla önemli bazı sonuçlar elde ediyoruz. Ayrıca, geleneksel diferansiyel geometri tekniklerini kullanarak asimptotik ve geodezik eğrilerle birlikte düz, minimal, Weingarten ve lineer-Weingarten yüzeylerini de inceliyoruz. Son olarak, teorik sonuçlarımızı doğrulamak için çatının her iki versiyonu için de durum örnekleri sunuyoruz.

Anahtar Kelimeler

Tüp yüzeyler, Adjoint eğri, Modifiye ortogonal çatı

Tubular Surfaces of Adjoint Curves According to the Modified Orthogonal Frame

Öz

In this paper, we study tubular surfaces defined by adjoint curves which have a wide range of applications. In three-dimensional Euclidean space, we consider tubular surfaces in modified orthogonal frame generated by a curve β whose center curve is adjoint of a curve α . We give some characterizations for tubular surfaces constructed according to with curvature and with torsion modified orthogonal frames. Through these characterizations we obtain some important results. We also study asymptotic and geodesic curves as well as flat, minimal, Weingarten and linear-Weingarten surfaces using conventional differential geometry techniques. Finally, we present case examples for both versions of the frame to validate our theoretical results.

Anahtar Kelimeler

Tubular surfaces, Adjoint curve, Modified orthogonal frame

Kaynakça

• Arıkan M, Nurkan KS. 2020. Adjoint curve according to modified orthogonal frame with torsion in 3-space. Uşak Üniv Fen Doğa Bilim Derg, 4: 54-64.
• Bükcü B, Karacan M. K. 2016. On the modified orthogonal frame with curvature and torsion in 3-space. Math Sci Applicat E-Notes, 4: 184-188.