Eighth Grade Students' Metaphorical Perceptions of Ordered Pair and Variable Concepts

Abstract

In this study, it was aimed to determine the metaphorical perceptions of eighth grade students regarding the concepts of ordered pair and variable, and to examine the changes in these perceptions according to gender and socioeconomic status. “Phenomenology” design, one of the qualitative research methods, was used as the research model. The sample of the study consists of 400 eighth grade students studying in four public secondary schools of a province in the Black Sea Region in the 2021-2022 academic year and selected by maximum variation sampling method. Metaphoric Perception Form (MPF) was used as a data collection tool. Content analysis was used to analyze the student metaphors related to the concepts. Chi-Square test was used to examine the change of the developed metaphors according to gender and socioeconomic status. According to the findings of the study, the metaphors related to the concept of ordered pair were grouped under 17 conceptual categories and the metaphors of friend, buddy, sibling, school desk, twins, pattern and close friends were mostly used. The metaphors related to the concept of variable were grouped under 10 conceptual categories and the most common metaphors were human, emotion, chameleon, dollar, weather forecast, life, decision and foreigner. While female students developed more metaphors than male students regarding the concepts of ordered pair and variable, male students used more metaphor drawings than female students. For these concepts, secondary schools with high socioeconomic status developed more metaphors than secondary schools with low socioeconomic status.

Keywords

• metaphor
• ordered pair
• variable
• socioeconomic status

References

1. Ada, S. (2013). Öğrencilerin matematik dersine ve matematik öğretmenine yönelik algılarının metaforlar yardımıyla belirlenmesi [Determination of students' perceptions of mathematics course and mathematics teacher with the help of metaphors]. Master’ Thesis, Gazi University.
2. Akbulut, S., Özdemir, E. E. & Çıvğın, H. (2017). Ortaokul öğrencilerinin kitap ve okumak kavramları üzerine metaforik algıları [Secondary school students' metaphorical perceptions on the concepts of book and reading]. Turkish Journal of Primary Education, 2 (1), 30-43.
3. Akkan, Y. (2009). İlköğretim öğrencilerinin aritmetikten cebire geçiş süreçlerinin incelenmesi [Investigation of primary school students' transition processes from arithmetic to algebra]. Doctorate Dissertation, Karadeniz Technical University.
4. Alkan, H. & Ertem, S. (2003). İlköğretim öğrencileri için geliştirilen tutum ölçeği yardımıyla matematiğe yönelik tutumlarının belirlenmesi [Determining attitudes towards mathematics with the help of the attitude scale developed for primary school students.]. XII. Ulusal Eğitim Bilimleri Kongresi. 15 18 Ekim. Bellek-Antalya. Ankara: Gold
5. Arcavi, A. & Schoenfeld, A. (1988). On the meaning of variable. Mathematics Teacher, 81(6), 420-427
6. Arık, S., & Yılmaz, M. (2017). Fen bilimleri öğretmen adaylarının çevre sorunlarına yönelik tutumları ve çevre kirliliğine yönelik metaforik algıları [Prospective science teachers’ attitude toward the environmental problems and their metaphorical perceptions about “Environmental Pollution”]. Kastamonu Eğitim Dergisi, 25(3), 1147-1164.
7. Arslan, M. M. & Bayrakçı, M. (2006). Metaforik düşünme ve öğrenme yaklaşımını eğitim öğretim açısından incelenmesi [Examining the metaphorical thinking and learning approach in terms of education and training.]. Milli Eğitim, 35(171), 25-28.
8. Balcı, A. (2005). Sosyal bilimlerde araştırma yöntem, teknik ve ilkeler [Research methods, techniques and principles in social sciences]. Pegem Academy Publishing.

9. Benek, İ., & Akçay, B. (2018). Hayal dünyamda STEM! Öğrencilerin STEM alanında yaptıkları çizimlerin incelenmesi [STEM in the my imaginary world! İnvestıgation of student’s drawings in STEM field]. Journal of STEAM Education, 1(2), 79-107.
10. Berber, M. & Sezgin-Memnun, D. (2018). Ortaokul öğrencilerinin tam sayılar hakkında sahip oldukları metaforlar [Secondary school students' metaphors about integers]. International Journal of Scientific Research, ICES-2018, (pp.234-251).
11. Bilgin, N. (2000). İçerik analizi [Content analysis]. Ege University Faculty of Literature Publications.
12. Birgin, O. & Demirören, K. (2020). Ortaokul yedinci ve sekizinci sınıf öğrencilerinin cebirsel ifadeler konusundaki başarı performanslarının incelenmesi [Investigating the achievement performance of seventh and eighth grade middle school students on algebraic expressions]. Pamukkale University Journal of Faculty of Education, 50, 99-117.doi: 10.9779/pauefd.567616.
13. Bozdoğan, K., & Güven, C. (2021). 8. sınıf öğrencilerinin sosyal bilgiler dersi öğretim programında yer alan “kronoloji” kavramına ilişkin algıları [8th grade students’ perceptions towards the concept of chronology in social studies curriculum]. Bayburt Eğitim Fakültesi Dergisi, 16(32), 476-515.
14. Büyükbayram, Ş. E. (2004). Mimari tasarımlarda metaforun kullanımı [Using metaphor in architectural design]. Doctorate Dissertation, Selçuk University.
15. Büyüköztürk, Ş., Kılıç, Ç. E., Akgün, Ö. E., Karadeniz, Ş. & Demirel, F. (2018). Bilimsel araştırma yöntemleri (25.bs.) [Scientific research methods (25th ed.)]. Pegem Academy Publishing.
16. Cansız, L., Eroğlu, A. & Yazıcı, N. (2024). Ortaokul yedinci sınıf öğrencilerinin oran ve orantı alt öğrenme alanına ilişkin metaforik algılarının incelenmesi [Examination of the perception of the ratio and proportion sub-learning domain of the seventh graders of secondary school]. Batı Anadolu Eğitim Bilimleri Dergisi, 15(2), 756-786. DOI. 10.51460/baebd.1399175
17. Cerit, Y. (2006). Öğrenci, öğretmen ve yöneticilerin okul kavramıyla ilgili metaforlara ilişkin görüşleri [Opinions of students, teachers and administrators on metaphors related to the concept of school]. Educational Sciences in Theory and Practice, 6(3), 669- 699.
18. Çekirdekci, S. (2020). İlköğretim dördüncü sınıf öğrencilerinin matematik dersine yönelik metaforik algıları [Metaphorical perceptions of fourth-grade primary students towards mathematics lesson]. Uluslararası Psikoloji ve Eğitim Çalışmaları Dergisi, 7(4), 114-131.Çelik, A., & Türkelli, Ö. (2018). Ortaöğretim meslek lisesi 9. sınıf öğrencilerin fonksiyonlar konusuna ilişkin algıları [Secondary vocational high school 9th grade students' perceptions on the subject of functions]. International Journal of New Trends in Arts, Sports & Science Education, 7.
19. Çelik, D. (2007). Öğretmen adaylarının cebirsel düşünme becerilerinin analitik incelenmesi [Analytical examination of the preservice teachers' algebraic thinking skills]. Doctorate Dissertation, Karadeniz Technical University.
20. Çelikten, M. (2005). Türk eğitim sisteminde kullanılan kültür ve öğretmen metaforları [Culture and teacher metaphors used in the Turkish education system]. 14. Eğitim Bilimleri Kongresi, Denizli, 10-15.
21. Çenberci, S., Memnun, D. & İnce, H. (2020). Ortaokul öğrencilerinin örüntü hakkındaki metaforik algılarının incelenmesi üzerine bir araştırma [A study on the metaphorical perceptions of middle school students about pattern]. Pegem Journal of Education and Instruction, 10(1), 215-250.
22. Çetinsoy, Ç. (2019). Öğretmen adaylarının matematik kavramına ilişkin metaforik algıları [Pre-service teachers' metaphorical perceptions of the concept of mathematics]. Master’ Thesis, Balıkesir University.
23. Çırak, S. (2014). Ortaokul öğretmenlerinin “öğrenci” kavramına ilişkin metaforik algıları [Secondary school teachers' metaphorical perceptions of the concept of "student"]. Mustafa Kemal University Journal of Institute of Social Sciences, 11 (27), 221-236.
24. Çolak, H., & Akıncı, M. (2023). Ortaokul 8. Sınıf öğrencilerinin matematiksel söylemlerinin incelenmesi: Doğrusal denklemler durumu [Investigating the mathematical discourses of secondary school 8th grade students: Case of linear equations]. Journal of Computer and Education Research, 11(21), 376-404. https://doi.org/10.18009/jcer.1231165
25. Dede, Y., Yalın, H. İ. & Argün, Z., (2002). İlköğretim 8. sınıf öğrencilerinin değişken kavramının öğrenimindeki hataları ve kavram yanılgıları [Primary school 8th grade students' errors and misconceptions in learning the concept of variable.]. V. National Science and Mathematics Education Congress. Middle East Technical University
26. Doğan, Z. & Sönmez, D. (2019). İlkokul 4. sınıf öğrencilerinin matematik dersine yönelik metaforik algılarının oluşturdukları görseller aracılığıyla incelenmesi [Investigation of 4th grade primary school students' metaphorical perceptions of mathematics course through the visuals they created]. Turkish Studies, 14(1), 245-262.
27. Dönmez, G. (2017). Ortaokul öğrencilerinin fen bilimleri dersine, bilime, fen bilimleri öğretmenine ve bilim insanına yönelik metaforik algıları ve imajları [Secondary school students' metaphorical perceptions and images of science course, science, science teacher and scientist]. Master’ Thesis, Adnan Menderes University.
28. Erdem, F. & Satır, Ç. (2000). Farklı örgütlerde kültürel yapının metaforlarla analizi [Analysis of cultural structure in different organizations with metaphors]. VIII. National Management and Organization Congress, Erciyes University.
29. Erdem, Z. Ç. (2013). Öğrencilerin denklem konusundaki hata ve kavram yanılgılarının belirlenmesi ve bu hata ve yanılgıların nedenleri ve giderilmesine ilişkin öğretmen görüşleri [Determination of students' mistakes and misconceptions about equations and teacher views on reasons and solutions of these mistakes and misconceptions]. Master’ Thesis, Adıyaman University.
30. Ergöl, H. & Sezgin-Memnun, D. (2020). Ortaokul öğrencilerinin kesir kavramına ilişkin ürettikleri metaforlar [Secondary school students' metaphors about the concept of fraction]. OPUS International Journal of Society Researches, 15 (23), 1920-1939. DOI: 10.26466/opus.639306
31. Fraser, D. (2000). Sin, Hope and optimism in children‟s metaphors, AARE Conference, December 4-7, Sydney – Australia.
32. Greenes, C. E., & Findell, C. (1998). Algebra: Puzzles & Problems. Creative Publications.
33. Gülen, S., & Dönmez, I. (2020). Yedinci sınıf öğrencilerinin küresel ısınma kavramına yönelik metafor ve çizimlerinin belirlenmesi; karşılaştırmalı bir çalışma [Determining the metaphors and drawings of seventh grade students for the concept of global warming; a comparative study]. Mediterranean Journal of Educational Research, 14(33), 359-378.
34. Güner, N. (2013a). Bir labirentte çıkış aramak mı? Yoksa yeni ufuklara yelken açmak mı? On ikinci sınıf öğrencilerinden matematik öğrenmek ile ilgili metaforlar [Looking for an exit in a maze? Or sailing to new horizons? Twelfth grade students' metaphors about learning mathematics]. Educational Sciences in Theory and Practice, 13(3), 1929-1950.
35. Güner, N. (2013b). Öğretmen adaylarının matematik hakkında oluşturdukları metaforlar [Pre-service teachers' metaphors about mathematics]. Education Sciences, 8(4), 428-440.
36. Güveli, E., İpek, S., Atasoy, E., & Güveli, H. (2011). Sınıf öğretmeni adaylarının matematik kavramına yönelik metafor algıları [Prospective primary school teachers' metaphor perceptions of the concept of mathematics]. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 2(2), 140-159.
37. Hanson, L. (1993). Affective response to learning via visual metaphor. Annual Conference of the International Visual Literacy Association, New York: October 13-17.
38. Hatısaru, V. & Çetinkaya, B. (2011). Endüstri meslek lisesi öğrencilerinin doğrusal ve sabit fonksiyon ile bunların grafiksel gösterimine ilişkin algıları [Industrial vocational high school students' perceptions of linear and constant functions and their graphical representation]. Eskişehir Osmangazi University Journal of Social Sciences, 11(1), 67-89.
39. Hatısaru, V. & Erbaş, A.K., (2013). Endüstri meslek lisesi öğrencilerinin fonksiyon kavramını anlama düzeylerinin incelenmesi [Investigation of industrial vocational high school students' level of understanding the concept of function]. Kastamonu Journal of Education, 21 (3), 865-882.
40. İşçi, P. (2019). Etkinlik temelli öğretim yaklaşımlarının 8. sınıf öğrencilerinin doğrusal denklemler konusundaki kavram yanılgılarının giderilmesi üzerine etkisinin incelenmesi [Investigating the effect of activity-based teaching approaches on the elimination of 8th grade students' misconceptions about linear equations]. Master’ Thesis, Marmara University.
41. Kabael, T., & Tanışlı, D. (2010). Teaching from patterns to functions in algebraic thinking process. Elementary Education Online, 9(1), 213-228.
42. Kar, T., Çiltaş, A. & Işık, A. (2011). Cebirdeki kavramlara yönelik öğrenme güçlükleri üzerine bir çalışma [A study on learning difficulties towards concepts in algebra]. Kastamonu Journal of Education, 19(3), 939-952.
43. Katrancı, Y., & Yıldız, S. (2022). Matematik öğretmeni adaylarının metaforik algıları: Cebir kavramı [Metaphorical perceptions of prospective mathematics teachers: Concept of algebra]. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 23(3), 1756-1778. DOI: 10.17679/inuefd.1130239
44. Kaya, D. (2017). Altıncı sınıf öğrencilerinin cebir öğrenme alanındaki başarı düzeylerinin incelenmesi [Investigating the achievement levels of sixth grade students in algebra learning area]. International e-Journal of Educational Studies (IEJES), 1 (1), 47-59.
45. Kebap, M. & Çenberci, S. (2020). Ortaokul öğrencilerinin matematik dersi ve matematik öğretmeni kavramlarına ilişkin metaforik algılarının farklı değişkenlere göre karşılaştırılması [Comparison of secondary school students' metaphorical perceptions of mathematics course and mathematics teacher concepts according to different variables]. Bolu Abant Izzet Baysal University Journal of Faculty of Education, 20(3), 1565-1589.
46. Kenç, S. (2019). Ortaokul 8.sınıf öğrencilerinin matematik dersine ve matematik öğretmenine karşı metaforik algıları [Secondary school 8th grade students' metaphorical perceptions of mathematics course and mathematics teacher]. Master’ Thesis, Fırat University.
47. Kieran, C. (1990). Cognitive processes involved in learning school algebra. In P. Nesher & J. Kilpatrick (Eds.), Mathematics and Cognition, 96-112. Cambridge: Cambridge University Press.
48. Küchemann, D. (1978). Children’s understanding of numerical variables. Mathematics in Scholl, 7(4), 23-26
49. Küçükyılmaz, A. & Duban, N. (2006). Sınıf öğretimi adaylarının fen öğretimi öz-yeterlik inançlarının artırılabilmesi için alınacak önlemlere ilişkin görüşleri [Classroom teaching candidates' views on the measures to be taken to increase their science teaching self-efficacy beliefs]. Journal of Yüzüncü Yıl University Faculty of Education. 3 (2), 1-23.
50. Lai, M. Y. (2013). Constructing Meanings of Mathematical Registers Using Metaphorical Reasoning and Models. Mathematics Teacher Education and Development Journal, The, 15(1), 29-47.
51. Lakoff, G. & Johson, M. (2005). Metaforlar, hayat, anlam ve dil [Metaphors, life, meaning and language] (Gökhan Yavuz Demir, trans.). Paradigma Publishing.
52. Miles, B. M. & Huberman A. M., (1994). Qualitative data analysis: an expanded source book. (2nd Ed.), Sage Publications, (pp.27).
53. Milli Eğitim Bakanlığı [Ministry of National Education]. (2018). İlkokul matematik dersi öğretim programı (1-4. sınıflar) [Primary school mathematics curriculum (Grades 1-4)]. Ankara: Milli Eğitim Bakanlığı Yayınları [Ministry of National Education Publications].
54. Moralı, S., Köroğlu, H., & Çelik, A. (2004). Buca eğitim fakültesi matematik öğretmen adaylarının soyut matematik dersine yönelik tutumları ve rastlanan kavram yanılgıları [Trainee mathematics teachers’ misconceptions and attitudes towards abstract mathematics course: A sample of buca faculty of education]. Gazi Üniversitesi Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24(1).
55. Moran, D., (2000). Introduction to phenomenology. Londra ve New York: Routledge.
56. Morgan, G. (1998). Yönetim ve Örgüt Teorilerinde Metafor [Metaphor in Management and Organization Theories] (G. Bulut, trans.). Mess Publishing.
57. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA: National Council of Teacher of Mathematics. http://www.nctm.org/ (06.01.2022).
58. Noyes, A. (2006). Using metaphor in mathematics teacher preparation. Teaching and Teacher Education, 22, 898-909.
59. Ocak, G. & Gündüz, M. (2006). Eğitim fakültesini yeni kazanan öğretmen adaylarının öğretmenlik mesleği dersini almadan önce ve aldıktan sonra öğretmenlik mesleği hakkındaki metaforlarının karşılaştırılması [Comparison of pre-service teachers' metaphors about the teaching profession before and after taking the teaching profession course]. Afyon Kocatepe University Journal of Social Sciences, Cilt:.8, Sayı:2.
60. Özcan, H., & Demirel, R. (2019). Ortaokul öğrencilerinin çevre sorunlarına yönelik bilişsel yapılarının çizimleri aracılığıyla incelenmesi [Exploring middle school students' cognitive structures about environmental problems through their drawings]. Başkent University Journal of Education, 6(1), 68-83.
61. Özdemir, M. (2012). Lise öğrencilerinin metaforik okul algılarının çeşitli değişkenler bakımından incelenmesi [Investigation of high school students' metaphorical school perceptions in terms of various variables]. Education and Science, 37, 96-109.
62. Patton, M. Q. (2014). Nitel arastırma ve değerlendirme yöntemleri. [Qualitative research and evaluation methods] (M. Butun & SB Demir, trans.). Pegem Academy Publishing.
63. Polat, S. (2010). İlköğretim 6.-7. sınıf öğrencilerinin matematik kavramına ilişkin kullandıkları metaforlar [Primary school 6th-7th grade students' metaphors about the concept of mathematics]. Master’ Thesis, Gaziosmanpaşa University.
64. Reeder, S., Utley, J., & Cassel, D. (2009). Using metaphors as a tool for examining preservice elementary teachers‟ beliefs about mathematics teaching and learning. School Science and Mathematics, 109(5), 290-297.
65. Saban, A. (2009). Öğretmen adaylarının öğrenci kavramına ilişkin sahip olduğu zihinsel imgeler [Pre-service teachers' mental images of the concept of student]. Turkish Journal of Educational Sciences, 7(2), 281-326.
66. Sanchez, A., Barreıro, J. M. & Maojo, V. (2000). Design of virtual reality systems for education: a cognitive approach. Education and Information Technologies, 5(4), 345-362.
67. Satmaz, İ. (2016). Üstün yetenekli öğrencilerin BİLSEM ve matematik kavramına ait metaforik algılarının incelenmesi [The research of gifted students' metephorical perception of SAC and mathematics concept]. Master’ Thesis, Çanakkale Onsekiz Mart University.
68. Schoch, F. J. (1983). Handbook for teaching metaphor. The University of Texas at El Paso.
69. Sezgin-Memnun, D. (2015). Ortaokul öğrencilerinin matematik problemine ilişkin sahip oldukları metaforlar ve bu metaforların sınıf düzeylerine göre değişimi [Secondary school students' metaphors about mathematics problem and the change of these metaphors according to grade levels]. Necatibey Faculty of Education Electronic Journal of Science and Mathematics Education, 9(1), 351-374
70. Soydan, A. (2021). Ortaokul 6. sınıf öğrencilerinin kümelerde temel kavramlara ilişkin metaforik algılarının incelenmesi [Investigation of 6th grade middle school students' metaphorical perceptions of basic concepts in sets]. Master’ Thesis, Karamanoğlu Mehmetbey University.
71. Sönmez, D., & Yılmaz, G. K. (2023). Matematik öğretmenliği bölümü birinci sınıf öğrencilerinin yüz-yüze matematik derslerine yönelik algılarının metaforlar aracılığıyla belirlenmesi [Determining the perceptions of first-year students of the department of mathematics education towards face-to-face mathematics lessons through metaphors]. Ordu Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Sosyal Bilimler Araştırmaları Dergisi, 13(3), 3143-3162.
72. Sulhan, M., Bozkurt, Ö., & Isırgan, R. (2024). 8. sınıf öğrencilerinin LGS matematik sorularına yönelik metaforik algılarının incelenmesi [8th grade students' responses to LGS mathematics questions investigation of metaphorical perceptions]. International Journal of Mardin Studies, 5(2), 126-147. https://doi.org/10.63046/ijms.1496662
73. Şengül, S., Katrancı, Y. & Gerez-Cantimer, G. (2014). Ortaokul öğrencilerinin “matematik öğretmeni” kavramına ilişkin metafor algıları [Secondary school students' metaphor perceptions of the concept of "mathematics teacher"]. The Journal of Academic Social Science Studies (JASSS), 25(1), 89-111. http://dx.doi.org/10.9761/ JASSS2155.
74. Şimşek, B. & Soylu, Y. (2018). Ortaokul 7. sınıf öğrencilerinin cebirsel ifadeler konusunda yaptıkları hataların nedenlerinin incelenmesi [Examination of the reasons for these mistakes made by elementary school 7thgrade students in relation to algebraic expressions]. Journal of International Social Research, 11(59), 830-848.
75. Tall, D., & Bakar, M., (1991). Students’ mental prototypes for functions and graphs. In F. Furinghetti (Ed.), Proceedings of the 15th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, (Vol. I, pp. 104-111).
76. Taşdemir, M. & Taşdemir, F. (2016). Öğretmen adaylarının bilimsel araştırma kavramına yükledikleri metaforlar [The metaphors that pre-service teachers attribute to the concept of scientific research]. Ahi Evran University Journal of Kırşehir Faculty of Education, 17 (1), 419-43.
77. Taylor, W. (1984). Metaphors of Education. Heineman Educational Books Ltd, London.
78. Ünalan, S. (2022). Özel yetenekli öğrencilerin koronavirüs ve pandemi ile ilgili görüşlerinin incelenmesi: Alanya BİLSEM örneği [Examination of gifted students' opinions on coronavirus and pandemic: Alanya BİLSEM example]. Master’ Thesis, Alanya Alaaddin Keykubat University.Ural, A. (2012). Fonksiyon kavramı: Tanımsal bilginin kavramın çoklu temsillerine transfer edilebilmesi ve bazı kavram yanılgıları [Concept of function: Transferring the definitional knowledge to multiple representations and some misconceptions]. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 31(31), 93-105.
79. Usiskin, Z. (1988). Conceptions of school algebra and uses of variables. In B. Moses (Eds.). Algebraic Thinking Grades K-12, 7-14. Reston, VA: NCTM.
80. Uyan-Dur, B. İ. (2016). Metafor ve ekslibris [Metaphor and exlibris]. Uluslararası Ekslibris Dergisi, 3(5), 122-128
81. Uysal, F. G. (2016). 6. ve 7. sınıf öğrencilerinde kesirler konusunda metafor yardımıyla kavram oluşturma [Constructing concepts of fractions within the help of metaphors on 6th and 7th grade students]. Master’ Thesis, Konya Necmettin Erbakan University.
82. Yalçın, M. O. (2012). Lise öğrencilerinin matematik dersine ilişkin mecazları, tutumları ve başarı düzeyleri arasındaki ilişkilerin incelenmesi [Investigating the relationships between high school students' metaphors, attitudes and achievement levels in mathematics course]. Master’ Thesis, Abant İzzet Baysal University.
83. Yıldırım, A. & Şimşek, H. (2016). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (10.bs.) [Qualitative research methods in social sciences (10th ed.)]. Seçkin Publishing.
84. Yıldırım, A. F. (2003). Lise-1 öğrencilerinin fonksiyonlar konusundaki kavram yanılgılarının belirlenmesi [Determination of high school-1 students' misconceptions about functions]. Master’ Thesis, Karadeniz Technical University.
85. Yıldırım, M. (2019). 4– 12. sınıf öğrencilerinin matematiğe ilişkin algıları: Metaforik bir yaklaşım (Giresun ili örneği) [4th-12th grade students' perceptions of mathematics: A metaphorical approach (Giresun province example).]. Master’ Thesis, Kırşehir Ahi Evran University.
86. Yücel-Cengiz, İ. & Ekici, G. (2019). Biyoloji öğretmen adaylarının biyoloji eğitimi laboratuvar dersine ilişkin metaforik algılarının incelenmesi [Investigation of pre-service biology teachers' metaphorical perceptions of biology education laboratory course]. OPUS International Journal of Society Researches, 11 (18), 1218-1258. DOI: 10.26466/opus.538351
87. Yüksel, M., & Ertürk, A. (2023). Türkiye’deki illerin sosyo-ekonomik gelişmişlik endeksine göre LGS fen ve matematik testleri ile LGS diğer alt test başarılarının karşılaştırmalı analizi [A comparative analysis of achievements of the LGS science and mathematics with other subtest according to the socio-economic development index of cities in Turkey]. Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 25(2), 426-447. https://doi.org/10.25092/baunfbed.1145652