Urysohn Tür İntegral Denklem ile Verilen Kontrol Sistemin Yörüngeler Kümesinin Özellikleri Üzerine

Nesir Hüseyin

doi:10.29130/dubited.1186317

TR EN

Urysohn Tür İntegral Denklem ile Verilen Kontrol Sistemin Yörüngeler Kümesinin Özellikleri Üzerine

Abstract

Bu çalışmada Urysohn tür integral denklem ile verilen control systemin yörüngeler kümesinin özellikleri incelenmektedir. Kontrol fonksiyonların integral kısıtı sağladığı varsayılmaktadır. Yörüngeler kümesinin control kaynağın sınırını belirleyen parametreye göre Lipschitz sürekli olduğu kanıtlanmıştır. Yörüngeler kümesinin çapı için bir üst değerlendirme verilmiştir. Sistemin yörüngesinin, kalan control kaynağına göre robastlığı tartışılmaktadır.

Keywords

Doğrusal olmayan integral denklem, Kontrol sistem, İntegral kısıtlama, Yörüngeler kümesi, Robastlık

References

[1] W. Heisenberg, Physics and Philosophy. The Revolution in Modern Science, London, Great Britain: George Allen & Unwin, 1958.
[2] D. Hilbert, Grundzüge Einer Allgemeinen Theorie der Linearen Integralgleichungen, Leipzig und Berlin, Germany: Druck und Verlag von B.G.Teubner,1912.
[3] N.N. Krasovskii, and A.I. Subbotin, Game-Theoretical Control Problems, New York, USA: Springer, 1988.
[4] L.S. Pontryagin, V.G. Boltyanskii, R.V. Gamkrelidze, and E.F. Mishchenko, The Mathematical Theory of Optimal Processes, New York, USA: John Wiley & Sons, 1962.
[5] J. Warga, Optimal Control of Differential and Functional Equations, New York, USA: Academic Press, 1972.
[6] R. Conti, Problemi di Controllo e di Controllo Ottimale. Torino, Italy: UTET, 1974.
[7] Kh.G. Guseinov, A.A. Neznakhin, and V.N. Ushakov, “Approximate construction of reachable sets of control systems with integral constraints on the controls,” J. Appl. Math. Mech., vol. 63, no. 4, pp. 557-567, 1999.
[8] M.I. Gusev, and I.V. Zykov, “On extremal properties of the boundary points of reachable sets for control systems with integral constraints,” Tr. Inst. Math. Mekh. UrO RAN, vol. 23, no. 1, pp. 103-115, 2017.
[9] G. Ibragimov, I.A. Alias, U. Waziri, and A.B. Jaafaru, “Differential game of optimal pursuit for an infinite system of differential equations,” Bull. Malays. Math. Sci. Soc., vol. 42, pp. 391-403, 2019.
[10] E.K. Kostousova, “State estimates of bilinear discrete-time systems with integral constraints through polyhedral techniques,” IFAC Papers Online, vol. 51, no. 32, pp. 245-250, 2018.

[11] N.N. Krasovskii, Theory of Control of Motion: Linear Systems, Moscow, USSR: Nauka, 1968.
[12] N.N. Subbotina, and A.I. Subbotin, “Alternative for the encounter-evasion differential game with constraints on the momenta of the players' controls,” J. Appl. Math. Mech., vol. 39, no. 3, pp. 376-385, 1975.
[13] J.P. Aubin, and A. Cellina, Differential Inclusions, Berlin, Germany: Springer, 1984.
[14] K. Deimling, Multivalued Differential Equations, Berlin, Germany: Walter De Gruyter, 1992.
[15] A.I. Panasyuk, and V.I Panasyuk, “An equation generated by a differential inclusion,” Mat. Zametki, vol. 27, no. 3, pp. 429-437, 1980.
[16] E.J. Balder, “On existence problems for the optimal control of certain nonlinear integral equations of Urysohn type,” J. Optim. Theory Appl., vol. 42, no. 3, pp. 447-465, 1984.
[17] M.L. Bennati, “An existence theorem for optimal controls of systems defined by Uryson integral equations,” Ann. Mat. Pura. Appl., vol. 121, no. 4, pp. 187-197, 1979.
[18] N. Huseyin, A. Huseyin, and Kh.G. Guseinov, “Approximation of the set of trajectories of the nonlinear control system with limited control resources,” Math. Model. Anal., vol. 23, no. 1, pp. 152-166, 2018.
[19] N. Huseyin, A. Huseyin, and Kh.G. Guseinov, “Approximation of the set of trajectories of the control system described by a Urysohn type integral equation,” Tr. Inst. Math. Mekh. UrO RAN, vol. 21, no. 2, pp. 59-72, 2015.
[20] A. Huseyin, N. Huseyin, and K.G. Guseinov, “Approximation of the integral funnel of a nonlinear control system with limited control resources,” Minimax Theory and its Applications, vol. 5, no.2, pp. 327-346, 2020.
[21] N. Huseyin, “Compactness of the set of trajectories of the control system described by a Urysohn type integral equation,” Int. J. Optim. Control. Theor. Appl. IJOCTA, vol. 7, no.1, pp. 59-65, 2017.
[22] I.A. Alias, N. Huseyin, and A. Huseyin, “Compactness of the set of trajectories of the control system described by a Urysohn type integral equation with quadratic integral constraints on the control functions,” J. Inequal. Appl., Paper No. 36, 14 pp., 2016.

Details

Primary Language

Turkish

Subjects

Engineering

Journal Section

Research Article

Authors

Nesir Hüseyin ^*
0000-0001-7652-1505
Türkiye

Publication Date

October 24, 2023

Submission Date

October 10, 2022

Acceptance Date

December 28, 2022

Published in Issue

Year 2023 Volume: 11 Number: 4

DOI

https://doi.org/10.29130/dubited.1186317

IZ

https://izlik.org/JA85XP74WG

APA

Hüseyin, N. (2023). Urysohn Tür İntegral Denklem ile Verilen Kontrol Sistemin Yörüngeler Kümesinin Özellikleri Üzerine. Duzce University Journal of Science and Technology, 11(4), 1772-1781. https://doi.org/10.29130/dubited.1186317

AMA

1.Hüseyin N. Urysohn Tür İntegral Denklem ile Verilen Kontrol Sistemin Yörüngeler Kümesinin Özellikleri Üzerine. DUBİTED. 2023;11(4):1772-1781. doi:10.29130/dubited.1186317

Chicago

Hüseyin, Nesir. 2023. “Urysohn Tür İntegral Denklem Ile Verilen Kontrol Sistemin Yörüngeler Kümesinin Özellikleri Üzerine”. Duzce University Journal of Science and Technology 11 (4): 1772-81. https://doi.org/10.29130/dubited.1186317.

EndNote

Hüseyin N (October 1, 2023) Urysohn Tür İntegral Denklem ile Verilen Kontrol Sistemin Yörüngeler Kümesinin Özellikleri Üzerine. Duzce University Journal of Science and Technology 11 4 1772–1781.

IEEE

[1]N. Hüseyin, “Urysohn Tür İntegral Denklem ile Verilen Kontrol Sistemin Yörüngeler Kümesinin Özellikleri Üzerine”, DUBİTED, vol. 11, no. 4, pp. 1772–1781, Oct. 2023, doi: 10.29130/dubited.1186317.

ISNAD

Hüseyin, Nesir. “Urysohn Tür İntegral Denklem Ile Verilen Kontrol Sistemin Yörüngeler Kümesinin Özellikleri Üzerine”. Duzce University Journal of Science and Technology 11/4 (October 1, 2023): 1772-1781. https://doi.org/10.29130/dubited.1186317.

JAMA

1.Hüseyin N. Urysohn Tür İntegral Denklem ile Verilen Kontrol Sistemin Yörüngeler Kümesinin Özellikleri Üzerine. DUBİTED. 2023;11:1772–1781.

MLA

Hüseyin, Nesir. “Urysohn Tür İntegral Denklem Ile Verilen Kontrol Sistemin Yörüngeler Kümesinin Özellikleri Üzerine”. Duzce University Journal of Science and Technology, vol. 11, no. 4, Oct. 2023, pp. 1772-81, doi:10.29130/dubited.1186317.

Vancouver

1.Nesir Hüseyin. Urysohn Tür İntegral Denklem ile Verilen Kontrol Sistemin Yörüngeler Kümesinin Özellikleri Üzerine. DUBİTED. 2023 Oct. 1;11(4):1772-81. doi:10.29130/dubited.1186317

Urysohn Tür İntegral Denklem ile Verilen Kontrol Sistemin Yörüngeler Kümesinin Özellikleri Üzerine

Urysohn Tür İntegral Denklem ile Verilen Kontrol Sistemin Yörüngeler Kümesinin Özellikleri Üzerine

Abstract

Keywords

On the Properties of the Set of Trajectories of the Control System Described by Urysohn Type Integral Equation

Abstract

Keywords

References

Details

Primary Language

Subjects

Journal Section

Authors

Publication Date

Submission Date

Acceptance Date

Published in Issue

DOI

IZ

Cite