Elastik Yarı Sonsuz Düzlem Üzerine Oturan Ağırlıklı Tabakanın Sonlu Elemanlar Yöntemi Kullanılarak Sürtünmesiz Temas Problemi Analizi

Abstract

Bu çalışmada, elastik yarı sonsuz düzlem üzerine oturan ve rijit iki blok ile yüklenmiş homojen tabakada sürekli temas probleminin karşılaştırmalı analizi yapılmıştır. Elastisite çözümden elde edilen sonuçlar, sonlu elemanlar yöntemi (SEM) kullanılarak elde edilen sonuçlarla kıyaslanmıştır. Problemde bütün yüzeylerin sürtünmesiz olduğu kabul edilmiştir. Problemin iki boyutlu SEM analizi ANSYS paket programı kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Bloklar üzerindeki Q ile P yüklerinin farklı yükleme koşullarında analizleri yapılmıştır. Homojen tabaka ile elastik yarı sonsuz düzlem arasındaki ilk ayrılma yükü ve ilk ayrılma uzaklıkları (xcr, λcr) ile  σy normal gerilmeleri elde edilmiştir. Elde edilen sonuçlar grafik ve tablo halinde gösterilmiştir.

Keywords

• Elastik Tabaka
• Rijit Blok
• İntegral Denklem
• Elastisite
• Sürekli Temas

Analysis of Frictionless Contact Problem for A Weighted Layer on An Elastic Half Plane Using FEM

Abstract

In this study, a comparative analysis of the continuous contact problem of a homogeneous layer loaded by two rigid flat blocks and resting on elastic half plane is investigated using the finite element method (FEM). The results obtained from the elasticity solution are compared with FEM solutions. Also in this problem, it is assumed that the all surfaces are frictionless. Two dimensional finite element analysis of the problem is carried out using ANSYS Mechanical APDL. The analyzes are performed for different loading conditions of Q and P loads. Initial separation load and initial separation points (xcr, λcr) and normal stresses (σy) between the homogenous layer and the elastic half plane are determined. The obtained results are shown in graphs and tables.

 

Keywords

• Continuous Contact
• Elastic Layer
• Rigid Block
• Integral Equation
• Elasticity
• Finite Element Method

References

1. [1] H. Hertz, “On The Contact of Elastic Solids,” J. Reine Ang.Mathematic, s. 92, ss. 156-171, 1982.
2. [2] N. I. Muskhelishvili, Some Basic Problems of The Mathematical Theory Of Elasticity, Groningen, Netherlands: Noordhoff, 1963, ss. 1-100.
3. [3] I. S. Ufliand, “Survey Of Articles On The Applications of Integral Transforms In The Theory of Elasticity,” Raleigh, N.C. : North Carolina State College Translation Series, 1965.
4. [4] F. L. Çakıroğlu ve R. Erdöl, “Elastik zemine oturan bileşik şeritlerde sürekli değme problemi,” 6. Ulusal Mekanik Kongresi, Türkiye, 1989, ss. 234-248.
5. [5] J. P. Dempsey, Z. G. Zhao ve H. Li, “Axisymmetric İndentation of An Elastic Layer Supported By A Winkler Foundation,” International Journal of Solids and Structures, s. 27, ss. 73-87, 1991.
6. [6] T. Ş. Özşahin,“Rijit iki düz blok üzerine oturan bileşik tabakada sürekli ve süreksiz temas problemi,” Doktora tezi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon, Türkiye, 2000.
7. [7] A. Birinci, R. Erdöl, “Two Strips Problems Resting On An Elastic Foundation,” Mathematic &Computational Applications, c. 7, s. 3, ss. 275-286, 2002.
8. [8] V. Kahya, “İki tabakalı elastik ortamda sürekli ve süreksiz değme problemlerinin incelenmesi,” Doktora tezi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon, Türkiye, 2003.

9. [9] O. I. Zhupanska, “Contact Problem For Elastic Shapers: Applicability Of The Hertz Theory To Non-Small Contact Areas,” International Journal of Engineering Science, s. 49, ss. 576-588, 2011.
10. [10] S. El-Borgi, R. Abdelmoula ve L. Keer, “A Receding Contact Problem Between a Functionally Graded Layer and a Homogeneous Substrate,” International Journal of Solids and Structures, s. 43, ss. 658-674, 2006.
11. [11] G. Adıyaman, “İki çeyrek düzlem üzerine oturan elastik bir tabakanın sürtünmesiz ve ayrılmalı temas problemi,” İnşaat Mühendisliği Bölümü, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon, Türkiye, 2013.
12. [12] M. Yaylacı, E. Öner ve A. Birinci, “Comparison Between Analytical And Ansys Calculations For A Receding Contact Problem,” Journal of Engineering Mechanics, c. 140, s. 9. 2014.
13. [13] E. Öner, M. Yaylacı ve A. Birinci, “Analytical Solution Of A Contact Problem And Comparison With The Results From FEM”, Structural Engineering and Mechanics, c. 54, s. 4, 2015.
14. [14] A. Polat, Y. Kaya ve T.Ş. Özşahin, “Fonksiyonel Derecelendirilmiş Tabakada Sürekli Temas Probleminin Sonlu Elemanlar Yöntemi İle Analizi,” 20. Ulusal Mekanik Kongresi, Bursa, Türkiye, 2017, ss. 332-341.
15. [15] Y. Kaya, A. Polat ve T.Ş. Özşahin, “Rijit Olarak Mesnetlenmiş Homojen Tabakada Sürekli Temas Probleminin Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Analizi,” II. International Conference on Advanced Engineering Technologies, Bayburt, Türkiye, 2017, ss. 1037-1042.
16. [16] ANSYS Software, Bilgisayar Programı, Houston PA, Swanson Analysis System, 2015.
17. [17] T. Ş. Özşahin, “Frictionless Contact Problem For A Layer On An Elastic Half Plane Loaded By Means Of Two Dissimilar Rigid Punches”, Structural Engineering and Mechanics, c. 25, s. 4, ss.383-403, 2007. [18] J.Li, J.Z. Liu, T. Korakianitis ve P.H.Wen, ‘’Finite Block Method in Fracture Analysis with Functionally Graded Materials,’’ Engineering Analysis with Boundary Elements, s. 82, ss. 57-67, 2017.
18. [19] P. Bora, ‘’İki rijit dikdörtgen blok ile yüklenmiş elastik yarı sonsuz düzlem üzerine oturan iki elastik tabakanın temas problemi,’’ Doktora tezi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon, Türkiye, 2016.
19. [20] M.A.Güler, A. Küçüksucu, K.B. Yilmaz ve B. Yildirim, ‘’On The Analytical And Finite Element Solution Of Plane Contact Problem Of A Rigid Cylindrical Punch Sliding Over A Functionally Graded Orthotropic Medium,’’ International Journal of Mechanical Sciences, s. 120, ss. 12–29, 2017.