A discussion on determination of periods and seismic loads of systems carrying moment with plane steel frame

Abstract

As it is known, the most important parameter in detection of the horizontal earthquake forces of carrier systems is finding the free vibration periods and especially first natural vibration period, provided that one stay within the elastic borders in the zero damping ratio. If modal periods can be determined and there is a standardized acceleration spectrum, the acceleration value can be found with the help of this spectrum, and the value of base shear force can be found based on the acceleration. In the Regulations on the Buildings to be Erected on the Earthquake Zones (DBYBHY 2007), which was issued in 2007 in Turkey and is still in effect, it is explained how to determine the dominant natural period in case of using the method of equivalent earthquake load. The biggest difficulty with this method is finding the fictive translations under the fictive loads. When the calculation is done without a computer, an approximate period of natural vibration can be found with the help of the translation values, which are found by using an approximate translation function. In another approach, the rigidity matrix of the system is defined with the help of floor translation rigidities by taking the rigidities that are in the elastic borders of the single colons and the modal vibration periods can be defined with the help of basic values by using the mass matrix. In this method, spin and translation rigidities of the beams are totally ignored in the nodes carrying moment and it is accepted that the system behaves like a headed beam. In this study, the change in the vibration periods of the horizontal load carrying system in case of taking and not taking the rigidities in the beam tips of steel frame systems that have rigid post-beam bond, carry moment and have no cross bonds into consideration and, accordingly, the levels of the changes of the horizontal loads that affect the system are analyzed analytically and the results are presented.

Keywords

• Vibration period
• steel moment carrying frame
• earthquake load
• modal analysis
• rigidity matrix

Moment Taşıyan Çelik Çerçeveli Sistemlerin Titreşim Periyotları ve Deprem Yüklerinin Belirlenmesi Üzerine Bir İrdeleme

Abstract

Bilindiği gibi taşıyıcı sistemlerin yatay deprem kuvvetlerinin bulunmasında en önemli parametre, sıfır sönüm oranında elastik sınırlar içerisinde kalmak kaydı ile serbest titreşim periyotlarını ve özellikle birinci doğal titreşim periyodunu bulmaktır. Şayet modal periyotlar belirlenebilirse ve standartlaştırılmış bir ivme spektrumu mevcut ise, bu spektrum yardımı ile ivme değeri ve bu ivmeye bağlı olarak da taban kesme kuvveti değeri bulunabilir. Ülkemizde 2007 yılında yayınlanan ve halen yürürlükte olan Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelikte (DBYBHY 2007) açıklanan eşdeğer deprem yükü yönteminin kullanılması halinde hakim doğal periyodun nasıl belirleneceği açıklanmıştır. Bu yöntemde en büyük zorluk yatay fiktif yükler altında fiktif ötelenmeleri bulabilmektir. Bilgisayar ile hesap yapılmadığı durumda yaklaşık bir ötelenme fonksiyonu kullanılarak bulunacak ötelenme değerleri yardımı ile yaklaşık olarak doğal titreşim periyoduna ulaşılabilir. Diğer bir yaklaşımda da, yalnız kolonların elastik sınırdaki yatay ötelenme rijitliklerini esas alarak kat ötelenme rijitlikleri yardımı ile sistemin rijitlik matrisini belirleyip, kütle matrisini de kullanarak öz değerler yardımı ile modal titreşim periyotları belirlenebilir. Bu yöntemde moment taşıyan düğümlerde kirişlerin dönme ve ötelenme rijitlikleri tamamen ihmal edilir ve sistemin bir kayma kirişi gibi davrandığı kabul edilir. Bu çalışmada kolon-kiriş bağı rijit olan ve moment taşıyan, çapraz bağları bulunmayan, çelik çerçeve sistemlerde kiriş uçlarındaki rijitliklerin dikkate alınması ve alınmaması durumunda yatay yük taşıyıcı sistemin titreşim periyotlarında ki değişim ve buna bağlı olarak sisteme etki eden yatay yüklerin değişiminin mertebeleri analitik olarak incelenerek sonuçlar ortaya koyulmuştur.

Keywords

• Titreşim periyodu
• çelik moment taşıyan çerçeve
• deprem yükü
• modal analiz
• rijitlik matrisi