In this paper, we prove first that for an almost Kenmotsu $3$-manifold satisfying $\xi (tr \, h^2)=0$, its Ricci operator is recurrent if and only if the manifold is locally symmetric. Next, we show that $\varphi$-Ricci symmetry and $\varphi$-Ricci recurrence are equivalent conditions in almost Kenmotsu $3$-manifolds. Thus, an almost Kenmotsu $3$-manifold is $\varphi$-Ricci symmetric if and only if it has dominantly $\eta$-parallel Ricci operator.
Birincil Dil | İngilizce |
---|---|
Konular | Cebirsel ve Diferansiyel Geometri |
Bölüm | Araştırma Makalesi |
Yazarlar | |
Erken Görünüm Tarihi | 24 Eylül 2024 |
Yayımlanma Tarihi | |
Gönderilme Tarihi | 21 Aralık 2023 |
Kabul Tarihi | 21 Temmuz 2024 |
Yayımlandığı Sayı | Yıl 2024 Cilt: 17 Sayı: 2 |