Forward Kinematics and Control of a Planar Cable Driven Parallel Robot

Abstract

In this study, precise position and orientation control of a planar parallel robot, driven by four cables, with three degrees of freedom was performed. The state variables required for the feedback control of the cable-driven robot were obtained by solving the forward kinematic equations of the robot. In order to increase the accuracy of the solution of forward kinematic equations and to reduce the convergence time, a method which is used in combination with Artificial Neural Networks (ANNs) and Newton-Raphson method has been used. In this mixed method, an initial forward kinematics solution is obtained by ANNs. This solution is then used as the initial condition in the Newton-Raphson method, providing fast convergence and increased accuracy of the numerical solution. Furthermore, the hybrid method prevents divergences in the Newton-Raphson method which may be caused by the poorly selected initial conditions. In the simulations, the real-time solutions of the forward kinematic equations obtained by the hybrid method were used as feedback signals to the sliding-mode controller designed to control the position and orientation of the robot. The results show that the methods used in combination have been succesful in precise control of the pose of cable driven parallel robot. 

Keywords

• Cable-driven parallel robot; Neural network; Sliding mode control,Newton-Raphson method

Project Number

FBA-2018-7415

KABLO İLE SÜRÜLEN DÜZLEMSEL PARALEL BİR ROBOTUN İLERİ KİNEMATİK ÇÖZÜMÜ VE KONTROLÜ

Abstract

Bu çalışmada, dört kablo ile sürülen, üç serbestlik dereceli düzlemsel bir paralel robotun hassas konum ve yönelim denetimi yapılmıştır. Kablo ile sürülen robotun geri beslemeli denetimi için gerekli olan durum değişkenleri, robotun ileri kinematik denklemlerinin çözülmesi ile elde edilmiştir. İleri kinematik denklemlerinin çözüm doğruluğunu artırmak ve yakınsama zamanını azaltmak için Yapay Sinir Ağları (YSA) ve Newton-Raphson yönteminin karma şekilde kullanıldığı bir yöntem kullanılmıştır.  Bu karma yöntemde ilk olarak YSA ile bir başlangıç ileri kinematik çözüm elde edilmektedir. Elde edilen bu çözüm Newton-Raphson yönteminde başlangıç koşulu olarak kullanılarak, hem çözüme hızlı yakınsama sağlanmakta hem de sayısal çözümün doğruluğu artırılmaktadır. Ayrıca karma yöntem Newton-Raphson yönteminde başlangıç koşullarının kötü seçiminden meydana gelebilecek ıraksamaların önüne geçmektedir. Yapılan benzetim çalışmalarında, karma yöntem ile elde edilen ileri kinematik denklemlerinin gerçek zamanlı çözümleri robotun konumunu ve yönelimini denetlemek için tasarlanan kayan kipli denetleyicice geri besleme sinyali olarak kullanılmıştır. Elde edilen sonuçlar, birlikte kullanılan yöntemlerin kablo ile sürülen düzlemsel paralel robotun hassas denetiminde başarı sağlandığını göstermektedir.  

Keywords

• Kablo ile sürülen paralel robot,Yapay sinir ağları,Kayan kipli denetim,Newton-Raphson yöntemi

Supporting Institution

Karadeniz Teknik Üniversitesi

Project Number

FBA-2018-7415

Thanks

Bu çalışma Karadeniz Teknik Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Koordinasyon Birimince FBA-2018-7415 numaralı proje kapsamında desteklenmiştir. Destekleri için Karadeniz Teknik Üniversitesi’ne teşekkür ederiz.

References

1. Bayani, H., Masouleh, M. T., Kalhor A., 2016, “An experimental study on the vision-based control and identification of planar cable-driven parallel robots”, Robotics and Autonomous Systems, Cilt 75, ss. 187-202.
2. Bosscher, P., Williams II, R. L., Bryson, L. S., Castro-Lacouture, D., 2007, “Cable-suspended robotic contour crafting system”, Automation in construction, Cilt 17, Sayı 1, ss. 45-55.
3. Flannery, B. P., Press, W. H., Teukolsky, S. A., Vetterling, W., 1992, Numerical recipes in C. Press Syndicate of the University of Cambridge, New York.
4. Ghasemi, A., Eghtesad, M., Farid, M., 2010, “Neural network solution for forward kinematics problem of cable robots”, Journal of Intelligent & Robotic Systems, Cilt 60, No 2, ss. 201-215.
5. Gosselin, C., 2014, “Cable-driven parallel mechanisms: state of the art and perspectives”, Mechanical Engineering Reviews, Cilt 1, Sayı 1, ss. DSM0004-DSM0004.
6. Jeong, J. W., Kim, S. H., Kwak, Y. K., 1999, “Kinematics and workspace analysis of a parallel wire mechanism for measuring a robot pose”, Mechanism and Machine Theory, Cilt 34, Sayı 6, ss. 825-841.
7. Khosravi, M. A., Taghirad, H. D., 2014, “Robust PID control of fully-constrained cable driven parallel robots”, Mechatronics, Cilt 24, Sayı 2, ss. 87-97.
8. Lv, W., Tao, L., Hu, Y., 2017, “On the real-time calculation of the forward kinematics of a suspended cable–driven parallel mechanism with 6-degree-of-freedom wave compensation”, Advances in Mechanical Engineering, Cilt 9, No 6. ss. 1687814017706264.

9. Lv, W., Tao, L., Ji, Z., 2017, “Sliding mode control of cable-driven redundancy parallel robot with 6 DOF based on cable-length sensor feedback”, Mathematical Problems in Engineering.
10. Lytle, A. M., Saidi, K. S., Bostelman, R. V., Stone, W. C., Scott, N. A., 2004, “Adapting a teleoperated device for autonomous control using three-dimensional positioning sensors: experiences with the NIST RoboCrane.” Automation in Construction, Cilt 13, No 1, ss. 101-118,.
11. Merlet, J. P., 2006, Parallel robots, Cilt 128, Springer Science & Business Media.
12. Oh, S. R. ve Agrawal, S. K., 2004, “Nonlinear sliding mode control and feasible workspace analysis for a cable suspended robot with input constraints and disturbances”, Proceedings of the 2004 American Control Conference, Boston, Cilt 5, ss. 4631-4636.
13. Parikh, P. J. ve Lam, S. S., 2005, “A hybrid strategy to solve the forward kinematics problem in parallel manipulators.” IEEE Transactions on Robotics, Cilt 21 No 1, ss. 18-25.
14. Pott, A., 2010, “An algorithm for real-time forward kinematics of cable-driven parallel robots”, Advances in Robot Kinematics: Motion in Man and Machine, Editör: Lenarcic J., Stanisic M., Springer, Dordrecht, ss. 529-538.
15. Pott, A., Schmidt, V., 2015, “On the forward kinematics of cable-driven parallel robots”, 2015 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS), Hamburg, ss. 3182-3187.
16. Sancak C., Yamaç F., İtik M., 2018, "Kablo ile Sürülen Düzlemsel Paralel Bir Robotun Tasarımı ve Kontrolü", TOK2018 Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, Kayseri, ,s.367-371.
17. Schmidt, V., Müller, B., Pott, A., 2014, “Solving the forward kinematics of cable-driven parallel robots with neural networks and interval arithmetic”, Computational Kinematics, Cilt 15, Editör: Thomas F., Perez Gracia A., Mechanisms and Machine Science, Springer, Dordrecht, ss. 103-110.
18. Shen, Y., Osumi H. ve Arai, T., 1994, “Manipulability measures for multi-wire driven parallel mechanisms”, Proceedings of 1994 IEEE International Conference on Industrial Technology-ICIT'94, Guangzhou, ss. 550-554.
19. Vadia, J., 2003, Planar cable direct driven robot: Hardware implementation, Doktora Tezi, Ohio Universitesi.
20. Williams, R. L., Gallina, P., Vadia, J., 2003, “Planar Translational Cable‐Direct‐Driven Robots”, Journal of Field Robotics, Cilt 20, No 3, ss. 107-120.