Bulanık x ̅-R diyagramları kullanılarak bulanık süreç yeterlilik analizi

Abstract

Süreç yeterlilik analizi, müşteri ihtiyaçlarını karşılamak için sürecin yeteneğini değerlendiren bir istatistiksel süreç kontrol tekniğidir. Ancak, gözlemlerin ve spesifikasyon limitlerinin dilsel ifadeler içerdiği veya kesin değerler olarak ifade edilemediği durumlarda, geleneksel yeterlilik indisleri yanıltıcı sonuçlara sebep olabilir. Bu çalışmada, daha detaylı ve esnek analiz sağlanması için bulanık sayılar kullanılmıştır. Bu amaçla, bulanık gözlem değerlerine sahip bir sürecin bulanık mantıkla analizi yapılmıştır. Bulanık kontrol diyagramlarıyla sürecin kontrol durumu test edilmiş, bulanık spesifikasyon limitleri ile sürecin yeterlilik indisleri hesaplanmıştır. Bu çalışmada, süreç yeterlilik indisinin aldığı üçgensel bulanık değere göre, süreç “yeterli-yetersiz” ifadelerine ek olarak süreç “kısmen yeterli-kısmen yetersiz” gibi kararlar da mümkün kılınmıştır. Süreç yeterliliğinin yorumlanması için “Direkt Bulanık Yaklaşım” esas alınarak bazı bulanık kurallar önerilmiş ve uygulanmıştır. 

Keywords

• Süreç yeterlilik analizi
• kontrol diyagramları
• bulanık kurallar
• üçgensel bulanık sayılar

Fuzzy process capability analysis by using fuzzy x ̅-R control charts

Abstract

Process capability analysis, which assesses the ability of a process to meet customer needs, is a statistical process control technique. However, when measurements and specification limits have linguistic definitions or cannot be defined with crisp numbers, traditional capability indices would cause misleading results. In this study, fuzzy numbers are used to provide more flexible and deep analyses. For this aim, a process with fuzzy measurements is analyzed with fuzzy logic. Control situation of the process is tested by fuzzy control charts, and capability indices are calculated based on fuzzy specification limits. Regarding triangular fuzzy numbers of the capability indices, this study makes “rather capable-rather incapable” statements possible in addition to “capable-incapable”. On the basis of “Direct Fuzzy Approach”, some fuzzy rules are proposed and applied to interpret the capability of the process. 

Keywords

• process capability analysis
• control charts
• fuzzy rules
• triangular fuzzy numbers

References

1. Özdemir, T. (2000) İstatistiksel Kalite Kontrol, Ankara: A.Ü.F.F. Döner Sermaye İşletmesi Yayınları.
2. Montgomery, D. C. (2009) Introduction to Statistical Quality Control: Wiley.
3. Zadeh, L. A. (1965) 'Fuzzy Sets', Information and Control, cilt 8, sayı 3, s. 338-353.
4. Gülbay, M., Kahraman, C. (2008) 'Bulanık kontrol diyagramı modellerinin geliştirilmesi: Direkt bulanık yaklaşım', itüdergisi/d mühendislik, cilt 7, sayı 2, s. 95-105.
5. Kahraman, C., Kaya, İ. (2009) 'Süreç doğruluk indeksi ve bulanık karar ortamında kullanılması', TÜBAV Bilim Dergisi, cilt 2, sayı 2, s. 148-156.
6. Juran, J. M., Godfrey, A. B. (1999) Juran's Quality Handbook, New York : McGraw-Hill.
7. Durman, B. M., Pakdil, F. (2005) 'İstatistiki proses kontrol için MS Excel'de bir sistem tasarımı', 7. Ulusal Ekonometri ve İstatistik Sempozyumu, 26-27 Mayıs 2005, İstanbul, Türkiye.
8. Kane, V. E. (1986) 'Process capability indices', Journal of Quality Technology, cilt 18, sayı 1, s. 41-52.

9. Shewhart, W. A. (1926) 'Quality control charts', Bell System Technical Journal, s. 593-603.
10. Wang, J-H., Raz, T. (1990) 'On the construction of control charts using linguistic variable', International Journal of Production Research, cilt 28, sayı 3, s. 477-487.
11. Raz, T., Wang, J-H. (1990) 'Probabilistic and membership approaches in the constuction of control charts for linguistic data', Production Planning and Control, cilt 1, sayı 3, s. 147-157.
12. Şentürk, S., Erginel, N. (2009) 'Development of x ̅ ̃-R ̃ and x ̅ ̃-S ̃ control charts using α-cuts', Informations Sciences, cilt 179, sayı 10, s. 1542-1551.
13. Kaya, İ., Kahraman, C. (2011) 'Process capability analyses based on fuzzy measurements and fuzzy control charts', Expert Systems with Applications, cilt 38, s. 3172-3184.
14. Lee, H. T. (2001) 'Cpk estimation using fuzzy numbers', European Journal of Operational Research, cilt 129, s. 683-688.
15. Parchami, A., Mashinchi, M., Yavari, A.R., Maleki, H.R. (2005) 'Process capability indices as fuzzy numbers', Austrian Journal of Statistics, cilt 34, sayı 4, s. 391-402.
16. Parchami, A., Mashinchi, M., Maleki, H. R. (2006) 'Fuzzy confidence interval for fuzzy process capability index', Journal of Intelligent & Fuzzy Systems, cilt 17, s. 287-295.
17. Parchami, A., Mashinchi, M. (2007) 'Fuzzy estimation for process capability indices', Information Sciences, cilt 177, s. 1452-1462.
18. Chen, K. S., Chen, T. W. (2008) 'Multi-process capability plot and fuzzy inference evaluation', International Journal of Production Economics, cilt 111, s. 70-79.
19. Kaya, İ., Kahraman, C. (2008) 'Fuzzy process capability analyses: An application to teaching process', Journal of Intelligent & Fuzzy Systems, cilt 19, s. 259-272.
20. Kaya, İ., Kahraman, C. (2009) 'Air pollution control using fuzzy process capability indices in six-sigma approach', Human and Ecological Risk Assesment: An International Journal, cilt 15, sayı 4, s. 689-713.
21. Chen, C. C., Lai, C. M., Nien, H. Y. (2010) 'Measuring process capability index Cpm with fuzzy data', Quality & Quantity, cilt 44, sayı 3, s. 529-535.
22. Abdolshah, M., Yusuff, R. M., Hong, T.S., İsmail, M.Y.B, Sadigh, A. N. (2011) 'Measuring process capability index Cpmk with fuzzy data and compare it with other fuzzy process capability indices', Expert Systems with Applications, cilt 38, s. 6452-6457.
23. Abdolshah, M. (2013) 'A fuzzy Taguchi loss-based process capability index', International Journal of Quality Engineering and Technology, cilt 3, sayı 4, s.303-318.