Designing of 2-DOF PID control algorithm for magnetic levitation systems

Abstract

In this study, two degree of freedom (2-DOF) PID controllers are designed and compared to the conventional PID controller, which is compatible with the magnetic ball levitation system. This system is a subject of many control problems, because it has a open loop unstable and nonlinear second order structure. The system is modeled based on physical parameters and its linearized around the appropriate equilibrium point via Tylor series expansion. The PID control parameters are determined by the root placement method which is a suitable method for the second order systems and the same parameters are used for the 2-DOF PID. Since this proposed control algorithm has feedforward gain parameters, it is possible to improve the transient state performance according to the traditional PID controller. Due to the use of the conventional PID controller, there are some zeros in the transfer function of the system. It can be seen that proposed technique could prevent the overshoots caused by these zeros.

Keywords

• Magnetic Levitation Systems,One Degree of Freedom (1-DOF) PID Control,Two Degree of Freedom (2-DOF) PID Control,Robustness

Manyetik askılama sistemi için 2 serbestlik dereceli PID kontrolcü tasarımı

Abstract

Bu çalışmada, açık çevrim, kararsız ve lineer olmayan ikinci dereceden bir yapıda olduğu için bir birçok kontrol problemine konu olan manyetik top askılama sistemine uygun 2 Serbestlik Dereceli PID kontrolcüsü tasarlanmış ve geleneksel PID kontrolcüsüyle kıyaslanmıştır. Sistem fiziksel parametreler baz alınarak modellenmiş ve uygun birer denge noktası civarında Tylor serisine açılarak lineerleştirilmiştir. PID kontrol parametreleri, ikinci dereceden sistemler için uygun bir yöntem olan kök yerleştirme metoduyla belirlenmiş ve aynı parametreler 2 serbestlik dereceli PID için de kullanılmıştır. Önerilen bu kontrol algoritması ileri yol kazanç parametrelerine sahip olduğu için geleneksel PID kontrolcüsüne göre geçici hal performansının daha da iyileştirilmesi mümkün olmaktadır. Geleneksel kontrolcüden kaynaklanan sisteme ait transfer fonksiyonundaki sıfırların sebep olduğu aşımların önüne geçilmiştir.

Keywords

• Manyetik Askılama Sistemi,Bir Serbestlik Dereceli PID Kontrol,İki Serbestlik Dereceli PID Kontrol,Gürbüzlük

References

1. [1] A. Ghosh, T. Rakesh Krishnan, P. Tejaswy, A. Mandal, J. K. Pradhan, and S. Ranasingh, “Design and implementation of a 2-DOF PID compensation for magnetic levitation systems,” ISA Trans., vol. 53, no. 4, pp. 1216–1222, 2014.
2. [2] S.-Y. Fan, C.-W. Chuang, and C.-C. Feng, “Apply Novel Grey Model Integral Variable Structure Control to Air-Ball-Suspension System,” Asian J. Control, vol. 18, no. 4, pp. 1359–1364, 2016.
3. [3] E. M. Junaid, E. Sadaqat, and U. Rehman, “Observer Based Controller for Magnetic Levitation System,” vol. 4, no. 2, pp. 29–33, 2015.
4. [4] T. H. S. Li, C. L. Kuo, and N. R. Guo, “Design of an EP-based fuzzy sliding-mode control for a magnetic ball suspension system,” Chaos, Solitons and Fractals, vol. 33, no. 5, pp. 1523–1531, 2007.
5. [5] M. Araki and H. Taguchi, “Two-degree-of-freedom PID controllers,” Int. J. Control Autom. Syst., vol. 1, no. 4, pp. 401–411, 2003.
6. [6] M. K. Çelik, «Bir Ve İki Serbestlik Dereceli Süreç Kontrol Yapıları İçin Tasarım Yöntemleri,Yüksek Lisans Tezi» İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2007.
7. [7] Feedback Instruments Limited UK, “Magnetic Levitation Control Experiments,” vol. 44, no. 1160, 1892.
8. [8] Åström, K., ve Hägglund, T. (2001). The future of PID control. Control Engineering Practice, 9(11), Instrumentation, Systems, and Automation Society, 1163–1175

9. [9] R. Vilanova and P. Balaguer, “ISA-PID Controller Tuning : A combined min-max / ISE approach,” pp. 2956–2961, 2006.
10. [10] S. Skogestad and I. Postlethwaite, “Multivariable feedback control: analysis and design,” Int. J. Robust Nonlinear Control, vol. 8, no. 14, p. 575, 2005.