Araştırma Makalesi
BibTex RIS Kaynak Göster

S4 Solution of the Transport Equation for Eigenvalues: Isotropic, Forward and Backward Scattering in a Slab

Yıl 2017, Cilt: 12 Sayı: 2, 1 - 5, 30.11.2017

Öz

Abstract: The neutron transport equation is solved
numerically for monoenergetic neutrons in a finite homogeneous slab with
backward and forward scattering for the eigenvalue spectrum. The
forward-backward-isotropic (FBI) scattering kernel is chosen for representing
the neutron scattering in transport equation. Then, the transport equation is
converted into a discrete ordinates form by using the integral transform
technique with the even-order Gauss-Legendre quadrature set. Finally, the
eigenvalues are calculated for a medium from weakly absorbing to highly
scattering condition using various values of the scattering, backward and
forward scattering parameters. Gauss-Legendre quadrature sets are used for all
calculations and the calculated eigenvalues are given in the tables.

Kaynakça

  • [1] N.S. Riyait, and R.T. Ackroyd, “The finite element method for multigroup neutron transport: Anisotropic scattering in 1‐D slab geometry”, Ann. Nucl. Energy, vol. 14, no. 3, pp. 113-133, 1987.
  • [2] D.C. Sahni, N.G. Sjöstrand, and N.S. Garis, “Criticality and time eigenvalues for one-speed neutrons in a slab with forward and backward scattering”, J. Phys. D: Appl. Phys., vol. 25, no. 10, pp. 1381-1389, 1992.
  • [3] E.W. Larsen, “Unconditionally Stable Diffusion-Synthetic Acceleration Methods for the Slab Geometry Discrete Ordinates Equations. Part I: Theory”. Nucl. Sci. Eng. Vol. 82, no. 1, pp. 47-63, 1982.
  • [4] Los Alamos National Laboratory, Physics Division Progress Report, pp. 70-100, 1995.
  • [5] K.M. Case, and P.F. Zweifel, Linear Transport Theory. Michigan: Addison-Wesley Company 1967, ch. 4.
  • [6] F. Anlı, “Spectral Green’s function method for neutron transport: isotropic, forward, and backward scattering in 1-D slab geometry”, Ann. Nucl. Energy, vol. 28, no. 10, pp. 1033-1042, Jul. 2001.
  • [7] H. Öztürk, F. Anlı, and S. Güngör, “Spectral Green's function method for neutron transport with backward and forward scattering in 1‐D slab and spherical geometry”, Trans. Theory Statisc. Phys., vol. 35, no. 5-7, pp. 229-250, 2006.

Transport Denkleminin Özdeğerler için S4 Çözümü: Dilimde İzotropik, İleri ve Geri Saçılma

Yıl 2017, Cilt: 12 Sayı: 2, 1 - 5, 30.11.2017

Öz

Özet: İleri ve geri saçılmalı sonlu homojen bir dilimde tek enerjili nötronların özdeğer spektrumu için nötron transport denklemi nümerik olarak çözülmüştür. Transport denklemindeki nötron saçılmasını temsilen, ileri-geri-izotropic (FBI) saçılma fonksiyonu tercih edilmiştir. Daha sonra, çift-mertebeli Gauss-Legendre kuadratür seti ile integral dönüşüm tekniği kullanılarak transport denklemi diskret-ordinatlar haline dönüştürülmüştür. Son olarak, faklı saçılma, ileri ve geri saçılma parametreleri kullanılarak zayıf yutulmalı bir ortamdan kuvvetli saçılmalı bir ortama kadar özdeğerler hesaplanmıştır. Bütün hesaplamalarda Gauss-Legendre kuadratür setleri kullanılmış ve hesaplanan özdeğerler çizelgelerde verilmiştir.

Kaynakça

  • [1] N.S. Riyait, and R.T. Ackroyd, “The finite element method for multigroup neutron transport: Anisotropic scattering in 1‐D slab geometry”, Ann. Nucl. Energy, vol. 14, no. 3, pp. 113-133, 1987.
  • [2] D.C. Sahni, N.G. Sjöstrand, and N.S. Garis, “Criticality and time eigenvalues for one-speed neutrons in a slab with forward and backward scattering”, J. Phys. D: Appl. Phys., vol. 25, no. 10, pp. 1381-1389, 1992.
  • [3] E.W. Larsen, “Unconditionally Stable Diffusion-Synthetic Acceleration Methods for the Slab Geometry Discrete Ordinates Equations. Part I: Theory”. Nucl. Sci. Eng. Vol. 82, no. 1, pp. 47-63, 1982.
  • [4] Los Alamos National Laboratory, Physics Division Progress Report, pp. 70-100, 1995.
  • [5] K.M. Case, and P.F. Zweifel, Linear Transport Theory. Michigan: Addison-Wesley Company 1967, ch. 4.
  • [6] F. Anlı, “Spectral Green’s function method for neutron transport: isotropic, forward, and backward scattering in 1-D slab geometry”, Ann. Nucl. Energy, vol. 28, no. 10, pp. 1033-1042, Jul. 2001.
  • [7] H. Öztürk, F. Anlı, and S. Güngör, “Spectral Green's function method for neutron transport with backward and forward scattering in 1‐D slab and spherical geometry”, Trans. Theory Statisc. Phys., vol. 35, no. 5-7, pp. 229-250, 2006.
Toplam 7 adet kaynakça vardır.

Ayrıntılar

Birincil Dil Türkçe
Konular Metroloji,Uygulamalı ve Endüstriyel Fizik
Bölüm Makaleler
Yazarlar

Hakan Öztürk

Yayımlanma Tarihi 30 Kasım 2017
Yayımlandığı Sayı Yıl 2017 Cilt: 12 Sayı: 2

Kaynak Göster

IEEE H. Öztürk, “Transport Denkleminin Özdeğerler için S4 Çözümü: Dilimde İzotropik, İleri ve Geri Saçılma”, Süleyman Demirel University Faculty of Arts and Science Journal of Science, c. 12, sy. 2, ss. 1–5, 2017.