In
this current study, set-valued optimization problem is considered. There are
some criteria to obtain solutions of this set-valued optimization problem. The two
most commonly used criteria are set and vector approaches in the literature. In
this work, we investigated the solutions of set-valued optimization problems
with respect to set approach. Many methods such as scalarization, vectorization
and directional derivative are used to find the optimality conditions of
set-valued optimization problems with respect to set approach. Apart from these
methods, we used embedding function to obtain optimality conditions in this
study. An embedding space is used in order to obtain optimality conditions by
using embedding function. Some properties of this space and embedding function
are studied. Moreover, an example is given to understand more better of the
study.
Bu çalışmada küme
değerli optimizasyon problemi ele alınmıştır. Küme değerli optimizasyon
problemlerinin çözümlerini bulmak için kullanılan bazı kriterler vardır.
Literatürde en çok kullanılan kriterler küme yaklaşımı ve vektör yaklaşımıdır.
Bu çalışmada ise küme değerli optimizasyon problemlerinin küme yaklaşımına göre
çözümleri araştırıldı. Küme değerli optimizasyon problemlerinin küme
yaklaşımına göre optimallik koşullarını elde etmek için skalerizasyon,
vektörizasyon ve yönlü türev gibi yöntemler kullanılır. Bu yöntemlerden farklı
olarak çalışmada problemin optimallik koşullarını elde etmek için gömme
fonksiyonu kullanılmıştır. Gömme fonksiyonu ile optimallik koşullarını elde
edebilmek için bir gömme uzayı kullanılmıştır. Bu uzayın ve gömme fonksiyonunun
bazı özellikleri incelenmiştir. Bunlara ek olarak çalışmanın daha iyi
anlaşılabilmesi için bir örnek verilmiştir.
Birincil Dil | Türkçe |
---|---|
Konular | Matematik |
Bölüm | Makaleler |
Yazarlar | |
Yayımlanma Tarihi | 31 Mayıs 2019 |
Yayımlandığı Sayı | Yıl 2019 Cilt: 14 Sayı: 1 |