Hazırlık ve taşıma zamanlarının öğrenme etkili olduğu tek makineli çizelgeleme problemi: Geciken iş sayısı minimizasyonu

Yıl 2011, Cilt: 3 Sayı: 2, 34 - 36, 15.06.2011

Tamer Eren

Öz

In studies on scheduling problems, generally setup times and removal times of jobs have been neglected or by including those into processing times solution approaches have been developed. However, as setup times and removal times may be too important to be neglected in some production systems, it may also be necessary to consider processing times independent from setup times and removal times. Since, in general jobs are done according to automatic machine processes in production systems processing times do not differ according to process sequence. But, since human factor becomes influential when setup times and removal times are taken into consideration, setup times will be decreasing by repeating setup processes frequently. This fact is defined with learning effect in scheduling literature. In this study, the problem to be examined is minimizing number of tardy when setup times and removal times with learning effect and common due date in single machine scheduling. We show that even when the learning process is assumed to be general and job-dependent, the problem remains polynomially solvable.

Anahtar Kelimeler

Single machine scheduling problem, setup times, removal times, job-dependent learning effect, number of tardy, assignment model

Hazırlık ve taşıma zamanlarının öğrenme etkili olduğu tek makineli çizelgeleme problemi: Geciken iş sayısı minimizasyonu

Öz

Çizelgeleme problemleri ile ilgili yapılan çalışmalarda, işlerin hazırlık ve taşıma zamanları genellikle ya ihmal edilmiş ya da işlem zamanlarına dahil edilerek çözüm yaklaşımları geliştirilmiştir. Ancak, bazı üretim sistemlerinde hazırlık ve taşıma zamanları ihmal edilemeyecek kadar önemli olabilir ve dolayısıyla işlem zamanlarını hazırlık ve taşıma zamanlarından ayrı düşünmek gerekir. Diğer  taraftan, üretim sistemlerinde, işler genellikle otomatik makine işlemlerine göre işlem gördüğü için hangi sırada yapılırsa yapılsın işlem zamanlarında bir değişiklik olmaz. Ancak, hazırlık ve taşıma zamanları dikkate alındığında insan faktörü devreye girdiği için bu işlemlerin sık sık tekrarlanmasıyla hazırlık ve taşıma sürelerinde gittikçe bir azalma olmaktadır. Bu olgu literatürde öğrenme etkisi  olarak bilinmektedir. Bu çalışmada tek makineli çizelgeleme problemi, hazırlık ve taşıma zamanlarının öğrenme etkili olduğu ortak teslim tarihli durumda geciken iş sayısını enküçüklemedir. Ele alınan problemi öğrenme etkisinin işe bağımlı olduğu durumda polinom zamanda çözüldüğü gösterilmiştir.

Anahtar Kelimeler

Tek makineli çizelgeleme problemi, hazırlık zamanı, taşıma zamanı, işe-bağımlı öğrenme etkisi, geciken iş sayısı, atama modeli

Kaynakça

• [1] T. Eren, E. Güner, “Hazırlık ve taşıma zamanlarının öğrenme etkili olduğu çizelgeleme problemleri”, Trakya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 8 (1), 7-13, 2007. [2] T. Eren, “Human and machine effects in a just-in-time scheduling problem”, Human Factors and Ergonomics in Manufacturing, 19 (4), 294-299, 2009. [3] T. Eren, E. Güner, “Hazırlık zamanlarının öğrenme etkili olduğu durumda bir akış tipi çizelgeleme problemi”, Gazi Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Dergisi, 22 (2), 353-362, 2007. [4] T. Eren, E. Güner, “Hazırlık zamanlarının öğrenme etkili olduğu çizelgeleme problemleri”, Uludağ Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Dergisi, 12 (1), 1-7, 2007. [5] T. Eren, E. Güner, “Paralel makineli çizelgeleme problemlerinde öğrenme etkili hazırlık zamanları”, Savunma Bilimleri Dergisi, 6 (1), 114-121, 2007. [6] T. Eren, E. Güner, “Öğrenme etkili hazırlık ve taşıma zamanlı paralel makineli çizelgeleme problemi”, Havacılık ve Uzay Teknolojileri Dergisi, 2 (4), 67-72, 2006. [7] B. Alidaee, N. K. Womer, “Scheduling with time dependent processing times: Review and extensions”, Journal of the Operational Research Society, 50, 711–720, 1999. [8] T. C. E. Cheng, Q., Ding, B. M. T., Lin, “A concise survey of scheduling with time-dependent processing times”, European Journal of Operational Research, 152, 1–13. 2004. [9] D. Biskup, “A state-of-the-art review on scheduling with learning effects”, European Journal of Operational Research, 188, 315–329, 2008. [10] D. Biskup, “Single-machine scheduling with learning considerations”, European Journal of Operational Research, 115, 173-178, 1999. [11] G. Mosheiov, “Scheduling problems with a learning effect”, European Journal of Operational Research, 132, 687-693, 2001. [12] G. Mosheiov, J.B. Sidney, “Scheduling with general job-dependent learning curves”, European Journal of Operational Research, 147, 665- 670, 2003. [13] T.C.E. Cheng, G. Wang, “Single machine scheduling with learning effect considerations. Annals of Operations Research”, 98, 273–290, 2000. [14] G. Mosheiov, “Scheduling problems with a learning effect”, European Journal of Operational Research, 132, 687–693, 2001. [15] W.C. Lee, C.C.Wu, H.J. Sung, “A bi-criterion single-machine scheduling problem with learning considerations”, Acta Informatica, 40, 303–315, 2004. [16] T. Eren, “Minimizing the total weighted completion time on a single machine scheduling with release dates and a learning effect”, Applied Mathematics and Computation, 208 (2), 355-358, 2009. [17] T. Eren, “Zamana-bağımlı öğrenme etkili çizelgeleme probleminde maksimum gecikme minimizasyonu: Doğrusal-olmayan programlama modeli”, Gazi Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Dergisi, 23 (2), 459-465, 2008. [18] T. Eren, E. Güner, “A bicriteria scheduling with a learning effect: total completion time and total tardiness”, INFOR: Information Systems and Operational Research, 45, (2), 75-81, 2007. [19] T. Eren, E. Güner, “Minimizing total tardiness in a scheduling problem with a learning effect", Applied Mathematical Modelling, 31 (7), 1351- 1361, 2007. [20] J.-B. Wang, J.J. Wang, “Single-machine scheduling jobs with exponential learning functions”, Computers & Industrial Engineering, 60, 755–759, 2011 [21] J. M. Moore, “An n Jobs, One Machine Sequencing Algorithm for Minimizing The Number of Late, Jobs”, Management Science, 15 (1), 102-109, 1968. [22] T. Eren, “Öğrenme etkili çizelgeleme problemi: Geciken iş sayısı minimizasyonu”, Teknoloji Dergisi, 10 (4), 235-238, 2007. [23] G. Mosheiov, J.B. Sidney, “Note on scheduling with general learning curves to minimize the number of tardy jobs”, Journal of the Operational Research Society, 56, 110–112, 2005.