Using Zero- Inflated Generalized Poisson Regression in Modelling of Count Data

Abstract

In this study zero-inflated generalized Poisson regression was applied to the modelling of mite numbers data based on count. The subjects of the zero-inflated generalized Poisson regression are three parameters as mean, overdispersion and zero-inflated dispersion. The overdispersion and zero-inflated dispersion levels range was obtained to be quite high. However, it was found that zero-inflated data and overdispersion had an important effect on mite counts (p < 0.01). It was obtained that 36% (130 observations) of the total numbers of mite had zero values. The effects of all independent variables were found to be statistically significant on mite counts (p < 0.05). The results showed that the differences among regions and varieties regarding the mite counts were statistically significant (p < 0.01).    

Keywords

• Overdispersion,Mite counts,Zero-inflated data,Zero-inflated Poisson regression

Sayıma Dayalı Elde Edilen Verilerin Modellenmesinde Sıfır Değer Ağırlıklı Genelleştirilmiş Poisson Regresyonun Kullanılması

Öz

Bu çalışmada, sayıma dayalı olarak elde edilen akar sayımlarının modellenmesinde sıfır değer ağırlıklı genelleştirilmiş Poisson regresyonunun uygulaması yapılmıştır. Sıfır değer ağırlıklı genelleştirilmiş Poisson regresyonunda; ortalama, aşırı yayılım ve sıfır değer ağırlıklı yayılım olmak üzere üç parametre söz konusudur. Çalışmada, aşırı yayılım ve sıfır değer ağırlıklı yayılım oldukça geniş bir aralıkta değişmiştir. Bununla birlikte aşırı yayılım ve sıfır değer ağırlıklı yayılımın akar sayımı üzerinde önemli bir etkiye sahip oldukları saptanmıştır (p < 0.01). Akar sayımlarının %36’sı (130 gözlem) sıfır gözlemlerden oluşmaktadır. Çalışmaya dahil edilen tüm bağımsız değişkenlerin akar sayımı üzerine olan etkileri istatistiksel olarak önemli bulunmuştur (p < 0.05). Akar sayımları bakımından bölgeler ve çeşitler arası farklılığın istatistiksel olarak önemli oldukları saptanmıştır (p < 0.01).

Anahtar Kelimeler

• Akar sayımı,Aşırı yayılım,Sıfır değer ağırlıklı veriler,Sıfır değer ağırlıklı Poisson regresyonu

References

1. Böhning D (1998). Zero- Inflated Poisson Models and C.A.MAN: A Tutorial Collection of Evidence. Biometrical Journal, 40(7): 833-843.
2. Consul P, Famoye F (1992). Generalized Poisson regression model. Comn. Statist. Theory Methods, 21(1): 89–109.
3. Cox R (1983). Some Remarks on Overdispersion. Biometrika, 70: 269-274.
4. Czado C, Erhardt V, Min A, Wagner S (2007). Dispersion and zero-inflation level applied to patent outsourcing rates Zero-inflated generalized Poisson models with regression effects on the mean. Statistical Modelling, 7(2): 125-153.
5. Famoye F, Singh K.P (2003). On inflated generalized Poisson regression models. Advanced Applied Statistics, 3(2): 145–158.
6. Famoye F, Karan P.S (2006). Zero- inflated generalized Poisson regression model with an application to domestic violence data. Journal of Data Science, 5(4): 117-130.
7. Kasap İ (2010). Seasonal Population Development of Spider Mites (Acari: Tetranychidae) and Their Predators in Sprayed and Unsprayed Apple Orchards in Van, Turkey. XIII International Congress of Acarology | Recife, Pernambuco, Brazil – August 23-27, 2010.
8. Lambert D (1992). Zero-inflated Poisson regression, with an application to defects in manufacturing. Technometrics, 34(1): 1-13.

9. Luo J, Qu Y (2013). Analysis of hypoglycemic events using negative binomial models. Pharm Stat.,12(4):233-42.
10. McCullagh P, Nelder J.A (1989). Generalized Linear Models. Second Edition, London, UK, Chapmann and Hall.
11. Ridout M, Hinde J, Demetrio C.G.B (2001). A score test for a zero-inflated Poisson regression model against zero-inflated negative binomial alteratves. Biometrics. 57: 219-233.
12. Yeşilova A, Özgökçe, M.S, Atlıhan R, Karaca İ, Özgökçe F, Yıldız Ş, Kaya Y (2011). Sıfır değer ağırlıklı genelleştirilmiş Poisson regresyonu yardımıyla Van Gölü’nde Notonecta viridis Delcourt, 1909 (Hemiptera: Notonectidae)’in populasyon değişimi üzerinde fiziko-kimyasal çevresel koşulların etkilerinin araştırılması. Turkish Journal of Entomology, 35(2): 325-338.
13. Zamani H, Ismail N (2014). Functional form for the zero-inflated generalized Poisson regression model. Communication in Statistics-Theory and Methods, 43(3): 515-529.
14. Zhao W, Zhang R, Liu J, Lv Y (2014). Semi varying coefficient zero-inflated generalized Poisson regression model. Communication in Statistics-Theory and Methods, 44(1): 171-185.