The process of conceptualization with the emergent modelling perspective: An example of sembolization

Yıl 2019, Cilt: 7 Sayı: 13, 62 - 89, 30.04.2019

Melike Tural Sönmez

https://doi.org/10.18009/jcer.499845

Cited By: 2

Öz

The objective of
this study is to examine the student’s process of using mathematical sembols
with the emergent modelling perspective. A preliminary study was carried out,
then a third grade student was chosen as a participant pursposively. The study
is a fenomologic case study. Model eliciting and model adaptation activity
conducted two times consequetivey within four months. Data collection tools
were audio recordings and student’s study notes during modelling process, student’s
and parent’s interview records and researcher’s observation notes. The question
“what is the individual`s experiment?” aimed for seeking an answer considering a
student`s performance in modelling process. Findings were interpreted in the
circle of “model of” and “ model for” process with the emergent modelling
perspective. The results obtained showed that through the findings of the
student`s measurements with standarts and nonstandarts measures, the groups
were formed by the participant and this formation led using the sembol of
paranthesis. In this research using standart and nonstandart measures and the
related finding with other mathematics concepts were interpreted in
sociocultural perspective.

Anahtar Kelimeler

Mathematical modelling, socio-cultural perspective, Mathematical symbol, paranhesis

Ortaya Çıkan Modelleme Yaklaşımıyla Kavramlaştırma Süreci: Sembolleştirme Örneği

Öz

Bu çalışmada üçüncü
sınıf öğrencisinin ortaya çıkan modelleme yaklaşımı ile matematiksel sembolleri
kullanma süreci ortaya çıkarmak amaçlanmıştır. Ön uygulama yapılmış, adından
belirli amaca göre üçüncü sınıf öğrencisi katılımcı olarak seçilmiştir.
Araştırma fenemolojik durum çalışması niteliğindedir. Uygulanan etkinlikler bir
öğrenci ile dört ay aralıkla uygulanan model oluşturma ve model adaptasyon
etkinliklerinden oluşmaktadır. Araştırmada veri toplama araçları modelleme
sürecinde alınan ses kayıtlarından ve dokümanlardan, araştırmacı gözlem
notlarından, öğrenci ve öğrenci velisiyle yapılan görüşmenin ses kaydından ve dokümanlardan
oluşmaktadır. Öğrencinin matematiksel modelleme sürecindeki performansı ele
alındığında bireyin deneyimi nedir? sorusuna cevap aranmıştır ve ortaya çıkan
modelleme perspektifinde ele alınan ‘model
of’ ve ‘model for’ döngüsü içinde
yorumlanmıştır.  Yapılan analizler
sonucunda model oluşturma ve model adaptasyon etkinliklerinde öğrencinin
standart ve standart olmayan ölçüm birimleri ile yaptığı ölçümler sonunda
gruplamalar oluşturduğu ve bu gruplandırmaların öğrenciyi parantez kullanmaya
yönelttiğini göstermektedir. Çalışmada öğrencinin standart ve standart olmayan
ölçme birimlerini kullanması ve bunu diğer matematiksel kavramlarla
ilişkilendirilmesi sosyokültürel perspektifle açıklanmıştır.

Anahtar Kelimeler

Matematiksel modelleme, sosyokültürel yaklaşım, parantez işareti, matematiksel sembol

Kaynakça

• Biccard, P., & Wessels, D. (2017). Developing Mathematisation Practices in Primary Mathematics Teaching Through Didactisation-based Teacher Development. African Journal of Research in Mathematics, Science and Technology Education, 21(1), 61-73, DOI: 10.1080/18117295.2017.1283184
• Blum, W., Galbraith, P., Henn, H-W., & Niss, M. A. (Eds.) (2007). Modelling and Applications in Mathematics Education: The 14th ICMI Study. (1. ed.) New York., N.Y.: Kluwer Academic Publishers.
• Dewey, J. (1938). Deneyim Ve Eğitim (Çev. S. Akıllı) Ankara: ODTÜ Geliştirme Vakfı Yayıncılık Ve İletişim A.Ş.
• Doerr, H., & English, L. D. (2003). A Modeling perspective on students’ mathematical reasoning about data. Journal of Research in Mathematics Education, 34(2), 110-136.
• Duval, R. (2006). A cognitive analysis of problems of comprehension in a learning of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 61, 103–131.
• Erbaş, A. K., Çetinkaya, B., Alacacı, C., Çakıroğlu, E., Aydoğan Yenmez, A., Şen Zeytun, A., Korkmaz, H., Kertil, M., Didiş, M. G., Baş, S., & Şahin, Z. (2016). Lise matematik konuları için günlük hayattan modelleme soruları [Real-life modeling tasks for high school mathematics]. Ankara: Türkiye Bilimler Akademisi [Turkish Academy of Sciences].
• Gunnarsson, R., Sönnerhed, W. W., & Hernell, B. (2016). Does it help to use mathematically superfluous brackets when teaching the rules for the order of operations?. Educational Studies in Mathematics, 92, 91–105.
• Hiebert, J., & Lefevre, P. (1986). Conceptual and procedural knowledge in mathematics: An introductory analysis. In. J. Hiebert (Ed.), Conceptual and Procedural Knowledge: The case of mathematics. Hillsdale, N. Jersey: Lawrence Erlbaum Associates.
• Kertil, M., Çetinkaya B., Erbaş A. K., Çakıroğlu E.,(2016). Matematik eğitiminde matematiksel modelleme. E. Bingölbali, S. Arslan ve İ. Ö. Zembat (Ed.), Matematik eğitiminde teoriler içinde (ss. 539–563), Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
• Lesh, R., & Doerr, H. (2003). Foundations of a models and modeling perspective on mathematics teaching, learning, and problem sol ving. In R. Lesh & H. Doerr (Eds.), Beyond Constructivism: Models and Modeling Perspective on Mathematics Problem Solving, Learning, and Teaching (pp. 3 - 33).
• Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.Lesh, R., & Zawojewski, J. S. (2007). Problem solving and modeling. In F. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teac hing and learning (pp. 763–804). Greenwich, CT: Information Age Publishing.
• Millî Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı (MEB-TTKB). (2018).İlköğretim matematik dersi programı. Ankara: MEB.
• Öçal, M. F., İpek, A. S., Özdemir, E. ve Kar, T. (2018). Ortaokul öğrencilerinin aritmetiksel ifadelere yönelik problem kurma becerilerinin işlem önceliği bağlamında incelenmesi. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 9(2), 170-191
• .Richards, K. C. (1997). Views on globalization. In H. L. Vivaldi (Ed.), Australia in a global world (pp. 29-43). North Ryde, Australia: Century.Selvi, K. (2008). Phenomenological Approach in Education. In: A.T. Tymieniecka (Ed) Education In Human Creative Existential Planning. Analecta Husserliana (The Yearbook Of Phenomenological Research), vol 95. Springer, Dordrecht.
• Skemp, R. R. (1976). Relational understanding and instrumental understanding. Mathematics Teaching in the Middle School, 12(2), 88–95
• Tural Sönmez, M. (2017). Matematiksel modelleme problemlerinin yapılandırılması üzerine tasarım tabanlı inceleme: finansal içerik örneği. Journal of Computer and Education Research, 5 (10), 218-240.
• Türker Biber, B., & Yetkin Özdemir, İ. E. (2015). Matematik öğretiminde matematiksel modelleme yaklaşı¬mı. Cito Eğitim: Kuram ve Uygulama, 27, 45-56.
• Swetz, F., & Hartzer, J. S. (1991). Mathematical modeling in the secondary school curriculum: A resource guide of classroom exercises. Reston, VA: NCTM.