Year 2018, Volume 7, Issue 1, Pages 125 - 132 2018-06-29

Öklid 3-Uzayında Hasimoto Yüzeylerinin Paralel Yüzeyleri

Ali ÇAKMAK [1]

146 321

Bu çalışmada, ilk olarak Hasimoto yüzeyler ve paralel yüzeyler tanıtılmıştır. Sonra Hasimoto yüzeyler ve paralel yüzeylerle ilgili temel tanım ve teoremler verilmiştir. Daha sonra bu yüzeylerin paralel yüzeyleri elde edilerek, elde edilen yüzeyin birinci ve ikinci temel form katsayıları hesaplanmıştır. Böylece, Gauss ve ortalama eğrilikler bulunarak, asıl yüzey ve paralelinin eğrilikleri arasındaki ilişkiler verilmiştir. Ayrıca, bu eğriliklerden faydalanarak, bazı diferansiyel geometrik sonuçlar verilmiştir. Hasimoto yüzeyi ve paralel yüzeyinin parametre eğrilerinin hangi şart altında geodezik, asimptotik veya eğrilik çizgisi olma durumları tartışıldı Son olarak, Hasimoto yüzeyini üreten eğri düzlem eğrisi olması durumunda bu durumlar yeniden değerlendirilerek ele alınmıştır. Bir örnek verilip, elde edilen eğrinin Mathematica programı yardımıyla çizimleri yapılmıştır.

Hasimoto Yüzeyler, Paralel Yüzeyler, Gauss Eğriliği, Ortalama Eğrilik
  • 1. Hasimoto H. 1972. A Soliton on a vortex filament, J. Fluid Mech. 51: 477-485.
  • 2. Abdel-All N. H, Abdel-Razek M. A, Abdel-Aziz H. S, Khali A. A. 2011. Geometry of evolving plane curves problem via lie group analysis, Studies in Mathematical Scinces, 2: 51-62.
  • 3. Abdel-All N. H, Hamad M. A. A, Abdel-Razek M. A, Khalil A. A. 2011. Computation of Some Geometric Properties for New Nonlinear PDE Models, Applied Mathematics, 2 (6): 666-675.
  • 4. Abdel-All N H, Al-Dossary M. T. 2011. Motion of hyper surfaces, Assiut univ. Journal of Math. and Computer Science 40 (1): 91-104.
  • 5. Abdel-All N. H, Mohamed S. G, Al-Dossary M. T. 2014. Evolution of generalized space curve as a function of its local geometry, Applied Mathematics, 5 (15): 2381-2392.
  • 6. VassiliouIan P. J, Lisle G. 2000. Geometric approaches to differential equations. Cambridge University Press.
  • 7. Abdel-All N. H, Hussien R. A, Youssef T. 2012. Hasimoto Surfaces. Life Science Journal, 9(3): 556-560.
  • 8. Erdoğdu M, Özdemir M. 2014. Geometry of Hasimoto Surfaces in Minkowski 3-Space. Math. Phys. Anal. Geom, 17: 169-181.
  • 9. Craig, T. 1883. Note on parallel surfaces, Journal f¨ur die Reine und Angewandte Mathematik (Crelle’s journal), 94: 162–170.
  • 10. Patriciu, A. M. 2010. On some H3 -helicoidal surfaces and their parallel surfaces at a certain distancein 3-dimensional Minkowski space. Annals of the University of Craiova, Maths. and Compt. Science Series, 37 (4): 93-98.
  • 11. Ünlütürk Y, Özüsağlam E. 2013. On Parallel Surfaces in Minkowski 3-space. Twms J. App. Eng. Math. 3(2): 214-222.
  • 12. Tarakçı Ö, Kızıltuğ S, Yaylı Y. 2013. On the curves lying on parallel surfaces in the Euclidean 3-space E3. Journal of Advanced Research in Dynamical and Control Systems, 5(3): 26-35.
  • 13. Kızıltuğ S. 2017. Bertrand and Mannheim Partner-curves on Parallel Surfaces. Boletim da Sociedade Paranaense de Matemática, 35 (2): 159-169.
  • 14. Hacısalihoğlu H. H. 1983. Diferensiyel Geometri. İnönü Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Yayınları, Ankara.
  • 15. Gray A. 1998. Modern differential geometry of curves and surfaces with Mathematica, Crc Press, USA.
Primary Language tr
Subjects Science
Journal Section Articles
Authors

Author: Ali ÇAKMAK (Primary Author)
Institution: BİTLİS EREN ÜNİVERSİTESİ
Country: Turkey


Bibtex @research article { bitlisfen419931, journal = {Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi}, issn = {2147-3129}, eissn = {2147-3188}, address = {Bitlis Eren University}, year = {2018}, volume = {7}, pages = {125 - 132}, doi = {10.17798/bitlisfen.419931}, title = {Öklid 3-Uzayında Hasimoto Yüzeylerinin Paralel Yüzeyleri}, key = {cite}, author = {ÇAKMAK, Ali} }
APA ÇAKMAK, A . (2018). Öklid 3-Uzayında Hasimoto Yüzeylerinin Paralel Yüzeyleri. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 7 (1), 125-132. DOI: 10.17798/bitlisfen.419931
MLA ÇAKMAK, A . "Öklid 3-Uzayında Hasimoto Yüzeylerinin Paralel Yüzeyleri". Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi 7 (2018): 125-132 <http://dergipark.org.tr/bitlisfen/issue/38033/419931>
Chicago ÇAKMAK, A . "Öklid 3-Uzayında Hasimoto Yüzeylerinin Paralel Yüzeyleri". Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi 7 (2018): 125-132
RIS TY - JOUR T1 - Öklid 3-Uzayında Hasimoto Yüzeylerinin Paralel Yüzeyleri AU - Ali ÇAKMAK Y1 - 2018 PY - 2018 N1 - doi: 10.17798/bitlisfen.419931 DO - 10.17798/bitlisfen.419931 T2 - Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi JF - Journal JO - JOR SP - 125 EP - 132 VL - 7 IS - 1 SN - 2147-3129-2147-3188 M3 - doi: 10.17798/bitlisfen.419931 UR - https://doi.org/10.17798/bitlisfen.419931 Y2 - 2018 ER -
EndNote %0 Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi Öklid 3-Uzayında Hasimoto Yüzeylerinin Paralel Yüzeyleri %A Ali ÇAKMAK %T Öklid 3-Uzayında Hasimoto Yüzeylerinin Paralel Yüzeyleri %D 2018 %J Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi %P 2147-3129-2147-3188 %V 7 %N 1 %R doi: 10.17798/bitlisfen.419931 %U 10.17798/bitlisfen.419931
ISNAD ÇAKMAK, Ali . "Öklid 3-Uzayında Hasimoto Yüzeylerinin Paralel Yüzeyleri". Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi 7 / 1 (June 2018): 125-132. https://doi.org/10.17798/bitlisfen.419931