The Stability Analysis Depending Number of Predation in Discrete-Time Population Model and Allee Effect

Abstract

In this paper, the stability analysis has been investigated by changing only the function in the discrete-time population models as follows . In fact, the authors Merdan and Duman have studied similar subject for different constants and function. In our case, this model has faster convergence and stable than the previous model under our assumptions on . We also observe that stability has been significantly increased in the model, when Allee effect is considered.

Keywords

• Allee effect, stability analysis, discrete-time model.

Fark Zamanlı Popülasyon Modelinde Avcı Sayısına Bağlı Olarak Kararlılık Analizi ve Allee Etkisi

Öz

Bu çalışmada, sadece fonksiyonunu değiştirerek, fark zamanlı popülasyon modelinin kararlılık analizi araştırıldı. Gerçekte yazarlar Merdan ve Duman, farklı sabit ve fonksiyonlar için benzer konuda çalıştılar. Bizim durumumuzda üzerindeki varsayımlarımız altında bu model, önceki modelden daha hızlı kararlılığa ve yakınsamaya sahiptir. Biz aynı zamanda, Allee etkisi göz önüne alındığında modelin kararlılığının önemli bir şekilde arttığı gözlemledik.

Anahtar Kelimeler

• Allee etkisi, kararlılık analizi, fark zamanlı model

References

1. R. May, Science, 1974, 186, 645.
2. I. Scheuring, I. M. Janosı, J. Theor. Biol., 1996, 178, 89.
3. P. Turchin, A. D. Taylor, Ecology, 1992, 73, 289.
4. M. Doebeli, J. C. Koella, Proc. Roy. Soc. Lond. B., 1994, 257, 17.
5. H. Merdan, O. Duman, Chaos, Solitons and Fractals, 2009, 40, 1169.
6. I. Scheuring, J. Theor. Biol., 1999, 199, 407.
7. M. S. Fowler, G. D. Ruxton, J. Theor Biol., 2002, 215, 39.
8. C. Çelik, H. Merdan, O. Duman, Ö. Akın, Chaos, Solitons and Fractals, 2008, 37, 65.

9. W. C. Allee, Animal agretions: a study in general sociology. Chicago: University of Chicago Pres., 1931.
10. H. Merdan, O. Duman, Ö. Akın, C. Çelik, Chaos, Solutions and Fractals, 2009, 39,