Friction Coefficient (n) Dependent Performance Analysis of Muskingum Method

Abstract

Flood routing is the calculation of the time-dependent variation of the discharge values of the flood wave at any point along a channel or reservoir. In terms of flood control, flood routing calculations have many benefits, most importantly, when flood hydrographs of a section are known, flood hydro-graphs at a downstream section be estimated for hours ago, which results in gaining time to rescue live an material and a decrease in flood damages In this study, 18 discharge observation stations Discharge Observation Station (DOS) located in 8 different basins in our country were operated flood routing using hourly flow data. First, flood dates were determined and hourly hydrograph values were obtained from each DOS. Using these data, routing calculations were made by using the Muskingum method from hydrological methods and the obtained results were compared with the measured values. The Mean Absolute Error (MAE), Root Mean Square Error (RMSE), and Determinant Coefficient (R²) values were calculated, and the Muskingum Method's performance changes with respect to the river friction coefficient was investigated. As a result,

it was found that as the friction coefficient increased, MAE, RMSE and R² generally did not change and therefore performance of Muskingum Method was not affected.

Keywords

• Flood Routing,Routing Methods,Muskingum

Muskingum Yönteminin Sürtünme Katsayısına (n) Bağlı Performans Analizi

Öz

Taşkın ötelenmesi, taşkın dalgasının bir kanal veya hazne boyunca herhangi bir noktadaki debi değerlerinin zamana bağlı olarak değişiminin hesaplanmasıdır. Taşkın kontrolü açısından taşkın öteleme hesaplarının pek çok faydası bulunmakta olup, bunların en önemlisi, akarsuyun belirli bir kesitteki taşkın büyüklükleri bilindiğinde, bu kesitin kilometrelerce mansabındaki bir kesitteki taşkın hidrograflarının saatlerce önceden tahmin edilebilmesi ve böylece can ve malın kurtarılması ve taşkın zararlarının azaltılması için gerekli zamanın kazanılabilmesi ve sonuçta taşkın zararlarının azaltılmasıdır. Bu çalışmada, ülkemizdeki 8 ayrı havzada yer alan 18 adet akım gözlem istasyonunun (AGİ) saatlik debi verileri kullanılarak taşkın ötelenme çalışması yapılmıştır. İlk olarak taşkın tarihleri tespit edilerek her bir AGİ’dan saatlik hidrograf değerleri elde edilmiş, bu veriler ile, hidrolojik yöntemlerden Muskingum Yöntemi kullanılarak ötelenme hesapları yapılmış ve elde edilen sonuçlar ölçülmüş değerlerle karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırma yapılırken Ortalama Mutlak Hata (OMH), Hataların Ortalama Karekökü (HOK) ve Belirlilik Katsayısı (R²) değerleri hesaplanmış, Muskingum Yöntemi’nin sürtünme katsayısına göre performans değişimleri incelenmiştir. Sonuçta, sürtünme katsayısı arttıkça OMH, HOK ve R2’nin genelde değişmediği ve bu nedenle Muskingum Yönteminin performansının etkilenmediği tespit edilmiştir.

Anahtar Kelimeler

• Taşkın Ötelenme,Ötelenme Yöntemleri,Muskingum

Kaynakça

1. Afzali S. H., 2016. Variable-Parameter Muskingum Model, Iranian Journal of Science and Technology, Transactions of Civil Engineering, 40, 1, 59-68.
2. Akbari, G. ve Firoozi, B., 2010. Implicit and Explicit Numerical Solution of Saint-Venant Equations for Simulating Flood Wave in Natural Rivers, 5th National Congress on Civil Engineering, Ferdowsi University of Mashhad, Mashhad, Iran.
3. Al-Humoud, J. ve Esen, İ., 2006. Approximate Methods for the Estimation of Muskingum Flood Routing Parameters, Water Resources Management, 20, 6, 979-990.
4. Atalay, O., 2008. Taşkın Hidrografının Elde Edilmesiyle İlgili Yöntemlerin Karşılaştırılması, Yüksek Lisans Tezi, KÜ Fen Bilimler Enstitüsü, İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı, Kocaeli.
5. Balamurugan, M. ve Bhallamudi, S. M., 2017. Flood Routing in an Ephemeral Channel with Compound Cross-Section, Sādhanā, 41, 771-785.
6. Bayazıt, M. ve Önöz B., 2008. Taşkın ve Kuraklık Hidrolojisi, Nobel Akademik Yayıncılık, Ankara.
7. Chagas, P. ve Souza, R., 2005. Development of a Numeric Model, with Explicit Solution to Study Flood Wave Propagation, AGU Hydrology Days, Colorado State University, pp. 205-210, Fort Collins, Colorado, USA.
8. Chaudhry, H. M., 2008. Open-Channel Flow Second Edition, Springer Science Business Media, LLC, 324.S, USA.

9. Chow, V. T., 1959. Open Channel Hydraulics, McGraw-Hill International Book Company, Inc, New York.
10. Durmuş, Ş. E., 1997. Değişken Kesitli Akarsu Yataklarında Taşkın Dalga Yayılımının Deterministik Bir Modelle İncelenmesi, Yüksek Lisans Tezi, SDÜ Fen Bilimler Enstitüsü, İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı, Isparta.
11. Elbashir, S. T., 2011. Flood Routing in Natural Channels Using Muskingum Methods, Master Theses, Dublin Institute of Technology.
12. Gasiorowski, D. ve Szymkiewicz, R., 2007. Mass and Momentum Conservation in the Simplified Flood Routing Models, Journal of Hydrology, Vol. 346, pp. 51–58.
13. Gill, M. A., 1978. Flood Routing by The Muskingum Method. Journal of Hydrology, Vol. 36, pp. 353–363.
14. Haktanir, T. ve Özmen, H., 1997. Comparison of Hydraulic and Hydrologic Routing on Three Long Reservoirs, Journal of Hydraulic Engineering, 123, 2, 153-156.
15. Keskin, M. E., 1989. Farklı Enkesitli Akarsularda Kinematik Modelle Taşkın Ötelemesi, Yüksek Lisans Tezi, İTÜ Fen Bilimler Enstitüsü, İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı, İstanbul.
16. Keskin, M. E., 1994. Taşkın Dalgasının Bağımlı Değişken Parametreli Dinamik bir Modelle İncelenmesi, Doktora Tezi, İTÜ Fen Bilimler Enstitüsü, İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı, İstanbul.
17. Kshirsagar, M. M., Rajagopalan, B. ve Lal, U., 1995. Optimal Parameter Estimation for Muskingum Routing with Ungauged Lateral Inflow, Journal of Hydrology, 169, 1-4, 25-35.
18. Kundzewicz Z. W. ve Strupczewski W. G., 1982. Approximate Translation in the Muskingum Model, Hydrological Sciences Journal, 27, 1, 19-17.
19. Maidment, D. R., 1993. Handbook of Hydrology, McGraw-Hill, Inc. 10,1.
20. Niazkar M. ve Afzali H.S, 2017. New Nonlinear Variable-parameter Muskingum Models, KSCE Journal of Civil Engineering, 21(7), 2958-2967
21. Özdoğan, İ., 2010. Akarsularda Taşkın Öteleme Modelleri: Alara Çayı Uygulaması Doktora Tezi SDÜ Fen Bilimler Enstitüsü, İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı, Isparta.
22. Singh, V. P., 2004. Flow Routing in Open Channels: Some Recent Advances, Second International Conference on Fluvial Hydraulics, University of Napoli Federico II, Naples, 23 p., Italy.
23. Soentoro, E. A., 1991. Comparision of Flood Routing Methods. Master Theses, University of British Columbia, Vancouver, Canada.
24. Stephenson, D. 1979. Direct Optimization of Muskingum Routing Coefficients: An Extension to the Paper By Gill, MA, 1978. Flood Routing By The Muskingum Method. J. Hydrol., 36: 353–363, Journal of Hydrology, 41, 1-2, 161-165.
25. Shultz, M. J., 1992. Comparison of Flood Routing Methods for Rapidly Rising Hydrograph Routed Through a very Wide Channel, Master Thesis, The University of Texas, Arlington.
26. Tung, Y. K., 1985. River Flood Routing by Nonlinear Muskingum Method, Journal of Hydraulic Engineering, 111, 12, 1447-1460.
27. Ülke, A., 2001. Taşkın Öteleme Metodları, Seminer I Notları, Isparta.
28. Ülke, A., 2003. Muskingum Metodu Kullanılarak Taşkın Ötelenmesi, Yüksek Lisans Tezi, SDÜ Fen Bilimler Enstitüsü, İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı, Isparta.
29. Ülke, A. ve Kaya, B., 2012. Kinematik Dalga Modelinin DQM ile Çözümü ve Sütçüler Taşkını Örneği, 5869-5884, Yazı 374, İMO Teknik Dergi.
30. URL 1, Coğrafya Harita, http://cografyaharita.com/haritalarim/2eturkiye-akarsu-havzalari-haritasi.png, (Son Erişim: 12.Şubat.2018).
31. URL 2, Devlet Su İşleri, http://rasatlar.dsi.gov.tr/, (Son Erişim: 04.Ekim.2017).