Examination of the Definitions and Drawings of Pre-Service Mathematics Teachers for Geometric Solids

Abstract

The aim of this study is to examine the definitions and drawings of pre-service mathematics teachers for geometric solids. In the literature, it observed that there are few studies on the definitions and images of students, pre-service teachers and teachers about geometric solids. In these studies, there is no study has been found considers all geometric solids one by one and evaluates both how they are defined and drawing stages together. It is thought that this study will fill this gap in the literature. The participants of the study consist of a total of 48 pre-service teachers from the 2nd grade of elementary school mathematics teaching at an Education Faculty in Turkey. The data in the study were collected with the help of a questionnaire containing open-ended questions. While preparing this form taken from the literature and it was prepared in order to reveal the knowledge and thoughts of the pre-service teachers’ definitions and drawings of geometric solids. Content analysis technique was used in the analysis of the collected data. The data were analyzed in two groups as definition and drawing data. According to the results of the study, a large proportion of the definitions of geometric solids, such as 47%, are determined in the category of "misidentification". It was observed that the pre-service teachers drew triangular prisms instead of pyramids and the notation was not paid attention to in the drawings. In addition, it is determined that the difficulties experienced in defining geometric solids are also reflected in the drawings and there is conceptual confusion in this process.

Keywords

• Solids
• definition of geometric solids
• drawing geometric solids
• pre-service mathematics teachers

Matematik Öğretmen Adaylarının Geometrik Cisimlere Yönelik Tanım ve Çizimlerinin İncelenmesi

Abstract

Bu çalışmanın amacı, matematik öğretmen adaylarının geometrik cisimlere yönelik tanım ve çizimlerinin incelenmesidir. Literatürde geometrik cisimlere yönelik öğrenci, öğretmen adayı ve öğretmenlerin tanım ve imajlarına yönelik az sayıda çalışma olduğu görülmektedir. Bu çalışmalarda, tüm geometrik cisimleri tek tek ele alıp, gerek nasıl tanımlandıklarını, gerek çizim aşamalarını birlikte değerlendiren çalışmaya rastlanılmamıştır. Bu çalışma ile literatürdeki bu boşluğun doldurulacağı düşünülmektedir. Çalışmanın katılımcılarını, Türkiye’de bir eğitim fakültesinde öğrenim gören, ilköğretim matematik öğretmenliği 2. sınıflardan toplam 48 öğretmen adayı oluşturmaktadır. Araştırmada veriler, açık uçlu sorular içeren anket formu yardımı ile toplanmıştır. Bu form hazırlanırken literatürden yardım alınmış ve öğretmen adaylarının geometrik cisimlere yönelik tanım ve çizimlerindeki bilgi ve düşüncelerini açığa çıkarmak amacıyla hazırlanmıştır. Toplanan verilerin analizinde içerik analizi tekniği kullanılmıştır. Veriler tanım ve çizim verileri olarak iki grupta analiz edilmiştir. Çalışma sonuçlarına göre, geometrik cisim tanımlamalarının % 47 gibi büyük bir oranı “yanlış tanımlama” kategorisinde yer almaktadır. En çok doğru tanımlama yapılan geometrik cisim “küp” olmuştur, cisim ayrıtlarının kenar olarak ifade edildiği, cisimlerin üç boyutlu değil de iki boyutlu bir şekil olarak algılandığı belirlenmiştir. Öğretmen adaylarının piramit yerine üçgen prizma çizdikleri ve yapılan çizimlerde notasyona dikkat edilmediği görülmüştür. Ayrıca geometrik cisimleri tanımlamada yaşanan zorlukların çizimlere de yansıdığı ve bu süreçte kavram karmaşası yaşandığı tespit edilmiştir.

Keywords

• cisim
• geometrik cisim tanımları
• geometrik cisim çizimleri
• matematik öğretmen adayları

References

1. Altun, M. (2001). Eğitim fakültesi ve ilköğretim öğretmenleri için matematik öğretimi. Bursa: Erkam Matbaası.
2. Avgören, S. (2011). Farklı Sınıf Seviyelerindeki Öğrencilerin Katı Cisimler (Prizma, Piramit, Koni, Silindir, Küre) İle İlgili Sahip Oldukları Kavram İmajı (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
3. Clements, D. H., & Battista, M. T. (1992). Geometry and spatial understanding. Handbook of research mathematics teaching and learning. (Edt: D. A. Grouws). New York: McMillan Publishing Company. pp. 420-465.
4. Creswell, J. W. (1998). Qualitative inquiry and research design: Choosing among five traditions. Thousand Oaks, CA: Sage Publications.
5. De Villiers, M. (1998). To teach definitions in geometry or teach to define? In A.Oliver & K. Newstead (Eds.), Proceedings of the 22nd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 2, 248-255.
6. Ergin, A. S. (2014). 8. Sınıf öğrencilerinin geometrik cisimler üzerindeki imgeleri ve sınıflama stratejileri (Yayımlanmamış Yüksek Lisans tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü).
7. Ergin, A. S., & Türnüklü, E. (2015). Ortaokul öğrencilerinin cisim imgelerinin incelenmesi: geometrik ve uzamsal düşünme ile ilişkiler. Eğitim ve öğretim araştırmaları dergisi, 4(2), 188-199.
8. Ertekin, E., Yazici, E., & Delice, A. (2014). Investigation of primary mathematics student teachers’ concept images: cylinder and cone. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 45(4), 566-588.

9. Fischbein, E. (1993). The theory of figural concepts. Educational Studies in Mathematics, 24 (2), 139-162.
10. Gökkurt, B., Şahin, Ö., Soylu, Y., & Doğan, Y. (2015). Öğretmen adaylarının geometrik cisimler konusuna ilişkin öğrenci hatalarına yönelik pedagojik alan bilgileri. İlköğretim Online 14(1), 55-71.
11. Gülkılık, H. (2008). Öğretmen Adaylarının Bazı Geometrik Kavramlarla İlgili Sahip Oldukları Kavram İmajlarının Ve İmaj Gelişimlerinin İncelenmesi Üzerine Fenomenografik Bir Çalışma (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü
12. Hershkowitz, R. (1990). Psychological aspects of learning geometry. In P. Nesher & J. Kilpatrick (Eds.), Mathematics and cognition (pp. 70-95). Cambridge: Cambridge University Press.
13. Koç, Y., & Bozkurt, A. (2011). Evaluating pre-service mathematics teachers’ comprehension level of geometric concepts. In B. Ubuz, (Ed.), The Proceedings of the 35th annual meeting of the international group for the psychology of mathematics education. (pp. 335). Ankara, Turkey.
14. Mariotti, A. M. (1993). Image and Concept in Geometrical Reasoning; Exploiting Mental Imagery with Computers in Mathematics Education; Edited by Rosamun Sutherland, John Mason, Springer, 97-116.
15. Millî Eğitim Bakanlığı (MEB) (2009). İlköğretim Matematik Dersi (6-8. Sınıflar) Öğretim Programı. Ankara: Milli Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
16. Millî Eğitim Bakanlığı (MEB) (2018). Ortaokul Matematik Dersi (5-8. Sınıflar) Öğretim Programı. Ankara: Milli Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
17. Mistretta, Regina M. (2000). Enhancing geometric reasoning. adolescence, 00018449, Database: Academic Search Premier, 35(138), 365-379.
18. Monaghan, F. (2000). What difference does it make? Children’s views of the differences between some quadrilaterals. Educational Studies in Mathematics, 42 (2),179-196.
19. National Council of Teachers of Mathematics [NCTM]. (2006). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA.
20. Tall, D., & Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity. Educational Studies in Mathematics, 12( 2), 151-16.
21. Türnüklü, E., Alaylı, F. G., & Akkaş, E. N. (2013). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının dörtgenlere ilişkin algıları ve imgelerinin incelenmesi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 13(2), 1213-1232.
22. Türnüklü, E., & Ergin, A. S. (2016). 8. sınıf öğrencilerinin cisimleri görsel tanıma ve tanımlamaları: cisim imgeleri. İlköğretim Online, 15(1), 40-52.
23. Tsamir, P., Tirosh, D., & Levenson, E. (2008). Intuitive nonexamples: the case of triangles. Educational Studies in Mathematics, 69(2), 81-95.
24. Vinner, S. (1991). The role of definitions in the teaching and learning mathematics. In D. O. Tall (Ed.), Advanced mathematical thinking (pp. 65-81). Dordrecht: Kluwer.
25. Yıldız, Z. (2009). Geometrik cisimlerin yüzey alanları ve hacimleri konularında bilgisayar destekli öğretimin ilköğretim 8. sınıf öğrenci tutumu ve başarısına etkisi. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Gazi Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.