Investigation of Seventh Grade Students' Argument Formation Processes on the Subject of Sets

Abstract

This study aims to examine the argument formation processes of seventh grade students on the subject of sets through dialogic discussions. The study was conducted with a total of 20 seventh grade students. The data in the study, which is a qualitative case study, was collected through dialogic discussions. For this research, a total of 19 questions on the subject of sets were prepared by the researcher, some of which were taken from the undergraduate special teaching methods and techniques course lecture notes. The questions were discussed for 2 months, two class hours per week. The lessons were video-recorded with the necessary permissions. The conversations in the video recordings were transcribed without any changes. The analysis of the research data was conducted using the descriptive analysis approach. The Toulmin Argumentation Model was used to determine the argument levels. Content analysis was conducted to determine the conceptual barriers in the process. The findings showed that the students were able to carry out the dialogic process and create high-level arguments with sufficient time, thought-provoking activities and challenging teacher questions at a cognitive level. In the process, conceptual obstacles were observed and resolved between triangles and triangular regions, angles and their measures, sets and empty sets, intersection sets and common feature method representations, and the use of parentheses in list method representations.

Keywords

• Toulmin argumentation model
• Dialogic argument
• Argument
• Set

Yedinci Sınıf Öğrencilerinin Kümeler Konusuna İlişkin Argüman Oluşturma Süreçlerinin İncelenmesi

Abstract

Bu çalışmada yedinci sınıf öğrencilerinin diyalojik tartışmalar yoluyla kümeler konusuna ilişkin argüman oluşturma süreçlerinin incelenmesi amaçlanmıştır. Araştırma, yedinci sınıf toplam 20 öğrenci ile yürütülmüştür. Nitel bir durum çalışması olan araştırmada veriler diyalojik tartışmalar yoluyla toplanmıştır. Bu araştırma için araştırmacının bir kısmı lisans özel öğretim yöntem ve teknikleri dersi ders notlarından olmak üzere araştırmacı tarafından kümeler konusu ile ilgili toplam 19 soru hazırlanmıştır. Sorular haftada iki ders saati olmak üzere 2 ay süre ile tartışılmıştır. Dersler gerekli izinler alınarak video kaydına alınmıştır. Video kayıtlarındaki konuşmalar bir değiştirme yapılmadan yazıya dökülmüştür. Araştırma verilerinin analizi betimsel analiz yaklaşımı kullanılarak yapılmıştır. Argüman düzeylerinin belirlenmesinde Toulmin Argümantasyon Modeli kullanılmıştır. Süreçte sahip olunan kavramsal engellerin saptanmasında ise içerik analizi yapılmıştır. Elde edilen bulgular, yeterli süre, düşündürücü etkinlikler ve bilişsel düzeyde zorlayıcı öğretmen sorularıyla öğrencilerin diyalojik süreci yürütebildiklerini ve yüksek düzeyde argümanlar oluşturabildiklerini göstermiştir. Süreçte üçgen ile üçgensel bölge, açı ile açının ölçüsü, küme ile boş küme, kesişim kümesi ile ortak özellik yöntemiyle gösterim arasında ve liste yöntemi ile gösterimde parantez kullanımı ile ilgili kavramsal engeller yaşandığı görülmüş ve giderilmiştir.

Keywords

• : Toulmin argümantasyon modeli
• Diyalojik tartışma
• Argüman
• Küme

References

1. Aktepe, V., Tahiroğlu, M. & Acer, T. (2015). Matematik öğretiminde kullanılan öğretim yöntemlerine ilişkin öğrenci görüşleri. Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi SBE Dergisi, 4(2), 127-143.
2. Aldağ, H. (2006). Toulmin tartışma modeli. Çukurova Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 15(1), 13-34.
3. Baki, A. & Mandacı Şahin, S. (2002). Bilgisayar destekli kavram haritası yöntemiyle öğretmen adaylarının matematiksel öğrenmelerinin değerlendirilmesi. The Turkish Online Journal of Educational Technology, 3(2), 91-104.
4. Bakker, A., Smit, J. ve Wegerif, R. (2015). Scaffolding and dialogic teaching in matehematics education: Introduction and review. ZDM Mathematics Education, 47, 1047-1065. http://dx.doi.org/10.1007/s11858-015-0738-8
5. Baysen, E. (2006). Öğretmenlerin sınıfta sordukları sorular ile öğrencilerin bu sorulara verdikleri cevapların düzeyleri. Kastamonu Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 14(1), 21-28.
6. Bilgin, Z. (2009). Çağdaş matematiğin temeli olarak kümeler kuramı. Kutadgubilig Felsefe- Bilim Araştırmaları Dergisi, 38, s.257-281.
7. Billings, L. ve Fitzgerald, J. (2002). Dialogic discussion and paideia seminar. American Educational Research Journal, 39(4), 907-941. http://doi.org/10.3102/00028312039004905
8. Brown, R. (2017). Using collective argumentation to engage students in a primary mathematics classroom. Mathematics Education Research Journal, 29(2), 183-199.https://doi.org/10.1007/s13394-017-0198-2

9. Can, S., Ö. (2018). Argümantasyon yaklaşımı ile olasılık öğretiminin öğretmen adaylarının başarılarına ve bilgilerinin kalıcılığına etkisi. [Doktora Tezi].
10. Cervantes-Barraza, J. A., Hernandez Moreno, A., and Rumsey, C. (2020). Promoting mathematical proof from collective argumentation in primary school. School Science and Mathematics, 120(1), 4-14. https://doi.org/10.1111/ssm.12379
11. Davies, M. ve Sinclair, A. (2014). Socratic questioning in the paideia method to encourage dialogical discussions. Research Papers in Education, 29(1), 20-43. http://doi.org/10.1080/02671522.2012.742132
12. Demir, G. (2012). Küme kavramına ilişkin öğrenci, öğretmen algısı ve ders kitaplarında küme kavramının ele alınış biçimi [Yüksek lisans tezi] Gaziantep Üniversitesi.
13. Demirel, T., Somyürek, S., ve Yılmaz, G. (2017). Ortaokul öğrencilerinin geometrik cisimler ve hacim ölçme konusuna yönelik yazılı argümantasyon becerilerinin incelenmesi. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi, 18(1), 191-211.
14. Dinçer, S. (2011). Matematik lisans derslerindeki tartışmaların toulmin modeline göre analizi. [Doktora Tezi].
15. Duran, M., Doruk, M., ve Kaplan, A. (2017). Argümantasyon tabanlı olasılık öğretiminin Ortaokul öğrencilerinin başarılarına ve kaygılarına etkililiğinin incelenmesi. Eğitimde Kuram ve Uygulama, 13(1), 55-87.
16. Erduran, S., Simon, S. Ve Osborne, J. (2004). Tapping into argumentation: Developments in the application of Toulmin’s argument pattern for studying science discourse. Science Education, 88(6), 915-933.
17. Fırat, S., Gürbüz, R. ve Doğan, M. F. (2016). Öğrencilerin bilgisayar destekli argümantasyon ortamında olasılıksal tahminlerinin incelenmesi. Adıyaman Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 8(24), 906-944.
18. Fischbein, E.ve Baltsan, M. (1999). The mathematical concept of set and the collection model. Educational Studies in Mathematics, 37, 1-22.
19. Fraenkel, A. A. (1966). Set Theory and Logic. Addison-Wesley P.Co
20. Günel, M., Kıngır, S., ve Geban, Ö. (2012). Argümantasyon tabanlı bilim öğrenme (ATBÖ) yaklaşımının kullanıldığı sınıflarda argümantasyon ve soru yapılarının incelenmesi. Eğitim ve Bilim, 37(164)
21. Gür, H. (2009). 8.ve 9. Sınıf öğrencilerinin kümeler konusundaki temel hatalar ve kavram yanılgılarının belirlenmesi. E-Journal of New World Sciences Academy, 4(3), 678-694.
22. Hahkiöniemi, M. Lehesvuori, S., Nieminen, P., Hiltunen, J. ve Jakiranta, K. (2014). Three dimensions of dialogicity in dialoic argumentation. Studia Paedagogica, 24(4), 200-219. http://doi.org/10.5817/SP2019-4-9
23. Heinze, A., & Reiss, K. (2010). Developing argumentation and proof competencies in the mathematics classroom. In D. A. Stylianou, M. L. Blanton & E. J. Knuth 145 (Eds.), Teaching and learning of proof across the grades: A K-16 perspective (pp. 191–203). New York: Routledge.
24. İpek, A.S., Albayrak, M. & Işık, C. (2009). Sınıf öğretmeni adaylarının küme kavramıyla ilgili algıları. Erzincan Eğitim Fakültesi Dergisi, 11(1), 221-230.
25. Kılıç, P. (2012). Sınıf ve ilköğretim matematik öğretmenlerinin tercih ettikleri soru türlerinin incelenmesi [Yüksek lisans tezi]. Gaziantep Üniversitesi.
26. Koolner Clark, K., Lynn Stullings, L. ve Hoover, A. S. (2002). Socratic seminars for mathematics. The Mathematics Teacher, 95(2), 682-687.
27. Korkmaz, S. (2020). Teknoloji destekli argümantasyon tabanlı öğretimin öğretmen adaylarının teknolojik pedagojik alan bilgisi öz değerlendirmelerine ve kavramsal anlayışlarına etkisi. [Doktora Tezi].
28. Lehesvuori, S., Hähkiöniemi, M., Jokiranta, K., Nieminen, P., Hiltunen, J. ve Viiri, J. (2017). Enhancing dialogic argumentation in mathematics and science. Studia Paedagogica, 22(4), 55-76. http://doi.org/10.5817/SP2017-4-4
29. Letts, N. (1994). Socrates in your classroom. Teaching K-8, 24, 48-49.
30. Marshman, M., and Brown, R. (2014). Coming to know and do mathematics with disengaged students. Mathematics Teacher Education and Development, 16(2), 71-88.
31. MEB (2018). Matematik Dersi Öğretim Programı İlkokul Ve Ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Ve 8. Sınıflar. Ankara: Milli Eğitim Basımevi.
32. Mercan, E. (2015). Fonksiyonlar konusunun öğretiminde argümantasyon tabanlı öğrenme yaklaşımının etkisinin farklı değişkenler açısından incelenmesi. [Doktora Tezi].
33. Moralı, S., Köroğlu, H. & Çelik, A. (2004). Buca eğitim fakültesi matematik öğretmenleri adaylarının soyut matematik dersine yönelik tutumları ve rastlanan kavram yanılgıları. Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24(1), 161-175.
34. Mueller, M., and Yankelewitz, D. (2014). Fallacious Argumentation in Student Reasoning: Are There Benefits?. European Journal of Science and Mathematics Education, 2(1), 27-38.
35. Nielsen, J. A. (2013). Dialectical features of students’ argumentation: A critical review of argumentation studies in science education. Research in Science Education, 43(1), 371-393.
36. Nystrand, M., Wu, L., Gamoran, A., Zeiser, S. ve Long, D. (2003). Questions in time: Investigating the structure and dynamics of unfolding classroom discourse. Discourse Processess, 35(2), 135-198.
37. Öz, M. (2019). Üçgenler konusunda argümantasyon tabanlı öğrenme yaklaşımı üzerine deneysel bir çalışma. [Yüksek Lisans Tezi].
38. Özdemir, H. B. (1999). Soyut matematik. Balıkesir.
39. Öztürk, A. (2019). Ortaöğretim matematik öğretmen adaylarının soru sorma stratejilerinin incelenmesi [Yüksek lisans tezi]. Gaziantep Üniversitesi.
40. Russell, T. L. (1983). Analyzing arguments in science classroom discourse: Can teachers’questions distort scientific authority. Journal of Research in Science Teaching, 20, 27-45.
41. Secor, M. J. (1987). Recent research in argumentation theory. The Technical Writing Teacher, 15(3), 254-337.
42. Soylu, Y. & Aydın, S. (2003). Matematik derslerinde kavramsal ve işlemsel öğrenmenin dengelenmesinin önemi üzerine bir çalışma. Erzincan Eğitim Fakültesi Dergisi, 8 (2), 83- 95.
43. Susskind, E. (1979). Encouraging teachers to encourage children’s curiosity: Apivotal competence. Journal of Clinical Child Psychology,101-106.
44. Torun, F. & Şahin, S. (2016). Argümantasyon temelli sosyal bilgiler dersinde öğrencilerin argüman düzeylerinin belirlenmesi. Eğitim ve Bilim, 41(186), 233-251.
45. Topuz, F., ve Günhan, B. C. (2021). Sekizinci sınıf öğrencilerinin ortaklaşa argümantasyon süreçlerinin geogebra destekli etkinlik ile incelenmesi: geometrik cisimler örneği. Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, (59), 368-389.
46. Toulmin, S. (1958). The Uses of Argument. Cambridge, UK: Cambridge University Press.
47. Toulmin, S. E., Rieke, R.D. & Janik, A. (1984). An Introduction To Reasoning (2. Ed.), New York, NY: Macmillan.
48. Truxaw, P. M. (2020). Dialogic discourse to empower students in linguistically diverse elemantary mathematics classrooms. Teacher Education Quarterly, 7(3), 120-144.
49. Uğurel, I. & Moralı, S. (2010). Ortaöğretim öğrencilerinin kümeler konusundaki öğrenmelerinin değerlendirilmesi I. Uluslararası Hakemli Sosyal Bilimler E-Dergisi, 22, 1-25.
50. Yackel, E. (2002). What we can learn from analyzing the teacher’s role in collective argumentation. The Journal of Mathematical Behavior, 21(4), 423-440. https://doi.org/10.1016/S0732-3123(02)00143-8
51. Yazıcı, N. & Kültür, M. N. (2017). Matematik öğretmenlerinin kümeler ünitesinde yer alan temel kavramlara ilişkin matematiksel bilgilerinin incelenmesi. Journal of Computer and Education Research, 5(9), 100-124.
52. Yazıcı, N. & Albayrak, M. (2022). Matematik öğretmenlerinin kümeler konusunda temel kavramlara ilişkin uzmanlık alan bilgilerinin incelenmesi. Eğitim ve Bilim, 47(209), 413- 441. DOI: 10.15390/EB.2022.9256
53. Wegerif, R. (2008). Dialogic or dialectic? The significance of ontological assumptions in research on educational dialogue. British Educational Research Journal, 34(3), 347-361.
54. Yıldırım, A. Ve Şimşek, H. (2008). Nitel araştırma yöntemleri (6. Baskı). Seçkin Yayınevi.
55. Zaimoğlu, Ş., Ezentaş, R. & Özgeldi, M. (2022). Farklı çözüm yollarının karmaşıklık düzeyi ile sınıf içi öğrenci sorularının bilişsel düzeyi arasındaki ilişkinin incelenmesi. Turkish Studies - Education, 17(5), 1015-1051. https://dx.doi.org/10.7827/TurkishStudies.58189
56. Zaimoğlu, Ş. (2022). Diyalojik Tartışmalar Temelli Sokratik Seminerler Yoluyla Sınıf İçi Öğrenci Soru Düzeylerinin Bloom Taksonomisi Bakımından İncelenmesi [Doktora tezi] Uludağ Üniversitesi. Zehir, H., Işık, A. & Zehir, K. (2008). İlköğretim matematik öğretmenleri adaylarının kümeler konusundaki kavramsal bilgi düzeyleri. Bayburt Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 3(I- II), 61-74.